9. 2포트 시스템

9. 2포트 시스템

입력, 출력 단자가 모두 있는 하나의 시스템을 2포트 시스템이라고 한다.

참고: 

2017/09/27 - [전자공학/회로이론] - 35. 2포트 회로망 기본

  위의 왼쪽의 시스템은 2포트 시스템이고 오른쪽 회로는 왼쪽의 시스템의 내부 등가회로를 나타낸 것이다. 이 회로의 출력단자에서 바라본 테브난 등가회로는 \(Z_{th}=Z_{o}=R_{o}\), \(E_{th}=V_{o}=A_{v_{NL}}V_{i}\)이다.(이 회로에는 부하저항과 전원저항이 없다)

여기서 가장 중요한 값은 입력저항 \(R_{i}\), 출력저항 \(R_{o}\), 전압이득 \(A_{v_{NL}}\)이다.

이 회로는 무부하 2포트 회로에 부하저항이 연결된 회로다. \(\displaystyle V_{o}=\frac{R_{L}}{R_{o}+R_{L}}A_{v_{NL}}V_{i}\)이므로 \(\displaystyle A_{v_{L}}=\frac{V_{o}}{V_{i}}=\frac{R_{L}}{R_{o}+R_{L}}A_{v_{NL}}\), \(\displaystyle A_{i_{L}}=\frac{I_{o}}{I_{i}}=-\frac{V_{o}}{R_{L}}\frac{Z_{i}}{V_{i}}=-\frac{V_{o}}{V_{i}}\frac{Z_{i}}{R_{L}}=-A_{v_{L}}\frac{Z_{i}}{R_{L}}\)이다.  

이 회로는 무부하 2포트 회로에 전원저항(내부저항)이 연결된 회로다. \(Z_{i}\)와 \(A_{v_{NL}}\)은 \(R_{s}\)와 무관하나 \(R_{s}\)는 출력 임피던스에 영향을 미칠 수 있다. \(\displaystyle V_{i}=\frac{R_{i}}{R_{s}+R_{i}}V_{s}\), \(V_{o}=A_{v_{NL}}V_{i}\)이므로 \(\displaystyle A_{v_{s}}=\frac{V_{o}}{V_{s}}=\frac{A_{v_{NL}}V_{i}}{V_{s}}=A_{v_{NL}}\frac{R_{i}}{R_{s}+R_{i}}\)이다.

이 회로는 무부하 2포트 회로에 전원저항(내부저항)과 부하저항이 모두 연결된 회로다. 이 회로에서 \(\displaystyle V_{i}=\frac{R_{i}}{R_{s}+R_{i}}V_{s}\), \(\displaystyle V_{i}=\frac{R_{L}}{R_{s}+R_{L}}A_{v_{NL}}V_{i}\)이므로 \(\displaystyle A_{v_{L}}=\frac{V_{o}}{V_{i}}=\frac{R_{L}}{R_{L}+R_{o}}A_{v_{NL}}\), \(\displaystyle A_{v_{s}}=\frac{V_{o}}{V_{s}}=\frac{V_{o}}{V_{i}}\frac{V_{i}}{V_{s}}=\frac{R_{i}}{R_{s}+R_{i}}\frac{R_{L}}{R_{L}+R_{o}}A_{v_{NL}}\)이다.

\(\displaystyle A_{i_{L}}=\frac{I_{o}}{I_{i}}=-\frac{V_{o}}{R_{L}}\frac{R_{i}}{V_{i}}=-\frac{V_{o}}{V_{i}}\frac{R_{i}}{R_{L}}=-A_{v_{NL}}\frac{R_{i}}{R_{L}}\), \(\displaystyle I_{s}=\frac{V_{s}}{R_{s}+R_{i}}\)이므로 \(\displaystyle A_{i_{s}}=\frac{I_{o}}{I_{s}}=\frac{R_{s}+R_{i}}{V_{s}}\frac{-I_{o}R_{L}}{R_{L}}=-\frac{V_{o}}{V_{s}}\frac{R_{s}+R_{i}}{R_{L}}=-A_{v_{s}}\frac{R_{s}+R_{i}}{R_{L}}\)이다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson