[일반화학] 20. 에너지

[일반화학] 20. 에너지

화학반응은 안정도(stability)와 관련이 있고, 안정도는 거의 에너지에 의해 결정된다.

에너지(energy)는 일을 할 수 있는 능력 또는 열을 공급하는 능력이다. 운동에너지(kinetic energy)와 퍼텐셜에너지(potential energy)로 분류되고, 운동에너지(\(E_{k}\))는 움직임의 에너지이고, 질량이 \(m\)이고 속력이 \(v\)일 때 운동에너지는 다음과 같다.$$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$$에너지의 단위는 줄(joule, J)로 다음과 같다.$$1(\text{kg}\cdot\text{m}^{2}/\text{s}^{2})=1\text{J}$$대조적으로 퍼텐셜에너지(\(E_{p}\))는 저장된 에너지로 공식은 상황에 따라 다르다. 즉 물체의 높은 형태로 물체에 저장되거나 분자가 수행할 수 있는 화학반응 형태로 분자에 저장된 것이다.

에너지 보존법칙(conservation of energy law): 에너지는 창조되거나 소멸되지 않고, 다만 한 형태에서 다른 형태로 바뀔 뿐이다.

위의 그림은 댐에서 물이 낙하하는 과정을 나타낸 것이다. 댐의 물은 높은 곳에 위치해 있어서 퍼텐셜에너지를 갖고있다. 물이 떨어지면 물의 퍼텐셜에너지는 운동에너지로 변화하고, 떨어진 물은 발전기의 터빈을 돌려 운동에너지를 전기에너지로 변환한다. 다른 예로 프로페인과 다른 물질들은 산소와 반응해 열을 방출하는 반응(연소반응)을 할 수 있기 때문에 퍼텐셜에너지를 갖는다.

앞에서 댐에서 낙하하는 물이 가진 운동에너지가 전기에너지로 변환되는 것은 에너지가 많은 형태를 갖고 있음을 보여준다. 예를들어 열에너지(thermal energy)는 분자들의 운동에너지로 물체의 온도(temperature)를 구해서 측정할 수 있다. 

열(heat)은 두 물체간의 온도차이의 결과로 한 물체로부터 다른 물체로 전달되는 열에너지의 양이다. 화학에너지(chemical energy)는 화학결합이 저장 매체로 작용하는 퍼텐셜에너지의 한 종류이다. 댐의 물이 (안정된 위치로) 낙하할 때 퍼텐셜에너지가 방출되는 것처럼 화합물들은 반응을 통해 더 안정한 생성물을 형성할 때 열 또는 빛의 형태의 퍼텐셜에너지를 방출할 수 있다.

한 형태로 잃은 에너지는 다른 곳에서 항상 다른 형태의 에너지로 나타나므로 에너지 보존법칙은 열역학 제 1법칙으로 알려져 있다.

열역학 제 1법칙(the first law of thermodynamics): 에너지는 창조되거나 소멸되지 않고, 다만 한 형태에서 다른 형태로 변환된다.

어떤 화학실험에서 관심의 초점이 되는 물질(반응물, 생성물)들을 합쳐서 계(system)라고 부르며, 그 외의 것들(반응 플라스크, 용매, 실험실, 건물)은 주위(surroundings)라고 부른다. 내부 에너지(internal energy)는 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 총합으로 계와 주위 사이에 에너지 전달이 없으면 보존되고 화학 반응 과정에서 일정하게 유지된다. 

열역학 제 1법칙(다른 표현): 고립계의 전체 내부 에너지 \(E\)는 일정하다. 

실제로 화학반응은 주위로부터 완벽하게 고립되지 않는다. 중요한 문제는 주위로부터 계에 들어가는 에너지 또는 계를 떠나 주위로 흐르는 에너지를 정확히 측정할 수 있는 것이다.

내부 에너지 변화 \(\Delta E\)는 반응 후 계의 최종상태와 반응 전 초기상태 사이에서 내부 에너지 차이를 나타낸다. 즉$$\Delta E=E_{\text{final}}-E_{\text{initial}}$$계로부터 주위로 나가는 에너지는 계가 에너지를 잃기 때문에 음의 부호를 갖고(\(E_{\text{final}}<E_{\text{initial}}\)), 주위에서 계로 들어가는 에너지는 계가 에너지를 얻기 때문에 양의 부호를 갖는다.(\(E_{\text{final}}>E_{\text{initial}}\))

예를들어 메테인(\(\text{CH}_{4}\)) 1.00mol을 산소 2.00mol과 함께 연소시키면 802kJ의 열이 방출되어 열이 계로부터 주위로 이동한다.$$\text{CH}_{4}(g)+2\text{O}_{2}(g)\,\rightarrow\,\text{CO}_{2}(g)+2\text{H}_{2}\text{O}(g)+802\text{kJ energy}\,\Delta E=-802\text{kJ}$$이 실험에서 \(E_{\text{final}}\)과 \(E_{\text{initial}}\)은 알 수 없으나 이 둘의 차이인 \(\Delta E=E_{\text{final}}-E_{\text{initial}}\)는 알 수 있고, 생성물인 \(\text{CO}_{2}(g)\)와 \(2\text{H}_{2}\text{O}(g)\)가 반응물인 \(\text{CH}_{4}(g)\)와 \(2\text{O}_{2}(g)\)보다 802kJ적은 내부에너지를 가짐을 알 수 있다. 

계의 내부 에너지는 화합물의 종류, 시료의 크기, 온도, 압력, 물리적 상태(기체, 액체, 고체) 등 여러가지에 의존하나 계의 과거 이력에는 의존하지 않는다. 따라서 내부 에너지를 상태함수(state function)라고 하고, 그 정의는 다음과 같다.

상태함수: 현재상태에 도달하기까지의 경로와 무관하고, 계의 현재상태 또는 조건에만 의존하는 함수 또는 성질

다음은 미국 캘리포니아 주 카스트로빌(Castroville)에서 메사추세츠 주 보스턴(Boston)까지의 여행경로이다.

어떻게 현재위치에 있는가는 여기서 무관하기 때문에 이 여행을 하는 여행자는 '계'이고, 위치는 '상태함수'이다. 그러므로 카스트로빌에서 보스턴까지 여행을 마친 후 위치변화는 중간경유지가 노스다코타 주이든 또는 루이지애나 주이든 아무 상관이 없다. 

상태함수가 원래 상태로 돌아가면 0이 되지만, 상태함수가 아니면 계가 원래 상태로 되돌아가도 0이 아니다. 여행 중 행한 행동은 초기 위치로 돌아와도 되돌릴 수 없고, 소비한 돈이나 시간도 되돌릴 수 없다. 

물리학에서 일(work, \(w\))은 물체를 이동시키는 힘(\(F\))과 물체의 이동거리(\(d\))의 곱으로 정의한다.$$w=Fd$$화학적 계에서의 일반적인 일은 계의 부피변화로 일어나는 팽창 일(expansion work, 압력-부피 일 또는 PV일)이다. 프로페인(\(\text{C}_{3}\text{H}_{8}\))과 산소의 연소반응에서 균형반응식에 따르면 6mol의 반응물로부터 7mol의 생성물이 생성된다.

움직이는 피스톤 안에서 화학반응이 일어나면 부피가 더 커진 생성물 기체는 외부압력(\(P\))에 대항해 피스톤을 바깥으로 밀어내고, 따라서 일을 한다.

위의 그림은 피스톤이 거리(높이) \(d\)만큼 밀려나간 것을 나타낸 것이다(위의 오른쪽 그림). 여기서 외부 대기압이 \(P\)이면, 내부 압력은 \(-P\)이고 이때 내부에 작용하는 힘이 \(F=-PA\)이므로 팽창하는 동안 한 일은$$w=Fd=-PAd$$이고 부피변화가 \(\Delta V=Ad\)이므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.$$w=-P\Delta V$$이러한 이유에서 압력이 한 일을 PV일이라고 한다. 공기분자를 밀어내 피스톤을 위로 올라가게 하는 것은 계가 일을 하는 것이므로 일에너지는 계를 빠져나간다. 이것은 계의 밖으로 나가는 어떠한 에너지도 계가 에너지를 잃는 것이기 때문에 음의 부호를 갖는다(\(E_{\text{final}}<E_{\text{initial}}\)) 

압력을 대기압(atm)으로 표시하고 부피변화를 리터(L)로 나타내면 한 일의 단위는 \(\text{L}\cdot\text{atm}\)(리터×압력)이고, \(1\text{atm}=101\times10^{3}\text{kg}/(\text{m}\cdot\text{s}^{2})\)이므로 \(1\text{L}\cdot\text{atm}=101\text{J}\)이다.

부피가 수축하면 \(\Delta V\)는 음의 값을 갖고 일은 양의 부호를 갖는다. 이 과정에서 계는 일에너지를 얻는다.(\(E_{\text{final}}>E_{\text{initial}}\))

다음은 기체 상태의 수소와 질소의 반응으로 암모니아를 공업적으로 얻는 과정이다.

부피변화가 없으면 \(\Delta V=0\)이고 일을 하지 않는다. 이러한 예는 3mol의 기체반응물이 3mol의 기체생성물을 생성하는 메테인의 연소와 같은 경우이다.$$\text{CH}_{4}(g)+2\text{O}_{2}(g)\,\rightarrow\,\text{CO}_{2}(g)+2\text{H}_{2}\text{O}(g)$$

참고자료:

Chemistry 7th edition, McMurry, Fay, Robinson, Pearson