[반도체] 13. BJT(1)

[반도체] 13. BJT(1)

BJT(Bipolar Junction Transistor: 쌍극성(바이폴라) 접합 트랜지스터)는 각각 3개의 도핑영역과 2개의 pn접합을 가진 트랜지스터이다. 다음의 그림은 npn, pnp형 BJT의 기본구조와 회로기호를 나타낸 것이다.

3개의 단자는 각각 이미터(emitter), 베이스(base), 컬렉터(collector)이고 베이스의 폭은 소수 캐리어의 확산길이와 비교될 정도로 짧고 (++)표시와 (+)는 BJT에서 불순물 도핑농도의 상대적인 정도로 (++)는 매우 강하게 도핑된 것을 의미하고 (+)는 적당히 도핑된 것을 의미한다.

위의 그림을 보면 이미터 영역이 가장 높은 도핑농도를 갖고, 컬렉터 영역은 가장 낮은 도핑농도를 갖는다.

위의 왼쪽 그림은 집적회로로 나타낸 BJT의 단면이고 오른쪽 그림은 현대적 기술로 제작한 npn형 BJT의 단면이다. 위의 그림들은 BJT의 실제 구조가 간단하지 않음을 나타내고 그 이유는 연결단자들이 표면에서 만들어지기 때문이며 반도체 저항을 최소화하기 위해서 높게 도핑한 n+매몰층이 있어야 한다. 또한 반도체에 적어도 1개 이상의 BJT를 제작하기 때문이다. 

개별 트랜지스터들은 모든 컬렉터가 같은 전위에 있으면 안되기 때문에 p+영역으로 격리하며 소자는 역방향 바이어스 시킬 pn접합 또는 산화막 영역으로 분리시킨다. 주의할 것은 각 영역의 이미터, 컬렉터 불순물 도핑농도가 다르고 그 영역의 크기가 다르기 때문에 BJT는 대칭소자가 아니라는 것이다.

다음 그림은 각 영역이 균일하게 도핑되었을 때의 npn형 BJT내부의 이상적인 불순물 도핑농도를 나타낸 것이다.

정상적인 바이어스 모양에서 베이스(B)-이미터(E) pn접합은 순방향으로 바이어스를 인가하고 베이스(B)-컬렉터(C) pn접합은 역방향으로 바이어스를 인가한다. 이 모양를 순방향-활성(forward-active) 동작모드라고 한다. B-E 접합은 순방향 바이어스가 걸려 있어서 전자는 이미터로부터 베이스 내부로 B-E접합을 거쳐 이동하고, 이 전자들은 베이스 내부에서 소수 캐리어의 포화농도를 형성한다. B-C접합은 역방향으로 바이어스가 걸려있기 때문에 B-C접합의 가장자리에서 소수 캐리어 농도는 0이다. 따라서 다음 그림처럼 베이스 내부에서 전자의 농도를 예측할 수 있다.

다음 그림은 n형 이미터로부터 전자의 발산(이미터)과 컬렉터에서 전자의 집속(컬렉터)을 나타내는 npn형 BJT의 단면이다.

순방향 활성모드로 인가한 npn형 BJT의 소수 캐리어 농도는 다음과 같다.

이상적으로 베이스에서의 소수 캐리어 전자농도는 선형이고 재결합이 일어나지 않는다. 전자는 베이스를 가로질러 확산하고 B-C 공간전하 영역의 전기장으로 인해 컬렉터로 끌려간다.

베이스에서 이상적인 선형 전자분포를 가정하면 컬렉터 전류는 다음과 같다.$$eD_{n}A_{BE}\frac{dn}{dx}=eD_{n}A_{BE}\left\{\frac{n_{B}(0)-0}{0-x_{B}}\right\}=-\frac{eD_{n}A_{BE}}{x_{B}}\cdot n_{B0}e^{\frac{v_{BE}}{V_{t}}}$$여기서 \(A_{BE}\)는 B-E접합의 단면적, \(n_{B0}\)는 베이스에서 열평형 전자농도, \(V_{t}\)는 열전압이다. 크기만 고려하면 컬렉터 전류는 \(\displaystyle i_{C}=I_{S}e^{\frac{v_{BE}}{V_{t}}}\)이고, 이것은 컬렉터 전류가 B-E전압 \(v_{BE}\)에 의해 제어됨을 뜻한다. 

위 그림에서 이미터 전류 중 하나인 \(i_{E1}\)은 이미터에서 베이스로 이동하는 전자의 흐름이고 이 전류는 위 식으로 주어진 컬렉터 전류와 동일하다(\(i_{E_{1}}=i_{C}\)). B-E접합의 순방향 인가로 인해 베이스의 다수 캐리어인 정공은 B-E접합을 거쳐 이미터로 이동하며, 이 정공에 의한 전류가 \(i_{E2}\)이다. 이 이미터 전류는 오직 B-E접합 전류이고 순방향으로 바이어스시킨 pn접합 전류이기 때문에 크기만 고려한다면 \(\displaystyle i_{E2}=I_{S2}e^{\frac{v_{BE}}{V_{t}}}\)이고 여기서 \(I_{S2}\)는 이미터에서 소수 캐리어 정공 매개변수(파라미터)들을 포함한다. 전체 이미터 전류는$$i_{E}=i_{E1}+i_{E2}=i_{C}+i_{E2}=I_{SE}e^{\frac{v_{BE}}{V_{t}}}$$이고 모든 전류 성분은 \(\displaystyle e^{\frac{v_{BE}}{V_{t}}}\)이므로 \(\displaystyle\frac{i_{C}}{i_{E}}=\alpha\)이다. 여기서 \(\alpha\)는 공통-베이스 전류이득이고 \(i_{C}<i_{E}\) 또는 \(\alpha<1\)이다. \(i_{E2}\)는 기본적인 트랜지스터 동작의 일부분이 아니므로 이 성분이 적을수록 좋고 이때 \(\alpha\)는 1에 가까운 값이 좋다. 다음의 그림은 공통-베이스 트랜지스터 특성이고 BJT는 정전류원처럼 동작한다.

이미터 전류 \(i_{E2}\)의 성분은 B-E접합전류이므로 이 전류는 \(i_{Ba}\)와 같이 베이스 전류의 성분이며 \(e^{\frac{v_{BE}}{V_{t}}}\)에 비례한다. 베이스에서 정공과 전자의 재결합이 일어나지 않는다고 하자(실제로는 약간의 재결합이 일어난다). 베이스에서 다수 캐리어인 정공이 없어지기 때문에 정공은 베이스 단자로 재공급되어야 하며 이것에 따른 전류는 \(i_{Bb}\)이다. 베이스에서 단위시간당 재결합 정공의 수는 소수 캐리어 수에 정비례하므로 \(i_{Bb}\)는 \(e^{\frac{v_{BE}}{V_{t}}}\)에 비례한다. 전체 베이스 전류는 \(i_{Ba}+i_{Bb}\)이고 \(e^{\frac{v_{BE}}{V_{t}}}\)에 비례한다. 베이스 전류와 컬렉터 전류 모두 \(e^{\frac{v_{BE}}{V_{t}}}\)에 비례하므로 \(\displaystyle\frac{i_{C}}{i_{B}}=\beta\)이고 \(\beta\)를 공통-이미터 전류이득이라고 하며 그 값은 보통 100이상이다.

다음의 그림은 npn형 BJT를 포함하는 간단한 회로이다.

이 구조에서 트랜지스터는 세 개의 동작모드 중 하나의 모드로 바이어스가 걸려있을 수 있다. 

B-E전압이 0이거나(\(v_{BE}=0\)) 역방향 바이어스(\(V_{BE}\leq0\))이면 이미터로부터 전자(다수 캐리어)는 베이스로 이동하지 않고, B-C접합이 역방향 바이어스이면 E-C전류는 이때 0이다. 이 조건을 차단(cutoff)모드라고 한다.

B-E접합에 순방향 바이어스로 인가하면 이미터 전류가 생성되고 베이스 내부로 들어간 전자들은 컬렉터 전류가 된다. C-E접합을 포함하는 루프에 대해 키르히호프 법칙을 적용하면 \(V_{CC}=I_{C}R_{C}+V_{CB}+V_{BE}=V_{R}+V_{CE}\)이고 여기서 \(V_{CC}\)가 충분히 크고 \(V_{R}\)이 충분히 작으면 \(V_{CB}>0\)이고 이것은 npn형 BJT의 B-C접합이 역방향 바이어스임을 뜻하므로 따라서 이 조건은 순방향 활성영역의 동작이다.

순방향 B-E전압을 증가시키면 컬렉터 전류와 \(V_{R}\)도 증가한다. 이것은 역방향 C-B전압 \(|V_{CB}|\)가 감소하는것을 의미하고 어떤 점에서 \(V_{R}\)과 \(V_{CC}\)의 조합으로 B-C접합의 전압이 0이 될 때 컬렉터 전류는 충분히 증가한다. 이 점 이상에서 \(I_{C}\)의 약간의 증가가 \(V_{R}\)의 약간의 증가를 일으키고, B-C접합은 순방향 바이어스(\(V_{CB}<0\))가 걸린다. 이 조건을 포화(saturation, FET의 포화의 개념과는 다름)라고 한다. 포화모드에서 B-E, B-C접합은 모두 순방향 바이어스가 인가되고 컬렉터 전류는 더이상 B-E전압으로 조절되지 않는다.

다음의 그림은 트랜지스터가 공통-이미터(위 회로)로 연결될 때 일정 베이스 전류에 대해 \(I_{C}-V_{CE}\) 트랜지스터 전류 특성을 나타낸 것이다.

C-E접합을 포함하는 루프에 대해 키르히호프 법칙을 적용하면 \(V_{CE}=V_{CC}-I_{C}R_{C}\)이고, 이 식은 컬렉터 전류와 C-E 전압 사이에 선형적인 관계를 나타낸다. 이 선형적 관계를 부하선(load line)이라 하고 위 그림에 나타나있다. 

차단모드는 \(I_{C}=0\)일 때 일어나고 포화는 베이스 전류변화에 대한 컬렉터 전류변화가 없을 때 일어나며 순방향 활성 모드는 \(I_{C}=\beta I_{B}\)일 때 일어난다. 

앞의 세 가지 경우가 아닌 네 번째 BJT에 대한 동작모드는 이 회로의 형태는 아니지만 가능하고, 이 모드를 반전 활성(inverse active) 모드라고 한다. 이 모드는 B-E접합이 역방향으로 인가시키며 B-C접합은 순방향으로 인가시킬 때 일어난다. 다음의 그림은 이 네 가지 동작모드에 대한 접합 전압 조건들을 나타낸 것이다.

다음의 그림은 공통-이미터 npn트랜지스터이다.

여기서 직류전압원, \(V_{BB}\), \(V_{CC}\)는 순방향-활성모드의 바이어스로 사용하고 전압원 \(v_{i}\)는 증폭할 때 필요한 시변 입력전압이다. 다음의 그림은 \(v_{i}\)가 정현파 전압이라는 가정 하에 다양한 전압과 전류가 회로에서 발생하는 것을 나타낸다.

왼쪽 그림은 입력 정현파 신호전압, 가운데 그림은 일정한 직류 전압을 중첩한 정현파 베이스, 컬렉터 전류, 오른쪽 그림은 일정한 직류 전압을 중첩하고 저항 \(R_{C}\)에 걸리는 정현파 전압이다.

정현파 전압 \(v_{i}\)는 일정한 직류전압값에 중첩시킨 베이스 전류의 정현파 성분을 유기시키고 \(i_{C}=\beta i_{B}\)이므로 상대적으로 큰 정현파 컬렉터 전류가 컬렉터 전류의 직류값에 중첩된다. 이 회로의 C-E부분에서 정현파 전압은 \(v_{i}\)보다 크기 때문에 회로는 시간변화신호에 대해 전압이득을 얻고, 따라서 회로는 전압증폭기로 알려져있다.

참고자료:

An Introduction to Semiconductor Devices, Neamen, McGraw-Hill

Semiconductor Physics and Devices 4th edition, Neamen, McGraw-Hill