7. 선형 디지털 IC(3: 타이머 IC, 전압제어 발진기)

7. 선형 디지털 IC(3: 타이머 IC, 전압제어 발진기)

타이머 IC

가장 많이 사용되는 555 타이머 IC(555 timer IC)는 정밀한 타이밍, 펄스의 발생, 시퀀스 타이밍, 시간지연, 펄스 폭 변조, 램프 발생 등에 사용되는 범용 IC이며 비안정과 단안정 멀티바이브레이터로 사용이 가능하다.

(실제 555 타이머 IC)

(555 타이머 IC의 내부 회로도)

555 타이머 IC의 비안정 멀티바이브레이터 동작

초기 커패시터의 전압이 $v_{C}=0$이라고 하면 $V_{2}=V_{6}=0$이고 $S=\text{H},\,R=\text{L}$이 되어 $Q=\text{H},\,\overline{Q}=\text{L}$이고 방전 트랜지스터가 OFF되어 $R_{1}$, $R_{2}$, $C$의 경로로 커패시터 $C$에서 충전이 시작되고 이때의 충전 시상수는 $(R_{1}+R_{2})C$이다.

(1) $\displaystyle0<v_{C}<\frac{1}{3}V_{CC}$일 때 $S=\text{H},\,R=\text{L}$이고 $Q=\text{H},\,\overline{Q}=\text{L}$이므로  방전 트랜지스터가 OFF되어 커패시터 $C$에서 충전이 지속된다.

(2) $\displaystyle\frac{1}{3}V_{CC}<v_{C}<\frac{2}{3}V_{CC}$일 때 $S=\text{L},\,R=\text{L}$이고 $Q=\text{H},\,\overline{Q}=\text{L}$이므로 방전 트랜지스터가 OFF되어 커패시터 $C$에서 충전이 지속된다.

(3) $\displaystyle\frac{2}{3}V_{CC}<v_{C}$일 때 $S=\text{L},\,R=\text{H}$이고 $Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}$이므로 방전 트랜지스터가 ON되어 $C$, $R_{2}$, 방전 트랜지스터의 경로로 커패시터 $C$에서 방전이 시작되고 이때의 충전 시상수는 $R_{B}C$이다.

(4) $\displaystyle\frac{1}{3}V_{CC}<v_{C}<\frac{2}{3}V_{CC}$일 때 $S=\text{L},\,R=\text{L}$이고 $Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}$이므로 방전 트랜지스터가 ON되어 커패시터 $C$에서 방전이 지속된다.

(5) $\displaystyle0<v_{C}<\frac{1}{3}V_{CC}$일 때 $S=\text{H},\,R=\text{L}$이고 $Q=\text{H},\,\overline{Q}=L$이므로 방전 트랜지스터가 OFF되어 커패시터 $C$에서 충전이 시작된다.

(6) (2)과정으로 돌아가서 전 과정을 반복한다.

충전중 일때 $\displaystyle v_{C}(t)=V_{CC}+\left(\frac{1}{3}V_{CC}-V_{CC}\right)e^{-\frac{t}{\tau}}=V_{CC}\left(1-\frac{2}{3}e^{-\frac{t}{\tau}}\right)\,(\tau=(R_{1}+R_{2})C)$이고 $\displaystyle v_{C}=\frac{2}{3}V_{CC}$인 시간을 $T_{H}$라고 하면 $\displaystyle\frac{2}{3}V_{CC}=V_{CC}\left(1-\frac{2}{3}e^{-\frac{T_{H}}{\tau}}\right)$이고 $T_{H}=0.693(R_{1}+R_{2})C$이다.

방전중 일때 $\displaystyle v_{C}(t)=0+\left(\frac{2}{3}V_{CC}-0\right)e^{-\frac{t}{\tau}}=\frac{2}{3}V_{CC}e^{-\frac{t}{\tau}}\,(\tau=R_{2}C)$이고 $\displaystyle v_{C}=\frac{1}{3}V_{CC}$인 시간을 $T_{L}$이라고 하면 $\displaystyle\frac{1}{3}V_{CC}=\frac{2}{3}V_{CC}e^{-\frac{T_{L}}{\tau}}$이고 $T_{L}=0.693R_{2}C$이다.

그러면 주기는 $T=T_{H}+T_{L}=0.693(R_{1}+2R_{2})$이고 주파수는 $\displaystyle f=\frac{1}{T}=\frac{1.44}{(R_{1}+2R_{2})C}$이다.

*듀티 사이클(duty cycle: 한 주기동안 ON, OFF가 되는 장치에서 ON이 되는 시간의 비)은 $\displaystyle\frac{T_{H}}{T}=\frac{T_{H}}{T_{H}+T_{L}}\left(=\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}+2R_{2}}\right)>50\text{%}$이고 충전 시간이 방전 시간보다 길기 때문이다($T_{H}>T_{L}$).

555 타이머 IC의 단안정 멀티바이브레이터 동작

초기에 $Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}$이여서 방전 트랜지스터가 ON이고 커패시터의 전압이 $v_{C}=0$이라고 하면 $R=\text{L}$이 된다. 트리거 신호 $V_{2}$가 $\displaystyle V_{2}=\text{H}>\frac{1}{3}V_{CC}$이면 $S=\text{L}$이 되어 $S=\text{L},\,R=\text{L}$이고 $Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}$는 그대로이다. 트리거 신호가 low$\displaystyle\left(<\frac{1}{3}V_{CC}\right)$로 변하지 않는 한 이 상태가 계속 유지된다.

(1) 짧은 기간 동안 $\displaystyle V_{2}<\frac{1}{3}V_{CC}$인 트리거 신호를 인가하면 $S=\text{H},\,R=\text{L}$이고 $Q=\text{H},\,\overline{Q}=\text{L}$이 되어 방전 트랜지스터가 OFF되어 $R_{A}$, $C$의 경로로 커패시터 $C$에서 충전이 시작되고 이때의 충전 시상수는 $\tau=R_{1}C$이다.

(2) $\displaystyle v_{C}=V_{6}<\frac{2}{3}V_{CC}$일 때 $R=\text{L}$로 유지되고 커패시터 $C$에서 충전이 지속된다.(트리거 신호에서 $S=\text{H}$ 또는 $S=\text{L}$이어도 항상 방전 트랜지스터가 OFF이다)

(3) $\displaystyle v_{C}>\frac{2}{3}V_{CC}$일 때 $R=\text{H}$이고 $S,\,R$이 모두 $\text{H}$가 될 수 없기 때문에 반드시 $\displaystyle v_{C}=\frac{2}{3}V_{CC}$가 되기 전에 트리거 신호가 $\text{H}(S=\text{L})$가 되어야 한다. 그러면 $Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}$이므로 트랜지스터가 ON이고 커패시터 $C$에서 방전이 시작된다. 이때 방전경로는 $C$에서 방전 트랜지스터이고 방전 시상수는 $\tau\simeq0$이다.

(4) 커패시터 $C$가 방전을 시작하면 $\displaystyle v_{C}<\frac{2}{3}V_{CC}$가 되어 $R=\text{L}$이고 트리거 신호가 $\text{H}$로 유지되는 한 $S=\text{L}$이 되어 $Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}$는 그대로이고 $v_{C}=0$이다.

(5) 다음 low인 트리거 신호가 발생하면 (1)과정으로 돌아가서 전 과정을 반복한다.

(앞에서 언급했듯이 $v_{C}$는 $\displaystyle\frac{2}{3}V_{CC}$가 되기 전에 트리거 신호는 $\text{L}$에서 $\text{H}$로 바뀌어야 한다.)

충전중 일때 $\displaystyle v_{C}(t)=V_{CC}+(0-V_{CC})e^{-\frac{t}{\tau}}=V_{CC}(1-e^{-\frac{t}{\tau}})\,(\tau=R_{1}C)$이고, $T_{H}$를 $\displaystyle v_{C}=\frac{2}{3}V_{CC}$인 시간이라고 하면 $\displaystyle\frac{2}{3}V_{CC}=V_{CC}(1-e^{-\frac{T_{H}}{\tau}})$이고 $T_{H}=1.1R_{1}C$이다.

전압제어 발진기

전압제어 발진기(Voltage Controlled Oscillator)는 직류 전압에 의해 출력신호(구형파 또는 삼각파)의 주파수를 적당한 범위 안에서 조정할 수 있는 회로이다. 전압제어 발진기에 566 IC(함수발생기, function generator)가 사용된다.

위의 왼쪽 그림은 566 IC의 내부이고 $C_{1}$커패시터를 충전, 방전시키기 위해 슈미트 트리거 회로가 전류원을 스위칭한다. 가운데 그림은 566 IC의 핀 연결도이고 오른쪽의 식들은 값들의 범위이다. 중심 작동(center operating) 주파수 $f_{0}$는 $\displaystyle f_{0}=\frac{2}{R_{1}C_{1}}\left(\frac{V^{+}-V_{C}}{V^{+}}\right)$이고 $V^{+}$는 전원 전압, $V_{C}$는 5번 단자의 전압이다.

위 회로는 566 IC(함수발생기)를 사용하여 $R_{1},\,C_{1},\,V_{C}$에 의해 설정되는 일정 주파수의 구형파와 삼각파를 발생시키는 회로이다. 이 회로에서 $\displaystyle V_{C}=\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}}V^{+}=\frac{10\text{k}\Omega}{1.5\text{k}\Omega+10\text{k}\Omega}(12\text{V})=10.4\text{V}$, $\displaystyle f_{o}=\frac{2}{R_{1}C_{1}}\frac{V^{+}-V_{C}}{V^{+}}=32.5\text{kHz}$이고 $\displaystyle\frac{3}{4}V^{+}=9\text{V}<10.4\text{V}<12\text{V}=V^{+}$이고 $f_{o}=32.5\text{kHz}<1\text{MHz}$이다.

왼쪽 회로에서 $R_{3}$저항(가변저항 또는 전위차계, potentiometer)의 값을 변화시키면 $V_{C}=V_{5}$의 값이 변화해서 주파수 $f_{o}$가 변한다.

출력 하한 주파수는 $\displaystyle V_{C}=\frac{R_{3}+R_{4}}{R_{2}+R_{3}+R_{4}}V^{+}=11.74\text{V}$일 때 이고 $\displaystyle f_{o}=\frac{2}{R_{1}C_{1}}\left(\frac{V^{+}-V_{C}}{V^{+}}\right)=19.7\text{kHz}$이다.

출력 상한 주파수는 $\displaystyle V_{C}=\frac{R_{4}}{R_{2}+R_{3}+R_{4}}V^{+}=9.19\text{V}$일 때 이고 $\displaystyle f_{o}=\frac{2}{R_{1}C_{1}}\left(\frac{V^{+}-V_{C}}{V^{+}}\right)=212.9\text{kHz}$이다.

저항 $R_{3}$을 변화해서 주파수 범위를 대략 10배로 변화시킬 수 있다.

오른쪽 회로에서 $V_{\text{IN}}$은 피크값이 $1.4\text{V}$인 정현파이다. $\displaystyle V_{C,\,dc}=\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}}V^{+}=\frac{10\text{k}\Omega}{1.5\text{k}\Omega+10\text{k}\Omega}(12\text{V})=10.4\text{V}$이고

출력 하한 주파수는 $V_{C}=10.4+1.4=11.8\text{V}$일 때 이고 $\displaystyle f_{o}=15.15\text{kHz}$이다.

출력 상한 주파수는 $V_{C}=10.4-1.4=9\text{V}$일 때 이고 $\displaystyle f_{o}=227.27\text{kHz}$이다.

중심 주파수는 $V_{C}=10.4\text{V}$일 때 이고 $f_{o}=121.2\text{kHz}$이다.

이때 주파수 범위가 약 15배로 변화했다.

다음의 정귀환 회로(출력전압 일부가 비반전(+) 단자로 귀환하기 때문)는 슈미트 트리거에 제너 다이오드가 추가된 회로이다.

위의 회로에서 저항 $R$은 제너 다이오드에 흐르는 전류를 제한하는 기능을 한다.

(1) $V_{i}$를 $0$에서 서서히 증가하면 $V_{i}<v_{1}$일 때 $v_{d}>0$이고 $v_{o}>0$이 되어 $D_{1}$은 순방향 ON, $D_{2}$는 제너영역 ON이다. 그러면 $V_{o}$는 두 제너 다이오드의 전압들의 합 $V_{o}$이고 $\displaystyle v_{1}=V_{R}+\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}(V_{o}-V_{A})=V_{1}$이다. $v_{1}=V_{1}$이고 $v_{i}$가 서서히 증가하면 $v_{i}<V_{1}$일 때까지 $v_{o}=V_{o}$이고 $v_{i}=V_{1}$일 때 변화가 발생한다.

(2) $v_{i}>V_{1}$일 때 $v_{d}=v_{+}-v_{-}<0$이므로 $v_{o}<0$이고 $D_{1}$은 제너영역 ON, $D_{2}$는 순방향 ON이다. 그러면 $v_{o}$는 두 제너 다이오드의 전압들의 합 $-V_{o}$이고 $\displaystyle v_{1}=V_{R}-\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}(V_{o}+V_{A})=V_{2}$이다($V_{1}>V_{2}$).

(3) $v_{i}$를 서서히 감소시키면 $v_{1}=V_{2}$이므로 $v_{i}=v_{1}=V_{2}$에서 변화가 발생한다. 이때 hysteresis는 $V_{1}-V_{2}$이다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson

Microelectronics Circuit Analysis and Design 4th edition, Neamen, McGraw-Hill

https://miifotos.com/im%C3%A1genes/voltage-555-timer-oscillator-circuit-cf.html

https://nptel.ac.in/courses/117107094/lecturers/lecture_19/lecture19_page1.htm

http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=4143