7. 선형 디지털 IC(3: 타이머 IC, 전압제어 발진기)

7. 선형 디지털 IC(3: 타이머 IC, 전압제어 발진기)

타이머 IC

가장 많이 사용되는 555 타이머 IC(555 timer IC)는 정밀한 타이밍, 펄스의 발생, 시퀀스 타이밍, 시간지연, 펄스 폭 변조, 램프 발생 등에 사용되는 범용 IC이며 비안정과 단안정 멀티바이브레이터로 사용이 가능하다.

(실제 555 타이머 IC)

(555 타이머 IC의 내부 회로도)

555 타이머 IC의 비안정 멀티바이브레이터 동작

초기 커패시터의 전압이 \(v_{C}=0\)이라고 하면 \(V_{2}=V_{6}=0\)이고 \(S=\text{H},\,R=\text{L}\)이 되어 \(Q=\text{H},\,\overline{Q}=\text{L}\)이고 방전 트랜지스터가 OFF되어 \(R_{1}\), \(R_{2}\), \(C\)의 경로로 커패시터 \(C\)에서 충전이 시작되고 이때의 충전 시상수는 \((R_{1}+R_{2})C\)이다.

(1) \(\displaystyle0<v_{C}<\frac{1}{3}V_{CC}\)일 때 \(S=\text{H},\,R=\text{L}\)이고 \(Q=\text{H},\,\overline{Q}=\text{L}\)이므로  방전 트랜지스터가 OFF되어 커패시터 \(C\)에서 충전이 지속된다.

(2) \(\displaystyle\frac{1}{3}V_{CC}<v_{C}<\frac{2}{3}V_{CC}\)일 때 \(S=\text{L},\,R=\text{L}\)이고 \(Q=\text{H},\,\overline{Q}=\text{L}\)이므로 방전 트랜지스터가 OFF되어 커패시터 \(C\)에서 충전이 지속된다.

(3) \(\displaystyle\frac{2}{3}V_{CC}<v_{C}\)일 때 \(S=\text{L},\,R=\text{H}\)이고 \(Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}\)이므로 방전 트랜지스터가 ON되어 \(C\), \(R_{2}\), 방전 트랜지스터의 경로로 커패시터 \(C\)에서 방전이 시작되고 이때의 충전 시상수는 \(R_{B}C\)이다.

(4) \(\displaystyle\frac{1}{3}V_{CC}<v_{C}<\frac{2}{3}V_{CC}\)일 때 \(S=\text{L},\,R=\text{L}\)이고 \(Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}\)이므로 방전 트랜지스터가 ON되어 커패시터 \(C\)에서 방전이 지속된다.

(5) \(\displaystyle0<v_{C}<\frac{1}{3}V_{CC}\)일 때 \(S=\text{H},\,R=\text{L}\)이고 \(Q=\text{H},\,\overline{Q}=L\)이므로 방전 트랜지스터가 OFF되어 커패시터 \(C\)에서 충전이 시작된다.

(6) (2)과정으로 돌아가서 전 과정을 반복한다.

충전중 일때 \(\displaystyle v_{C}(t)=V_{CC}+\left(\frac{1}{3}V_{CC}-V_{CC}\right)e^{-\frac{t}{\tau}}=V_{CC}\left(1-\frac{2}{3}e^{-\frac{t}{\tau}}\right)\,(\tau=(R_{1}+R_{2})C)\)이고 \(\displaystyle v_{C}=\frac{2}{3}V_{CC}\)인 시간을 \(T_{H}\)라고 하면 \(\displaystyle\frac{2}{3}V_{CC}=V_{CC}\left(1-\frac{2}{3}e^{-\frac{T_{H}}{\tau}}\right)\)이고 \(T_{H}=0.693(R_{1}+R_{2})C\)이다.

방전중 일때 \(\displaystyle v_{C}(t)=0+\left(\frac{2}{3}V_{CC}-0\right)e^{-\frac{t}{\tau}}=\frac{2}{3}V_{CC}e^{-\frac{t}{\tau}}\,(\tau=R_{2}C)\)이고 \(\displaystyle v_{C}=\frac{1}{3}V_{CC}\)인 시간을 \(T_{L}\)이라고 하면 \(\displaystyle\frac{1}{3}V_{CC}=\frac{2}{3}V_{CC}e^{-\frac{T_{L}}{\tau}}\)이고 \(T_{L}=0.693R_{2}C\)이다.

그러면 주기는 \(T=T_{H}+T_{L}=0.693(R_{1}+2R_{2})\)이고 주파수는 \(\displaystyle f=\frac{1}{T}=\frac{1.44}{(R_{1}+2R_{2})C}\)이다.

*듀티 사이클(duty cycle: 한 주기동안 ON, OFF가 되는 장치에서 ON이 되는 시간의 비)은 \(\displaystyle\frac{T_{H}}{T}=\frac{T_{H}}{T_{H}+T_{L}}\left(=\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}+2R_{2}}\right)>50\text{%}\)이고 충전 시간이 방전 시간보다 길기 때문이다(\(T_{H}>T_{L}\)).

555 타이머 IC의 단안정 멀티바이브레이터 동작

초기에 \(Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}\)이여서 방전 트랜지스터가 ON이고 커패시터의 전압이 \(v_{C}=0\)이라고 하면 \(R=\text{L}\)이 된다. 트리거 신호 \(V_{2}\)가 \(\displaystyle V_{2}=\text{H}>\frac{1}{3}V_{CC}\)이면 \(S=\text{L}\)이 되어 \(S=\text{L},\,R=\text{L}\)이고 \(Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}\)는 그대로이다. 트리거 신호가 low\(\displaystyle\left(<\frac{1}{3}V_{CC}\right)\)로 변하지 않는 한 이 상태가 계속 유지된다.

(1) 짧은 기간 동안 \(\displaystyle V_{2}<\frac{1}{3}V_{CC}\)인 트리거 신호를 인가하면 \(S=\text{H},\,R=\text{L}\)이고 \(Q=\text{H},\,\overline{Q}=\text{L}\)이 되어 방전 트랜지스터가 OFF되어 \(R_{A}\), \(C\)의 경로로 커패시터 \(C\)에서 충전이 시작되고 이때의 충전 시상수는 \(\tau=R_{1}C\)이다.

(2) \(\displaystyle v_{C}=V_{6}<\frac{2}{3}V_{CC}\)일 때 \(R=\text{L}\)로 유지되고 커패시터 \(C\)에서 충전이 지속된다.(트리거 신호에서 \(S=\text{H}\) 또는 \(S=\text{L}\)이어도 항상 방전 트랜지스터가 OFF이다)

(3) \(\displaystyle v_{C}>\frac{2}{3}V_{CC}\)일 때 \(R=\text{H}\)이고 \(S,\,R\)이 모두 \(\text{H}\)가 될 수 없기 때문에 반드시 \(\displaystyle v_{C}=\frac{2}{3}V_{CC}\)가 되기 전에 트리거 신호가 \(\text{H}(S=\text{L})\)가 되어야 한다. 그러면 \(Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}\)이므로 트랜지스터가 ON이고 커패시터 \(C\)에서 방전이 시작된다. 이때 방전경로는 \(C\)에서 방전 트랜지스터이고 방전 시상수는 \(\tau\simeq0\)이다.

(4) 커패시터 \(C\)가 방전을 시작하면 \(\displaystyle v_{C}<\frac{2}{3}V_{CC}\)가 되어 \(R=\text{L}\)이고 트리거 신호가 \(\text{H}\)로 유지되는 한 \(S=\text{L}\)이 되어 \(Q=\text{L},\,\overline{Q}=\text{H}\)는 그대로이고 \(v_{C}=0\)이다.

(5) 다음 low인 트리거 신호가 발생하면 (1)과정으로 돌아가서 전 과정을 반복한다.

(앞에서 언급했듯이 \(v_{C}\)는 \(\displaystyle\frac{2}{3}V_{CC}\)가 되기 전에 트리거 신호는 \(\text{L}\)에서 \(\text{H}\)로 바뀌어야 한다.)

충전중 일때 \(\displaystyle v_{C}(t)=V_{CC}+(0-V_{CC})e^{-\frac{t}{\tau}}=V_{CC}(1-e^{-\frac{t}{\tau}})\,(\tau=R_{1}C)\)이고, \(T_{H}\)를 \(\displaystyle v_{C}=\frac{2}{3}V_{CC}\)인 시간이라고 하면 \(\displaystyle\frac{2}{3}V_{CC}=V_{CC}(1-e^{-\frac{T_{H}}{\tau}})\)이고 \(T_{H}=1.1R_{1}C\)이다.

전압제어 발진기

전압제어 발진기(Voltage Controlled Oscillator)는 직류 전압에 의해 출력신호(구형파 또는 삼각파)의 주파수를 적당한 범위 안에서 조정할 수 있는 회로이다. 전압제어 발진기에 566 IC(함수발생기, function generator)가 사용된다.

위의 왼쪽 그림은 566 IC의 내부이고 \(C_{1}\)커패시터를 충전, 방전시키기 위해 슈미트 트리거 회로가 전류원을 스위칭한다. 가운데 그림은 566 IC의 핀 연결도이고 오른쪽의 식들은 값들의 범위이다. 중심 작동(center operating) 주파수 \(f_{0}\)는 \(\displaystyle f_{0}=\frac{2}{R_{1}C_{1}}\left(\frac{V^{+}-V_{C}}{V^{+}}\right)\)이고 \(V^{+}\)는 전원 전압, \(V_{C}\)는 5번 단자의 전압이다.

위 회로는 566 IC(함수발생기)를 사용하여 \(R_{1},\,C_{1},\,V_{C}\)에 의해 설정되는 일정 주파수의 구형파와 삼각파를 발생시키는 회로이다. 이 회로에서 \(\displaystyle V_{C}=\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}}V^{+}=\frac{10\text{k}\Omega}{1.5\text{k}\Omega+10\text{k}\Omega}(12\text{V})=10.4\text{V}\), \(\displaystyle f_{o}=\frac{2}{R_{1}C_{1}}\frac{V^{+}-V_{C}}{V^{+}}=32.5\text{kHz}\)이고 \(\displaystyle\frac{3}{4}V^{+}=9\text{V}<10.4\text{V}<12\text{V}=V^{+}\)이고 \(f_{o}=32.5\text{kHz}<1\text{MHz}\)이다.

왼쪽 회로에서 \(R_{3}\)저항(가변저항 또는 전위차계, potentiometer)의 값을 변화시키면 \(V_{C}=V_{5}\)의 값이 변화해서 주파수 \(f_{o}\)가 변한다.

출력 하한 주파수는 \(\displaystyle V_{C}=\frac{R_{3}+R_{4}}{R_{2}+R_{3}+R_{4}}V^{+}=11.74\text{V}\)일 때 이고 \(\displaystyle f_{o}=\frac{2}{R_{1}C_{1}}\left(\frac{V^{+}-V_{C}}{V^{+}}\right)=19.7\text{kHz}\)이다.

출력 상한 주파수는 \(\displaystyle V_{C}=\frac{R_{4}}{R_{2}+R_{3}+R_{4}}V^{+}=9.19\text{V}\)일 때 이고 \(\displaystyle f_{o}=\frac{2}{R_{1}C_{1}}\left(\frac{V^{+}-V_{C}}{V^{+}}\right)=212.9\text{kHz}\)이다.

저항 \(R_{3}\)을 변화해서 주파수 범위를 대략 10배로 변화시킬 수 있다.

오른쪽 회로에서 \(V_{\text{IN}}\)은 피크값이 \(1.4\text{V}\)인 정현파이다. \(\displaystyle V_{C,\,dc}=\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}}V^{+}=\frac{10\text{k}\Omega}{1.5\text{k}\Omega+10\text{k}\Omega}(12\text{V})=10.4\text{V}\)이고

출력 하한 주파수는 \(V_{C}=10.4+1.4=11.8\text{V}\)일 때 이고 \(\displaystyle f_{o}=15.15\text{kHz}\)이다.

출력 상한 주파수는 \(V_{C}=10.4-1.4=9\text{V}\)일 때 이고 \(\displaystyle f_{o}=227.27\text{kHz}\)이다.

중심 주파수는 \(V_{C}=10.4\text{V}\)일 때 이고 \(f_{o}=121.2\text{kHz}\)이다.

이때 주파수 범위가 약 15배로 변화했다.

다음의 정귀환 회로(출력전압 일부가 비반전(+) 단자로 귀환하기 때문)는 슈미트 트리거에 제너 다이오드가 추가된 회로이다.

위의 회로에서 저항 \(R\)은 제너 다이오드에 흐르는 전류를 제한하는 기능을 한다.

(1) \(V_{i}\)를 \(0\)에서 서서히 증가하면 \(V_{i}<v_{1}\)일 때 \(v_{d}>0\)이고 \(v_{o}>0\)이 되어 \(D_{1}\)은 순방향 ON, \(D_{2}\)는 제너영역 ON이다. 그러면 \(V_{o}\)는 두 제너 다이오드의 전압들의 합 \(V_{o}\)이고 \(\displaystyle v_{1}=V_{R}+\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}(V_{o}-V_{A})=V_{1}\)이다. \(v_{1}=V_{1}\)이고 \(v_{i}\)가 서서히 증가하면 \(v_{i}<V_{1}\)일 때까지 \(v_{o}=V_{o}\)이고 \(v_{i}=V_{1}\)일 때 변화가 발생한다.

(2) \(v_{i}>V_{1}\)일 때 \(v_{d}=v_{+}-v_{-}<0\)이므로 \(v_{o}<0\)이고 \(D_{1}\)은 제너영역 ON, \(D_{2}\)는 순방향 ON이다. 그러면 \(v_{o}\)는 두 제너 다이오드의 전압들의 합 \(-V_{o}\)이고 \(\displaystyle v_{1}=V_{R}-\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}(V_{o}+V_{A})=V_{2}\)이다(\(V_{1}>V_{2}\)).

(3) \(v_{i}\)를 서서히 감소시키면 \(v_{1}=V_{2}\)이므로 \(v_{i}=v_{1}=V_{2}\)에서 변화가 발생한다. 이때 hysteresis는 \(V_{1}-V_{2}\)이다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson

Microelectronics Circuit Analysis and Design 4th edition, Neamen, McGraw-Hill

https://miifotos.com/im%C3%A1genes/voltage-555-timer-oscillator-circuit-cf.html

https://nptel.ac.in/courses/117107094/lecturers/lecture_19/lecture19_page1.htm

http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=4143