4. 전력증폭기(3: AB, C, D급 증폭기)

4. 전력증폭기(3: AB, C, D급 증폭기)

AB급 증폭기

AB급 증폭기는 B급 증폭기의 단점인 교차왜곡을 제거한 증폭기이다.

위 회로에서 \(\displaystyle V_{BE_{1}}=V_{EB_{2}}=\frac{V_{BB}}{2}\)이다.

\(V_{i}=0\)일 때, \(I_{C_{1}}=I_{C_{2}}=I_{s}e^{\frac{V_{BB}}{2}}\)이고 \(Q_{1},\,Q_{2}\)는 약간 ON이다. 

\(V_{i}>0\)일 때, \(\displaystyle V_{o}=V_{i}+\frac{V_{BB}}{2}-V_{BE_{1}}\)이고 \(Q_{1},\,Q_{2}\)의 베이스 전압이 증가해서 \(Q_{1}\)은 ON, \(Q_{2}\)는 OFF

\(V_{i}<0\)일 때, \(Q_{1},\,Q_{2}\)의 베이스 전압이 감소해서 \(Q_{1}\)은 OFF, \(Q_{2}\)는 ON

입력전압이 작을 때, \(Q_{1},\,Q_{2}\)모두 약간 ON이고 \(V_{i}\)가 + 또는 -전압이 되면 두 트랜지스터 중 하나만 동작하고 따라서 천이가 부드럽게 일어나 교차왜곡을 제거한다.

다음의 회로는 \(V_{i}=12\text{V}_{\text{rms}}\)인 B급 증폭기이다.

부하저항 \(R_{L}\)을 제외한 나머지 저항의 모든 소비전력을 무시하면

피크 입력전압이 \(V_{i}(p)=\sqrt{2}V_{i,\,\text{rms}}=12\sqrt{2}=16.97\text{V}\approx17\text{V}\), 피크 부하전압이 \(V_{L}(p)=V_{i}(p)-0.7\approx V_{i}(p)=17\text{V}\), 피크 부하전류가 \(\displaystyle I_{L}(p)=\frac{V_{L}(p)}{R_{L}}=\frac{17}{4}=4.25\text{A}\)이므로 부하 출력전력은 \(\displaystyle P_{L,\,ac}=\frac{V_{L}^{2}(p)}{2R_{L}}=\frac{17^{2}}{2\cdot4}=36.125\text{W}\), 입력전력(전원 공급전력)은 \(\displaystyle P_{CC}=V_{CC}I_{dc}=25\frac{2}{\pi}4.25=67.75\text{W}\)이다.

전원의 공급전력은 트랜지스터의 소비전력과 부하의 소비전력의 합이다.

트랜지스터의 소비전력은 \(2P_{C}=P_{CC}-P_{L,\,ac}=67.75-36.125=31.6\text{W}\)이고 1개의 트랜지스터의 소비전력은 \(P_{C}=15.8\text{W}\)이므로 이 입력에서의 효율은 \(\displaystyle\eta=\frac{P_{L,\,ac}}{P_{CC}}=\frac{36.125}{67.75}=53.3\text{%}\)이다.

\(\displaystyle V_{L}(p)=V_{CC}=25\text{V}\,\left(I_{L}(p)=\frac{V_{CC}}{R_{L}}=6.25\text{A}\right)\)일 때, 출력전력이 최대가 되므로 

최대 입력전력은 \(\displaystyle P_{CC,\,\max}=\frac{2V_{CC}^{2}}{\pi R_{L}}=\frac{2\cdot25^{2}}{\pi4}=99.47\text{W}\), 최대 출력전력은 \(\displaystyle P_{L,\,\max}=\frac{V_{CC}^{2}}{2R_{L}}=\frac{25^{2}}{2\cdot4}=78.125\text{W}\), 이때의 트랜지스터의 소비전력은 \(2P_{C}=P_{CC,\,\max}-P_{L,\,\max}=99.47-78.125=21.3\text{W}\)고 효율은 \(\displaystyle\eta=\frac{P_{L,\,\max}}{P_{CC,\,\max}}=\frac{78.125}{99.47}=78.54\text{%}\)이다.

트랜지스터가 소모하는 최대소비전력은 \(\displaystyle2P_{C,\,\max}=\frac{2V_{CC}^{2}}{\pi^{2}R_{L}}=\frac{2\cdot25^{2}}{\pi^{2}4}=31.66\text{W}\)이고, 이때 \(\displaystyle\frac{dP_{C}}{dI_{cm}}=\frac{2V_{CC}}{\pi}-R_{L}I_{cm}=0\)이므로 \(\displaystyle I_{cm}=I_{L}(p)=\frac{2V_{CC}}{\pi R_{L}}\)이고 \(\displaystyle V_{L}=I_{L}(p)R_{L}=\frac{2V_{CC}}{\pi}=\frac{2\cdot25}{\pi}=15.9\text{V}\)이다.(\(V_{L}=25\text{V}\)일 때 트랜지스터는 \(21.3\text{W}\)의 전력을 소모하지만 \(V_{L}=15.9\text{V}\)일 때 트랜지스터는 \(31.66\text{W}\)의 전력을 소모한다) 

소자의 비선형성으로 인해서 증폭기가 왜곡된다. 왜곡의 종류에는 크기 왜곡과 주파수 왜곡이 있는데 크기 왜곡은 입력 크기에 따라서 증폭율이 다른 왜곡이고, 주파수 왜곡은 주파수에 대한 응답이 다른 왜곡이다. 이를 해석하기 위해 기본 주파수(fundamental frequency, \(n=1,\,1\text{kHz}\))와 고조파 성분(harmonic component, \(n\geq2,\,n\text{kHz}\))로부터 분석하는 주파수 해석법을 사용하고, 이때 스펙트럼 분석기(기본 주파수 성분과 그 고조파 성분을 화면에 보임) 또는 파형 분석기를 이용하여 분석한다.

기본 주파수가 \(A_{1}\)의 진폭을 갖고, \(n\)차 고조파의 진폭이 \(A_{n}\)일 때, \(n\)차 고조파 왜곡(harmonic distortion)은 \(\displaystyle D_{n}=\frac{|A_{n}|}{A_{1}}\times100\text{%}\,(n\geq2)\)로, 총 고조파 왜곡(total harmonic distortion)은 \(\text{THD}=\sqrt{D_{2}^{2}+D_{3}^{2}+\cdots}\times100\text{%}\)로 정의된다.

기본 주파수의 진폭이 \(2.5\text{V}\), 2차 고조파의 진폭이 \(0.25\text{V}\), 3차 고조파의 진폭이 \(0.1\text{V}\), 4차 고조파의 진폭이 \(0.05\text{V}\)일 때, \(\displaystyle D_{2}=10\text{%},\,D_{3}=4\text{%},\,D_{4}=2\text{%}\)이고, 전체 고조파 왜곡은 \(\text{THD}=\sqrt{0.10^{2}+0.04^{2}+0.02^{2}}=0.1095=10.95\text{%}\)이다.

트랜지스터의 평균 소비전력은 BJT 기준으로 \(P_{D}=V_{CE}I_{C}\)이고, 트랜지스터의 소비전력이 클수록 케이스의 온도가 높아진다. 전력 트랜지스터의 최대 접합부 온도는 게르마늄(Ge)의 경우 \(100\sim110^{\circ}\text{C}\), 실리콘(Si)의 경우 \(150\sim200^{\circ}\text{C}\)이다.(손대면 화상입음!)

위 그림은 방열장치(heat sink)로 큰 금속판으로 되어있어서 열 방출이 쉽게 이루어져 트랜지스터의 케이스 온도를 주변 온도로 유지시킨다.

(방열판을 장착한 트랜지스터)

트랜지스터의 규격서에는 최대 동작 접합온도 또는 최대 동작 소자온도 \(T_{j,\,\max}\), 접합과 케이스 사이의 열 저항 \(\theta_{JC}=\theta_{\text{dev-case}}\)가 주어진다. 열저항(thermal resistance)의 단위는 \(^{\circ}\text{C}/\text{W}\)이고 열 전력이 \(P\)이고 열저항이 \(\theta\)인 소자 양단의 온도차 \(T_{2}-T_{1}\)은 \(T_{2}-T_{1}=P\theta\)이다. 

케이스와 방열판 사이의 열저항을 \(\theta_{CS}=\theta_{\text{case-snk}}\), 방열판과 주변 공기 사이의 열저항을 \(\theta_{SA}=\theta_{\text{snk-amb}}\), \(P_{D}\)를 소자에서 소모되는 전력이라고 하면,

(열-전기 유추해석. 오른쪽은 소자와 주위 공기 사이의 열 흐름에 대한 등가회로)

 

방열판을 사용할 때의 소자와 주위 공기 사이의 온도차는 \(T_{\text{dev}}-T_{\text{amb}}=P_{D}(\theta_{\text{dev-case}}+\theta_{\text{case-snk}}+\theta_{\text{snk-amb}})\),

방열판을 사용하지 않을 때의 소자와 주의 공기 사이의 온도차는 \(T_{\text{dev}}-T_{\text{amb}}=P_{D}(\theta_{\text{dev-case}}-\theta_{\text{case-amb}})\)

(\(\theta_{\text{case-amb}}\)는 케이스와 주변 공기 사이의 열저항)이다.

C급 증폭기

C급 증폭기는 전류가 흐르는 시간이 반주기 이하이므로 출력파형이 왜곡되어서 공진회로에 사용되고 고정된 주파수만 발생시켜서 통신에 사용된다. 트랜지스터의 최대 정격에서 동작시킬 수 있어서 고전력 증폭기에 사용되고 A급 증폭기보다 훨씬 큰 양의 전력을 부하에 전달하므로 A급 증폭기보다 C급 증폭기를 주로 사용한다.

위의 회로는 C급 증폭기의 회로이고 LC공진회로의 주파수는 \(\displaystyle f_{r}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\), RFC(Radio Frequency Choke, 오디오 주파수, 직류를 통과시키고 무선 주파수를 차단)는 특정 주파수에서 높은 임피던스를 갖고, \(V_{i}>0\)일 때, 트랜지스터가 ON이 된다.

D급 증폭기

C급 증폭기 다음에 해당하는 증폭기로 디지털을 상징한다. 효율이 90% 이상으로 디지털 또는 펄스 형태로 동작하고 정현파 신호가 입력되면 펄스 형태로 출력된다. 

증폭기의 트랜지스터는 스위치로만 작동하므로 전력소모가 거의 없어서 높은 효율을 획득하고 부하저항 \(R_{L}\) 대신 공진회로를 연결하면 공진회로의 필터 작용으로 모든 고조파를 제거해 원하는 주파수의 정현파를 얻을 수 있다. 

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson

Microelectronics Circuit Analysis and Design 4th edition, Neamen, McGraw-Hill

Electronic Devices Conventional Current Version 9th edition, Floyd, Pearson    

http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=4493&m_search=D%EA%B8%89%EC%A6%9D%ED%8F%AD%EA%B8%B0