3. 전력증폭기(2: B급 증폭기)

3. 전력증폭기(2: B급 증폭기)

B급 증폭기의 동작

직류 바이어스가 가해졌을 때 트랜지스터는 OFF이고, 교류 신호가 인가되면 트랜지스터는 ON이 된다. 하나의 트랜지스터는 오직 신호의 반주기 동안만 ON이 되기 때문에 2개의 트랜지스터(위상이 반전된 두 입력신호)가 필요하다. 이러한 B급 증폭기의 동작을 푸시-풀(push-pull) 동작이라고 한다. 

+반주기 동안 push된 신호(+ 신호)가 윗부분 회로에 의해 증폭되고, -반주기 동안 pull된 신호(- 신호)가 아랫부분 회로에 의해 증폭된다.

다음의 회로는 푸시-풀 B급 증폭기 회로이고

이때 $V_{BE}=0.7\text{V}$가 될 때까지 $i_{B}$가 흘러야만 트랜지스터가 작동을 하기 때문에 교차왜곡(crossover distortion)이 발생한다.(아래 그림 참고)

B급 증폭기의 중간부분은 서로 대칭이므로 트랜지스터 $Q_{1}$을 포함하는 부분만 고려하면 권선비가 $\displaystyle a=\frac{N}{1}=N$이므로 1차측에서 바라본 저항은 $R_{1}=R_{L}'=a^{2}R_{L}$이다.

직류해석을 하면 $V_{CE_{Q}}=V_{CC}$이고 컬렉터의 직류 저항이 $0$, 입력신호가 직류일 때 트랜지스터는 OFF이므로 동작점은 $V_{CE_{Q}}=V_{CC}$, $I_{C_{Q}}=0$이다.

교류해석을 하면

$Q_{1}$이 ON일 때 $v_{CE_{1}}=-i_{C_{1}}R_{1}$, $v_{CE_{1}}-V_{CE_{Q}}=-(i_{C_{1}}-I_{C_{Q}})R_{1}$이므로 $v_{CE_{1}}=V_{CC}-i_{C_{1}}R_{1}$이다.

$Q_{1}$이 OFF일 때 $Q_{2}$의 양 끝점($\displaystyle i_{C_{2}}=0,\,i_{C_{2}}=\frac{V_{CC}}{R_{1}}$)을 고려해야 한다.

$Q_{2}$회로의 $v_{12}$에 의해 $v_{L}$이 발생되고, $v_{11}$이 발생된다. 따라서 $v_{CE_{1}}=V_{CC}+v_{11}=V_{CC}+Nv_{L}$이고 $i_{C_{1}}=0$이다.

$i_{C_{2}}=0$인 경우는 $v_{CE_{2}}=V_{CC}$이므로 $v_{12}=0$이고 $\displaystyle v_{L}=\frac{v_{12}}{N}=0$, $v_{11}=0$이므로 $v_{CE_{1}}=V_{CC}$이다.

$\displaystyle i_{C_{2}}=\frac{V_{CC}}{R_{1}}$인 경우는 $v_{CE_{2}}=0$이므로 $v_{12}=V_{CC}$이고 $\displaystyle v_{L}=\frac{v_{12}}{N}=\frac{V_{CC}}{N}$이므로 $v_{11}=V_{CC}$이고 $v_{CE_{1}}=2V_{CC}$이다.

(B급 증폭기의 부하선 그래프)

$i_{C_{1}}+i_{C_{2}}=I_{cm}\sin\omega t$ 일 때, 전원이 공급하는 전력은 $$P_{CC}=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}{V_{CC}(i_{C_{1}}(t)+i_{C_{2}}(t))dt}=\frac{2V_{CC}}{\frac{T}{2}}\int_{0}^{T}{I_{cm}\sin\omega tdt}=\frac{2V_{CC}I_{cm}}{\pi}$$ 이고 $\displaystyle I_{cm}=\frac{V_{CC}}{R_{1}}$ 일때 컬렉터 전류가 최대이며 $\displaystyle P_{CC,\,\max}=\frac{2V_{CC}^{2}}{\pi R_{1}}$이다.

부하에 전달되는 전력은 $V_{cm}=I_{cm}R_{1}$이므로 $$\begin{align*}P_{L}&=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}{i_{L}^{2}R_{L}dt}=\frac{R_{L}}{T}\int_{0}^{T}{(NI_{cm}\sin\omega t)^{2}dt}=\frac{N^{2}I_{cm}^{2}R_{L}}{T}\int_{0}^{T}{\sin^{2}\omega tdt}\\&=\frac{N^{2}I_{cm}^{2}R_{L}}{2}=\frac{I_{cm}^{2}R_{1}}{2}=\frac{V_{cm}^{2}}{2R_{1}}\end{align*}$$ 이고 $\displaystyle V_{cm}=V_{CC}\left(I_{cm}=\frac{V_{CC}}{R_{1}}\right)$일 때, $\displaystyle P_{L,\,\max}=\frac{V_{CC}^{2}}{2R_{1}}$이다.

트랜지스터에서 소모하는 전력은 $2P_{C}$($Q_{1},\,Q_{2}$)이고 $\displaystyle2P_{C}=P_{CC}-P_{L}=\frac{2V_{CC}I_{cm}}{\pi}-\frac{R_{1}I_{cm}^{2}}{2}$이다.

$\displaystyle\frac{dP_{C}}{dI_{cm}}=\frac{2V_{CC}}{\pi}-R_{1}I_{cm}=0$ 즉 $\displaystyle I_{cm}=\frac{2V_{CC}}{\pi R_{1}}$이고 이때 트랜지스터의 소모전력이 최대가 되고 $\displaystyle 2P_{C,\,\max}=\frac{2V_{CC}^{2}}{\pi^{2}R_{1}}$이다.

효율은 $\displaystyle\eta=\frac{P_{L}}{P_{CC}}=\frac{\frac{I_{cm}^{2}R_{1}}{2}}{\frac{2V_{CC}I_{cm}}{\pi}}=\frac{\pi I_{cm}R_{1}}{4V_{CC}}=\frac{\pi V_{cm}}{4V_{CC}}$이고 $V_{cm}=V_{CC}$일 때, 효율이 최대이며 $\displaystyle\eta_{max}=\frac{\pi}{4}=78.5\text{%}$이다.

주의할 점은 교류신호가 입력될 때에만 전류가 흐른다는 점이다(교류신호가 없으면 트랜지스터에서 전력을 소비하지 않는다).

다음의 회로는 $V_{CC}=30\text{V}$, $R_{L}=16\text{k}\Omega$인 B급 증폭기이다.

$\displaystyle V_{L}=30\text{V}\,\left(I_{L}=\frac{V_{CC}}{R_{L}}\right)$일 때 출력전력이 최대이므로 $\displaystyle P_{L,\,\max}=\frac{V_{CC}^{2}}{2R_{L}}=\frac{30^{2}}{2\cdot16}=28.125\text{W}$이고,

최대 입력전력(전원 공급전력)은 $\displaystyle P_{CC,\,\max}=V_{CC}I_{dc,\,\max}=V_{CC}\frac{2V_{CC}}{\pi R_{L}}=\frac{2V_{CC}^{2}}{\pi R_{L}}=35.81\text{W}$, 

최대 트랜지스터 소비전력은 $\displaystyle2P_{C,\,\max}=\frac{2V_{CC}^{2}}{\pi R_{L}}=11.4\text{W}$이다.

이때 효율은 $\displaystyle\eta=\frac{P_{L,\,\max}}{P_{CC,\,\max}}=\frac{28.125\text{W}}{35.81\text{W}}=78.54\text{%}$이다.

B급 증폭기 회로

위상 반전된 두 입력신호가 푸시-풀 회로에 필요하므로 위상 분리기(phase splitter) 회로(아래 그림)를 사용한다.

맨 위의 회로는 중심-탭(enter-tapped) 변압기를 포함하고 서로 반대 위상의 두 신호를 만들어 낸다. 가운데 회로는 $C_{1}$과 $C_{2}$에서 바라보는 출력저항이 다르기 때문에 부하저항을 연결하면 입력신호의 크기가 달라진다. 맨 밑의 회로는 가장 일반적인 회로로 반전증폭기와 비반전 증폭기로 구성되어있다.

위의 회로는 푸시-풀 B급 증폭기의 왼쪽 변압기와 두 트랜지스터 사이에 바이어스 회로를 추가한 회로이고 $\displaystyle V_{BE}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}V_{CC}=0.7\text{V}$이므로 교차왜곡이 감소한다.

다음의 회로는 상보 대칭(complementary symmetry)회로로 npn형, pnp형 BJT가 사용되었다. 

한 입력 신호만 필요하므로 위상 분리기가 불필요하지만 전원이 2개이고 교차왜곡이 발생한다.

+반주기 동안 $Q_{1}$은 ON, $Q_{2}$는 OFF이므로 $i_{C_{1}}$이 흐르고, -반주기 동안 $Q_{1}$는 OFF, $Q_{2}$는 ON이므로 $i_{C_{2}}$가 흐른다. 이때 하나의 트랜지스터가 OFF일 때, 다른 하나의 트랜지스터가 $0\text{V}$전압 상태에 있는 정확한 스위칭이 이루어지지 않아서 교차왜곡이 발생한다. 이를 해결하기 위해 바이어스 회로를 추가하거나 두 트랜지스터를 AB급 증폭기처럼 작동하게 한다.

다음의 회로는 B급 증폭기의 트랜지스터를 달링턴 회로로 교체한 상보 대칭 회로이다.

저항 $R_{1},\,R_{2}$는 역방향 바이어스를 제공하고 저항 $R_{E}$는 온도에 대한 바이어스 안정도를 제공한다.(달링턴 회로는 높은 출력전류와 낮은 출력저항을 갖는다)

다음의 회로는 유사 상보형 푸시-풀 회로(quasi-complementary push-pull circuit)이다.

$Q_{1},\,Q_{2}$ BJT는 각각 npn, pnp형이고 상보 트랜지스터이다. $Q_{3},\,Q_{4}$ BJT는 모두 npn형이다.

이때 $Q_{1},\,Q_{3}$ BJT를 달링톤 쌍, $Q_{2},\,Q_{4}$를 피드백 쌍이라고 하고 저항 $R_{2}$는 직류 바이어스를 조절해서 교차왜곡을 감소시키는 역할을 한다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson

Microelectronics Circuit Analysis and Design 4th edition, Neamen, McGraw-Hill

Microelectronics Circuit 7th edition, Sedra, Smith, Oxford

https://www.slideshare.net/jsrao78/feed-back-amplifiers

https://www.tutorialspoint.com/amplifiers/class_b_power_amplifier.htm

https://www.electronics-tutorials.ws/amplifier/amplifier-classes.html

http://www.iitg.ac.in/apvajpeyi/ph218/Lec-20.pdf

http://elearning.utm.my/17182/pluginfile.php/539777/mod_resource/content/0/Week-4-2-%20Power%20B_AB_C_%20amplifier%20%281slide%201page%29.pdf