20. 전류거울 회로, 전류원, pnp트랜지스터, 스위칭

20. 전류거울 회로, 전류원, pnp트랜지스터, 스위칭

-전류거울 회로

전류거울 회로는 한쪽의 트랜지스터의 전류를 조절해서 부하에 흐르는 전류를 결정하는 회로이고, 이때 두 트랜지스터의 특성이 동일해야 한다(\(V_{BE_{1}}=V_{BE_{2}}\), \(I_{B_{1}}=I_{B_{2}}\)). \(Q_{2}\)의 컬렉터 전류가 항상 일정하므로 정전류원이고, \(I_{L}=I_{\text{control}}\)이므로 이 회로를 전류거울 회로라고 한다. 여기서 \(Q_{1}\)은 다이오드 역할을 하는 트랜지스터이다.

$$\begin{align*}I_{\text{control}}&=I_{C_{1}}+I_{B}=I_{C_{1}}+2I_{B_{1}}=\beta I_{B_{1}}+2I_{B_{1}}=(\beta_{1}+2)I_{B_{1}}\approx\beta_{1}I_{B_{1}}\approx\beta_{1}I_{B_{1}}=\beta_{2}I_{B_{2}}=I_{L}\\&=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R}\end{align*}$$

왼쪽의 부하전류 \(I_{L}\)이 증가하면, 일련의 연쇄적용에 의해 결국 오른쪽의 부하전류가 감소하여 원래의 값으로 복귀하게 된다.(자체보상회로라고 한다.)

위의 전류거울 회로에서 \(V_{BE_{1}}=V_{BE_{2}}=V_{BE_{3}}\)이고, \(\displaystyle I_{B_{1}}=\frac{I_{\text{control}}}{\beta},\,I_{B_{2}}=\frac{I}{\beta},\,I_{B_{3}}=\frac{I}{\beta}\)이므로 \(\displaystyle\frac{I_{\text{control}}}{\beta}=\frac{I}{\beta}\)이고 \(I=I_{\text{control}}\)이어야 하므로 $$I_{\text{control}}=I_{C_{1}}+I_{B_{1}}+I_{B_{2}}+I_{B_{3}}\approx I_{C_{1}}+3I_{B_{1}}=\frac{\beta+3}{\beta}I_{C_{1}}\approx I_{C}\approx I$$이고 \(\displaystyle I_{\text{control}}=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R}=\frac{6\text{V}-0.7\text{V}}{1.3\text{k}\Omega}=4.08\text{mA}\)이다. \(Q_{2},\,Q_{3}\)의 컬렉터에 항상 일정한 전류가 공급됨을 알 수 있다.

위의 전류거울(윌슨 전류거울) 회로는 출력 임피던스가 높고, \(\displaystyle I_{\text{control}}=\frac{V_{CC}-2V_{BE}}{R}\approx I_{C}+\frac{I_{C}}{\beta}=\frac{\beta+1}{\beta}I_{C}\approx I_{C}\approx I\)이다.

-전류원

1) 이상적인 전원

a) 이상적인 전압원의 내부저항은 \(0\)이다.(실제로 내부저항이 존재한다)

왼쪽은 실제 전압원이고, 오른쪽은 이상적인 전압원이다. 내부저항이 존재하면 전압원에서 전압강하가 일어난다.

b) 이상적인 전류원의 내부저항은 \(\infty\)이다.(실제로 전류원의 내부저항은 유한하다.)

왼쪽은 실제 전류원이고, 오른쪽은 이상적인 전류원이다. 내부저항이 존재(유한)하면 전류원 자체가 전류를 낭비한다.

이상적인 전원은 부하의 조건에 상관없이 항상 일정한 전류 또는 전압을 제공한다.

2) BJT 전류원

위의 회로는 BJT를 이용하여 나타낸 전류원이다. 근사방법을 사용할 수 있다고(\(\beta R_{E}\gg R_{1},\,R_{2}\)) 가정하자. 그러면 \(\displaystyle V_{B}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}(-V_{EE})\)는 상수이고, \(V_{E}=V_{B}-0.7\)도 상수이므로 \(\displaystyle I_{E}=\frac{V_{E}-(-V_{EE})}{R_{E}}=I_{C}\)는 상수이고, \(I_{C}\)는 일정한 전류이다.

3) 트랜지스터/제너 전류원

이 전류원은 BJT전류원에서 저항 \(R_{2}\)대신 제너 다이오드를 사용한 전류원이다.

\(V_{Z}=I_{E}R_{E}+V_{BE}\)이므로 \(\displaystyle I_{E}=\frac{V_{Z}-V_{BE}}{R_{E}}\approx I_{C}\)이고, \(V_{EE}\)와 무관한 상수이다.

-pnp 트랜지스터

pnp트랜지스터는 전류방향과 전압극성이 npn과 반대이다.

위 회로는 pnp트랜지스터를 이용한 이미터 바이어스 회로로 \(V_{BE}\)와 \(V_{CE}\)는 -의 값을 가진다.

입력회로: \(I_{B}\) 계산

$$\begin{align*}V_{CC}&=I_{B}R_{B}+V_{EB}+I_{E}R_{E}\,(V_{EB}=0.7\text{V})\\I_{E}&=I_{C}+I_{B}=\beta I_{B}+I_{B}=(1+\beta)I_{B}\,(I_{C}=\beta I_{B})\\V_{CC}-V_{EB}&=I_{B}R_{B}+(1+\beta)I_{B}R_{E}\end{align*}$$이므로 \(\displaystyle I_{B}=\frac{V_{CC}-V_{EB}}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}}\)

출력회로: \(I_{C},\,V_{CE}\) 계산

\(I_{C}=\beta I_{B}\), \(I_{E}\approx I_{C}\), \(V_{CC}=I_{C}R_{C}+V_{EC}+I_{E}R_{E}\)이므로, \(V_{EC}=V_{CC}-I_{C}(R_{C}+R_{E})\)이고, \(V_{CE}=-V_{EC}\)

위의 전압분배기 바이어스 회로에서 \(\beta R_{E}=132\text{k}\Omega>100\text{k}\Omega=10R_{2}\)이므로 근사해석이 가능하다.

$$\begin{align*}V_{B}&=\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}V_{CC}=\frac{10\text{k}\Omega}{47\text{k}\Omega+10\text{k}\Omega}(-18\text{V})=-3.16\text{V}\\I_{E}R_{E}+V_{EB}&=-V_{B},\,I_{E}=\frac{-V_{EB}-V_{B}}{R_{E}}=\frac{-0.7\text{V}+3.16\text{V}}{1.1\text{k}\Omega}=2.24\text{mA}\\I_{E}R_{E}+V_{EC}+I_{C}R_{C}&=18,\,V_{EC}=18-I_{E}(R_{C}+R_{E})=18\text{V}-I_{E}(R_{C}+R_{E})=18-(2.24\text{mA})(3.5\text{k}\Omega)=10.16\text{V}\\V_{CE}&=-10.16\text{V}\end{align*}$$

-트랜지스터 스위칭 

트랜지스터를 단순히 증폭 목적으로 사용되지만, 컴퓨터 또는 시스템 제어를 위한 스위치로도 사용된다. 동작점은 포화영역(ON)과 차단영역(OFF)에만 사용된다.

위의 회로는 컴퓨터 논리회로에서 인버터로 사용되는 회로로, 0(low)을 입력하면, 1(high)이 출력되고, 1(high)을 입력하면, 0(low)이 출력된다.

a) \(V_{i}=0\text{V}\)이면, \(I_{B}=0\)이고, \(I_{C}=I_{CEO}\)가 되어 트랜지스터는 차단영역에서 동작한다.

b) \(V_{i}=5\text{V}\)이면, \(V_{i}=I_{B}R_{B}+V_{BE}\)이므로 \(\displaystyle I_{B}=\frac{5\text{V}-0.7\text{V}}{R_{B}}=63\mu\text{A}\), \(I_{C}=\beta I_{B}=7.875\text{mA}\)이고, \(\displaystyle I_{C_{\text{sat}}}=\frac{V_{CC}}{R_{C}}=6.1\text{mA}\)이다. 이때 \(\beta I_{B}>I_{C_{\text{sat}}}\)이므로 트랜지스터는 포화영역에서 동작하고 \(V_{C}=V_{CE}=0.2\text{V}\approx0\text{V}\)이다.

c) 컬렉터-이미터 저항

포화영역에서 \(\displaystyle R_{\text{sat}}=\frac{V_{CE_{\text{sat}}}}{I_{C_{\text{sat}}}}=\frac{0.15\text{V}}{6.1\text{mA}}=24.6\Omega\)이다.

\(R_{C}\)와 비교할 때 무시가능하므로 \(R_{\text{sat}}\approx0\Omega\)이고, 트랜지스터가 포화영역에서 동작할 때, 컬렉터-이미터 사이를 단락으로 간주한다.

차단영역에서 \(\displaystyle R_{\text{cut off}}=\frac{V_{CC}}{I_{CEO}}=\frac{5\text{V}}{10\mu\text{A}}=500\text{k}\Omega\)이다.

\(R_{C}\)와 비교할 때 매우 크므로 \(R_{\text{cut off}}=\infty\Omega\)이고, 트랜지스터가 차단영역에서 동작할 때, 컬렉터-이미터 사이를 개방으로 간주한다.

중간에 위치한 트랜지스터 스위치 회로에서 \(I_{C_{\text{sat}}}=10\text{mA}\)일 때, \(R_{B},\,R_{C}\)의 값을 구해야 한다. 이때 트랜지스터는 포화영역에서 동작할 수 있게 하기 위해서 \(\beta I_{B}>I_{C_{\text{sat}}}\)를 만족해야 한다.

포화영역에서 \(\displaystyle I_{C_{\text{sat}}}=\frac{V_{CC}}{R_{C}},\,10\text{mA}=\frac{10\text{V}}{R_{C}},\,R_{C}=1\text{k}\Omega,\,I_{B}=\frac{I_{C_{\text{sat}}}}{\beta}=\frac{10\text{mA}}{250}=40\mu\text{A}\)이다.

포화영역에 있도록 \(I_{B}=60\mu\text{A}\)라 하면, \(\displaystyle I_{B}=\frac{V_{i}-0.7\text{V}}{R_{B}}\)이므로 \(\displaystyle R_{B}=\frac{V_{i}-0.7\text{V}}{I_{B}}=\frac{10\text{V}-0.7\text{V}}{60\mu\text{A}}=155\text{k}\Omega\)이고, 이 값에 가까운 표준저항값은 \(R_{B}=150\text{k}\Omega\)이다. 이때 \(\displaystyle I_{B}=\frac{V_{i}-0.7\text{V}}{R_{B}}=\frac{10\text{V}-0.7\text{V}}{150\text{k}\Omega}=62\mu\text{A}\)이고, \(\displaystyle I_{B}=62\mu\text{A}>\frac{I_{C_{\text{sat}}}}{\beta_{\text{dc}}}=40\mu\text{A}\)이다. 따라서 \(R_{B}=150\text{k}\Omega,\,R_{C}=1\text{k}\Omega\)이다.

ON/OFF 작용을 고속으로 할 수 있는 트랜지스터를 스위칭 트랜지스터라고 한다. 다음은 펄스 입력에 대한 트랜지스터의 실제적인 출력 파형으로

\(t_{\text{on}}\)은 OFF에서 ON상태로 스위칭하는데 걸리는 시간이고, \(t_{\text{on}}=t_{d}+t_{r}\)인데 \(t_{d}\)는 지연시간, \(t_{r}\)은 최종값의 10%에서 90%까지 도달하는데 걸리는 시간이다.

\(t_{\text{off}}\)은 ON에서 OFF상태로 스위칭하는데 걸리는 시간이고, \(t_{\text{off}}=t_{s}+t_{f}\)인데 \(t_{s}\)는 축적시간, \(t_{f}\)는 초기값의 90%에서 10%까지 떨어지는데 걸리는 시간이다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson