21. 고장검사기술, 바이어스 안정화, 응용

21. 고장검사기술, 바이어스 안정화, 응용

-고장검사기술

먼저 전압을 측정하여 원하는 값이 나오는지를 검사한다.

$V_{BE}$의 전압검사.

$V_{CE}$의 전압검사. $0.3\text{V}$이면 포화상태이고, $0\text{V}$이면 단락 또는  잘못 연결한 것이다. 통상적으로 $V_{CE}$는 몇 볼트 이상이고 $\displaystyle\frac{1}{4}V_{CC}\sim\frac{3}{4}V_{CC}$의 범위 내에 있다.

$V_{CE}=V_{CC}$이면

(1) 트랜지스터 내부가 손상되어 컬렉터와 이미터 사이가 개방되어 있다.

(2) 컬렉터와 이미터 사이의 외부 연결단자가 제대로 연결되어있지 않다.($I_{C}=0$)

(3) 베이스와 이미터 사이 외부 연결단자가 제대로 연결되어있지 않다.($I_{B}=0,\,I_{C}=0$)

위의 이미터 팔로워 회로에서 $250\text{k}\Omega$에 걸리는 전압이 $19.85\text{V}$이므로 트랜지스터는 OFF이고, $\displaystyle I_{R_{B}}=\frac{19.85\text{V}}{250\text{k}\Omega}=79.4\mu\text{A}$이고, 컬렉터 단자에 걸리는 전압이 $20\text{V}$로 $V_{CC}$와 같으므로 $I_{C}=0$이다. $\displaystyle I_{R_{B}}=\frac{20\text{V}}{250\text{k}\Omega+2\text{k}\Omega}=79.4\mu\text{A}$이고 이 회로가 정상이라고 가정했을 때의 베이스 전류는 $\displaystyle I_{B}=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}}=42.7\mu\text{A}$이어야 하므로 트랜지스터는 손상되어 베이스와 이미터가 단락되어 있다.

위의 전압분배기 회로에서 $\displaystyle V_{B}=\frac{20\text{k}\Omega}{20\text{k}\Omega+80\text{k}\Omega}(20\text{V})=4\text{V}$이므로 베이스 전압 $V_{B}=4\text{V}$는 적절하고, $V_{BE}=V_{B}-V_{E}=4\text{V}-3.3\text{V}=0.7\text{V}$이므로 트랜지스터는 ON이다. 컬렉터 단자에 걸리는 전압이 $20\text{V}$이므로 컬렉터 전류는 $0$, 즉 $I_{C}=0$이다.

따라서 이 전압분배기 회로의 문제점은 다음 중 하나이다.

(1) 외부 회로에서 $R_{C}$와 컬렉터 사이의 연결이 되어있지 않다.

(2) 트랜지스터 내부의 $J_{C}$개방.

-바이어스 안정화

온도변화에 따른 $I_{C}$ 변화이유:

a) $I_{CO}$는 $10^{\circ}\text{C}$ 증가할 때, $2$배로 증가한다.

b) $V_{BE}$는 $2.5\text{mV}/\text{C}$로 감소한다.($V_{BE}$(무릎전압)가 감소하면, $I_{B}$가 증가하고 따라서 $I_{C}=$가 증가한다.

c) 온도가 증가하면 $\beta$의 값이 증가한다. 

다음 표는 온도변화에 따른 실리콘 트랜지스터의 $I_{CO},\,\beta,\,V_{BE}$의 변화를 나타낸 것이다.

위의 특성곡선들 중 왼쪽은 왼쪽 회로의 온도가 $25^{\circ}\text{C}$일때이고, 오른쪽은 $25^{\circ}$에서 $100^{\circ}\text{C}$로 올랐을 때 이다.

온도가 증가하면 $I_{CO}$가 증가하고, $I_{CO}$가 증가하면 $\beta$가 증가해서 $I_{C}$도 증가하게 된다. 그렇게 되면 활성영역에서 포화영역으로 이동하게 된다.($I_{C}=\beta I_{B}+(1+\beta)I_{CO}$)

1) 안정도 계수를 매개변수 $I_{CO},\,V_{BE},\,\beta$들의 변화에 대한 $I_{C}$의 변화량으로 정의한다. 즉, 안정도 계수 $S$는 다음과 같다. $$S(I_{CO})=\frac{\Delta I_{C}}{\Delta I_{CO}},\,S(V_{BE})=\frac{\Delta I_{C}}{\Delta V_{BE}},\,S(\beta)=\frac{\Delta I_{C}}{\Delta\beta}$$ 참고로 $I_{C}$를 $I_{CO},\,V_{BE},\,\beta$에 대한 함수로 볼 수 있으므로 $$\Delta I_{C}=S(I_{CO})\Delta I_{CO}+S(V_{BE})\Delta V_{BE}+S(\beta)\Delta\beta$$ 이다.

이 이미터 바이어스 회로에서 $I_{C}=\beta I_{B}+(1+\beta)I_{CO}$이고 $V_{CC}=I_{B}R_{B}+V_{BE}+(I_{C}+I_{B})R_{E}$이므로 $\displaystyle I_{B}=\frac{V_{CC}-V_{BE}-I_{C}R_{E}}{R_{B}+R_{E}}$이고, $$I_{C}\left(1+\frac{\beta R_{E}}{R_{B}+R_{E}}\right)=\beta\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}+R_{E}}+(1+\beta)I_{CO}$$ 이므로 $\displaystyle\Delta I_{C}\left(1+\frac{\beta R_{E}}{R_{B}+R_{E}}\right)=(1+\beta)\Delta I_{CO}$이고 $$S(I_{CO})=\frac{\Delta I_{C}}{\Delta I_{CO}}=(1+\beta)\frac{\displaystyle\left(1+\frac{R_{B}}{R_{E}}\right)}{\displaystyle1+\beta+\frac{R_{B}}{R_{E}}}$$ 이다.

i) $\displaystyle\frac{R_{B}}{R_{E}}\ll1$이면, $S(I_{CO})=1$이고, 이 때가 $S$의 값이 최소이다. 가장 좋은 경우는 $\displaystyle\frac{R_{B}}{R_{E}}\,\rightarrow\,0$인 경우이다.

ii) $\displaystyle1<\frac{R_{B}}{R_{E}}<1+\beta$이면, $\displaystyle S(I_{CO})=\frac{\displaystyle(1+\beta)\left(1+\frac{R_{B}}{R_{E}}\right)}{\displaystyle(1+\beta)+\frac{R_{B}}{R_{E}}}\approx\frac{R_{B}}{R_{E}}$

iii) $\displaystyle\frac{R_{B}}{R_{E}}\gg(1+\beta)$이면, $S(I_{CO})\approx1+\beta$이다.

iv) $R_{E}=0$이면, $S(I_{CO})=1+\beta$이고, 이 때가 $S$의 값이 최대이다. 가장 나쁜 경우는 $\displaystyle\frac{R_{B}}{R_{E}}\,\rightarrow\,\infty$인 경우이다.

여러 바이어스 회로에 대한 안정도: $I_{C}=\beta I_{B}+(1+\beta)I_{CO}$

(a): $I_{CO}$가 증가하면 $\displaystyle I_{B}=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}}$는 상수이므로 $I_{C}$가 증가하게 되는데 $R_{E}=0$이므로 안정성이 좋지 않은 회로이다.

(b): $I_{CO}$가 증가하면, $I_{C}$가 증가하고 $V_{E}$도 증가하는데 $\displaystyle I_{B}=\frac{V_{CC}-V_{BE}-V_{E}}{R_{B}}$이므로 $I_{B}$가 감소하고 결과적으로 $I_{C}$가 일정하게 된다.

(c): $I_{CO}$가 증가하면, $I_{C}$가 증가하고 $V_{R_{C}}$도 증가하는데 $\displaystyle I_{B}=\frac{V_{CC}-V_{BE}-V_{R_{C}}}{R_{B}}$이므로 $I_{B}$가 감소하고 결과적으로 $I_{C}$가 일정하게 된다.

(d): $I_{CO}$가 증가하면, $I_{C}$가 증가하고 $V_{E}$도 증가하는데 $V_{BE}(=V_{B}-V_{E})$가 감소해서 $I_{B}$가 감소하고 결과적으로 $I_{C}$가 일정하게 된다.

2) $S(V_{BE})$

식 $\displaystyle I_{C}\left(1+\frac{\beta R_{E}}{R_{B}+R_{E}}\right)=\beta\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}+R_{E}}+(1+\beta)I_{CO}$에서 $\displaystyle\Delta I_{C}\left(1+\frac{\beta R_{E}}{R_{B}+R_{E}}\right)=-\frac{\beta}{R_{B}+R_{E}}\Delta V_{BE}$이므로 $$S(V_{BE})=\frac{\Delta I_{C}}{\Delta V_{BE}}=-\frac{\beta}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}}$$ 이다.

i) $R_{E}=0$이면, $\displaystyle S(V_{BE})=-\frac{\beta}{R_{E}}$이고,

ii) $(1+\beta)R_{E}\gg R_{B}$이면, $\displaystyle S(V_{BE})=-\frac{\beta}{(1+\beta)R_{E}}\approx-\frac{1}{R_{E}}$이다. 이때가 가장 좋다.

3) $S(\beta)$

식 $\displaystyle I_{C}=\frac{\beta(V_{CC}-V_{BE})+(1+\beta)(R_{B}+R_{E})I_{CO}}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}}$에서 $V_{CC}-V_{BE}\gg(R_{B}+R_{E})I_{CO}$이므로 $\displaystyle I_{C}\approx\frac{\beta(V_{CC}-V_{BE})}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}}$이다.

$I_{C_{1}}=\beta I_{B_{1}},\,I_{C_{2}}=\beta I_{B_{2}},\,\Delta\beta=\beta_{2}-\beta_{1},\,\Delta I_{C}=I_{C_{2}}-I_{C_{1}}$이라 하자. $\displaystyle\frac{I_{C_{2}}}{I_{C_{1}}}=\left(\frac{\beta_{2}}{\beta_{1}}\right)\frac{R_{B}+(1+\beta_{1})R_{E}}{R_{B}+(1+\beta_{2})R_{E}}$이므로 $$\frac{I_{C_{2}}-I_{C_{1}}}{I_{C_{1}}}=\frac{\beta_{2}\{R_{B}+(1+\beta_{1})R_{E}\}-\beta_{1}\{R_{B}+(1+\beta_{2})R_{E}\}}{\beta_{1}\{R_{B}+(1+\beta_{2})R_{E}\}}=\frac{\Delta\beta((R_{B}+R_{E})}{\beta_{1}\{R_{B}+(1+\beta_{2})R_{E}\}}$$ 이고 $$S(\beta)=\frac{\Delta I_{C}}{\Delta\beta}=\left(\frac{I_{C_{1}}}{\beta_{1}}\right)\frac{R_{B}+R_{E}}{R_{B}+(1+\beta_{2})R_{E}}=\frac{\displaystyle I_{C_{1}}\left(1+\frac{R_{B}}{R_{E}}\right)}{\displaystyle\beta_{1}\left(1+\beta_{2}+\frac{R_{B}}{R_{E}}\right)}$$ 이다.

고정 바이어스의 경우, $R_{E}=0$이므로 $\displaystyle S(\beta)=\frac{I_{C_{1}}}{\beta_{1}}$이고, $R_{E}\,\rightarrow\,\infty$일 때, $\displaystyle S(\beta)=\frac{I_{C_{1}}}{\beta_{1}(1+\beta_{2})}$이다.

-응용: BJT 논리게이트

논리게이트는 트랜지스터가 직류일 때, 사용되는데 포화상태일 때는 큰 전류($I_{C}$)와 작은 전압($V_{CE}$)때문에 컬렉터와 이미터 사이의 저항이 작고, 차단상태일 때는 작은 전류, 큰 전압 때문에 컬렉터와 이미터 사이의 저항이 크다.

낮은 전압이 베이스에 인가되면 트랜지스터는 차단상태(C-E개방, 출력:0), 높은 전압이 베이스에 인가면 트랜지스터는 포화상태(C-E단락, 출력:1)이다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson