18. 컬렉터 피드백, 이미터 팔로워, 공통 베이스, 기타 바이어스 회로

18. 컬렉터 피드백, 이미터 팔로워, 공통 베이스, 기타 바이어스 회로

-컬렉터 피드백(귀환) 회로

위 회로는 컬렉터 피드백(귀환) 회로이고, Q점이 근사적인 경우에도 \(\beta\)의 영향을 받으나 피드백을 사용한 고정 바이어스 또는 이미터 바이어스 회로에 비해 \(\beta\), 온도변화에 대해 덜 민감하다.

a) 입력회로:

\(V_{CC}=I_{C}'R_{C}+I_{B}R_{B}+V_{BE}+I_{E}R_{E}\), \(I_{C}'=I_{C}+I_{B}=(1+\beta)I_{B}=I_{E}(I_{C}=\beta I_{B})\)이므로 \(V_{CC}-V_{BE}=(1+\beta)I_{B}R_{C}+I_{B}R_{B}+(1+\beta)I_{B}R_{E}\)이고 \(\displaystyle I_{B}=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}+(1+\beta)(R_{C}+R_{E})}\)

b) 출력회로:

\(I_{C}'=\beta I_{B}\approx I_{E}\), \(V_{CC}=I_{C}'R_{C}+V_{CE}+I_{E}R_{E}\), \(I_{C}'=I_{C}+I_{B}\approx I_{C}\)이므로 \(V_{CE}=V_{CC}-I_{E}(R_{C}+R_{E})\approx V_{CC}-I_{C}(R_{C}+R_{E})\)(포화영역과 부하선 해석은 이미터 바이어스와 동일하다)

위의 컬렉터 피드백 회로에서$$\begin{align*}R_{B}&=R_{F_{1}}+R_{F_{2}}=91\text{k}\Omega+110\text{k}\Omega=201\text{k}\Omega\\I_{B}&=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}+\beta(R_{C}+R_{E})}=\frac{18\text{V}-0.7\text{V}}{201\text{k}\Omega+75(3.3\text{k}\Omega+0.51\text{k}\Omega)}=\frac{17.3\text{V}}{486.75\text{k}\Omega}=35.5\mu\text{A}\\I_{C}&=\beta I_{B}=75(35.5\mu\text{A})=2.66\text{mA}\\V_{C}&=V_{CC}=I_{C}'R_{C}\approx V_{CC}-I_{C}R_{C}=18\text{V}-(2.66\text{mA})(3.3\text{k}\Omega)=9.22\text{V}\end{align*}$$이다.

-이미터 팔로워 회로

위의 왼쪽 회로는 이미터 팔로워 회로이고, 오른쪽 회로는 왼쪽 회로의 직류 등가회로이다.

이 회로의 입력은 \(V_{EE}=I_{B}R_{B}+V_{BE}+I_{E}R_{E}\)이므로 \(V_{EE}-V_{BE}=I_{B}R_{B}+(1+\beta)I_{B}R_{E}\)이고

\(\displaystyle I_{B}=\frac{V_{EE}-V_{BE}}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}}\), \(I_{C}=\beta I_{B}\), \(I_{E}=(1+\beta)I_{B}\)이다.

출력은 \(V_{EE}=V_{CE}+I_{E}R_{E}\), \(I_{E}\approx I_{C}\)이므로 \(V_{CE}=V_{EE}-I_{C}R_{E}\).

위의 회로에서$$\begin{align*}I_{B}&=\frac{V_{EE}-V_{BE}}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}}=\frac{20\text{V}-0.7\text{V}}{240\text{k}\Omega+91(2\text{k}\Omega)}=\frac{19.3\text{V}}{422\text{k}\Omega}=45.73\mu\text{A}\\V_{CE_{Q}}&=V_{EE}-I_{E}R_{E}=V_{EE}-(1+\beta)I_{B}R_{E}=20\text{V}-91(45.73\mu\text{A})(2\text{k}\Omega)\\&=20\text{V}-8.32\text{V}=11.68\text{V}\\I_{E_{Q}}&=(1+\beta)I_{B}=91(45.73\mu\text{A})=4.16\text{mA}\end{align*}$$이다.

-공통 베이스 회로

위의 회로는 공통 베이스 회로로, 입력 임피던스가 적고, 출력 임피던스가 크고, 이득이 매우 높기 때문에 많이 사용된다.

a) 입력회로: 입력전류가 \(I_{E}\)이므로 \(I_{E}\)를 먼저 계산한다(베이스에 저항이 없어서 \(I_{B}\)를 직접 구할 수 없다).

\(V_{EE}=I_{E}R_{E}+V_{BE}\)이므로 \(\displaystyle I_{E}=\frac{V_{EE}-V_{BE}}{R_{E}}\,(V_{BE}=0.7\text{V})\)

b) 출력회로: 출력전류는 \(I_{C}\approx I_{E}\)이고, \(V_{CC}=I_{C}R_{C}+V_{CB}\)이므로 \(V_{CB}=V_{CC}-I_{C}R_{C}\approx V_{CC}-I_{E}R_{C}\), \(\displaystyle I_{B}=\frac{I_{E}}{1+\beta}\).

공통 베이스 회로의 동작점은 \((I_{C},\,V_{CB})\)이다.

c) \(V_{CE}\)를 구하면 \(V_{EE}+V_{CC}=I_{E}R_{E}+V_{CE}+I_{C}R_{C}\)이므로 \(V_{CE}=V_{EE}+V_{CC}-I_{E}(R_{C}+R_{E})\). 이때 \(V_{CB}=V_{CC}-I_{C}R_{C}\).

위의 공통 베이스 회로에서$$\begin{align*}I_{E}&=\frac{V_{EE}-V_{RE}}{R_{E}}=\frac{4\text{V}-0.7\text{V}}{1.2\text{k}\Omega}=2.75\text{mA}\\I_{B}&=\frac{I_{E}}{1+\beta}=\frac{2.75\text{mA}}{61}=45.08\mu\text{A}\\V_{CE}&=V_{EE}+V_{CC}-I_{E}(R_{C}+R_{E})=4\text{V}+10\text{V}-(2.75\text{mA})(2.4\text{k}\Omega+1.2\text{k}\Omega)\\&=14\text{V}-(2.75\text{mA})(3.6\text{k}\Omega)=14\text{V}-9.9\text{V}=4.1\text{V}\\V_{CB}&=V_{CC}-I_{C}R_{C}=V_{CC}-\beta I_{B}R_{C}=10\text{V}-60(45.08\mu\text{A})(24\text{k}\Omega)\\&=10\text{V}-6.49\text{V}=3.51\text{V}\end{align*}$$이다.

-기타 바이어스 회로

위 회로에서$$\begin{align*}I_{B}&=\frac{V_{CC}-V_{BC}}{R_{E}}=\frac{20\text{V}-0.7\text{V}}{680\text{k}\Omega+120(4.7\text{k}\Omega)}=\frac{19.3\text{V}}{1.244\text{M}\Omega}=15.51\mu\text{A}\\I_{C_{Q}}&=\beta I_{B}=120(15.51\mu\text{A})=1.86\text{mA}\\V_{CE_{Q}}&=V_{CC}-I_{C}R_{C}=20\text{V}-(1.86\text{mA})(4.7\text{k}\Omega)=11.26\text{V}\\V_{B}&=V_{BE}0.7\text{V},\,V_{C}=V_{CE_{Q}}=11.26\text{V},\,V_{E}=0\text{V}\\V_{BC}&=V_{B}-V_{C}=0.7-11.26\text{V}=-10.56\text{V}\end{align*}$$이다.

위 회로에서 베이스와 이미터 사이에 대한 KVL방정식은 \(-I_{B}R_{B}-V_{BE}+V_{EE}=0\)이므로 \(\displaystyle I_{B}=\frac{V_{EE}-V_{BE}}{R_{B}}=\frac{9\text{V}-0.7\text{V}}{100\text{k}\Omega}=\frac{8.3\text{V}}{100\text{k}\Omega}=83\mu\text{A}\)이고,$$\begin{align*}I_{C}&=\beta I_{B}=45(83\mu\text{A})=3.735\text{mA}\\V_{C}&=-I_{C}R_{C}=-(3.735\text{mA})(1.2\text{k}\Omega)=-4.48\text{V}\\V_{B}&=-I_{B}R_{B}=-(83\mu\text{A})(100\text{k}\Omega)=-8.3\text{V}\end{align*}$$이다.

위 회로는 얼핏 보면 전압분배기 회로와 비슷하지만 \(V_{EE}\)가 있어서 이것과 같이 고려해서 해석해야 한다.

우선 테브난 등가회로를 구하자.

\(R_{Th}=8.2\text{k}\Omega||2.2\text{k}\Omega=1.73\text{k}\Omega\), \(\displaystyle E_{Th}=\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}V_{CC}+\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}(-V_{EE})=-11.53\text{V}\)이다.

(또는 \(\displaystyle I=\frac{V_{CC}+V_{EE}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{40\text{V}}{10.4\text{k}\Omega}=3.85\text{mA}\)이므로 \(E_{Th}=IR_{2}-V_{EE}=-11.53\text{V}\))

위 회로는 테브난 등가회로로 대치한 회로로 이 회로에서$$\begin{align*}&E_{Th}=I_{B}R_{Th}+V_{BE}+I_{E}R_{E}-V_{EE},\,I_{E}=(1+\beta)I_{B}\\&V_{EE}-E_{Th}-V_{BE}=I_{B}R_{Th}+(1+\beta)I_{B}R_{E}\end{align*}$$이므로$$\begin{align*}I_{B}&=\frac{V_{EE}-E_{Th}-V_{BE}}{R_{Th}+(1+\beta)R_{E}}=\frac{20\text{V}-11.53\text{V}-0.7\text{V}}{1.73\text{k}\Omega+(121)(1.8\text{k}\Omega)}=\frac{7.77\text{V}}{219.53\text{k}\Omega}=35.39\mu\text{A}\\I_{C}&=\beta I_{B}=120(35.39\mu\text{A})=4.25\text{mA}\\V_{C}&=V_{CC}-I_{C}R_{C}=20\text{V}-(4.25\mu\text{A})(2.7\text{k}\Omega)=8.53\text{V}\\V_{B}&=-E_{Th}-I_{B}R_{Th}=-(11.53\text{V})-(35.39\mu\text{A})(1.73\text{k}\Omega)=-11.59\text{V}\end{align*}$$이다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson