15. 직류바이어스 BJT개요, 동작점, 고정바이어스

15. 직류바이어스 BJT개요, 동작점, 고정바이어스

(직류)바이어스는 일정한 직류전류와 전압을 인가해 동작점을 결정하는 것이다. 직류 바이어스 BJT 회로 해석을 할 때 다음의 식들을 이용해서 해석한다.$$V_{BE}=0.7\text{V},\,I_{E}=(\beta+1)I_{B}\simeq I_{C},\,I_{C}=\beta I_{B}$$

교류전압과 전류, 전력을 증가시킨다는 것은 직류공급원으로부터 에너지를 변환하는것이다.

증폭기의 해석과 설계는 직류와 교류 모두를 고려해야 하지만 중첩의 원리로부터 직류 따로 교류 따로 해석이 가능하다. 그러나 회로를 설계할 때, 직류값을 결정하는 요인들이 교류응답에도 영향을 줄 수 있다.

동작점을 간단히 Q(quiescent)점이라고 하고, 이 점으로부터 \(I_{C},\,V_{CE}\)를 결정한다. \(I_{C_{\max}},\,V_{CE_{\max}},\,P_{C_{\max}}\)를 초과하지 않는 활성영역을 동작영역이라고 하며, 트랜지스터가 반드시 이 영역에서 동작하도록 회로가 설계되어야 한다.

(트랜지스터의 가능한 여러 동작점들)

다음은 동작점에 따른 출력파형을 나타낸 것이다.

다음은 좋은 증폭기의 조건이다.

a) 동작점은 반드시 활성영역에 존재한다.

b) 가능한 큰 전압, 전류, swing을 제공해 동작점이 부하선 중간에 위치하도록 한다.

c) 특성곡선들의 간격이 일정하도록 선형이득을 제공한다.

d) 좋은 바이어스 회로(예: 전압분배 바이어스 회로)를 사용하기 위해 온도안정도가 좋아야 한다. 온도가 변화는 전류의 변화를 야기하기 때문이다.

다음은 BJT의 3가지 영역이다.

	\(J_{E}\)	\(J_{C}\)
활성영역(active/linear)	순방향 바이어스	역방향 바이어스
차단영역(cutoff)	역방향 바이어스	역방향 바이어스
포화영역(saturation)	순방향 바이어스	역방향 바이어스

BJT가 활성영역에서 작동하려면 (1) \(V_{BE}=0.7\text{V}\), (2) BC접합의 역전압은 허용되는 최대전압보다 작아야 한다.

다음의 순서를 따라서 동작점을 구한다.

1) \(V_{BE}=0.7\text{V}\)

2) 입력전류 \(I_{B}\)를 입력회로의 KVL방정식으로부터 구한다.

3) \(I_{C}=\beta I_{B},\,I_{E}=(1+\beta)I_{B}\simeq I_{C}\)

4) 출력전압 \(V_{CE}\)를 출력회로의 KVL방정식으로부터 구한다.

-고정 바이어스 회로

 위의 회로를 고정 바이어스 회로라고 하고, 여기서 커패시터 \(C_{1},\,C_{2}\)는 직류일 때, \(f=0\)이므로 \(\displaystyle X_{C}=\frac{1}{2\pi fC}=\infty\Omega\)이고 개방회로이며, 교류일 때, \(f=\infty\)이므로 \(\displaystyle X_{C}=\frac{1}{2\pi fC}=0\Omega\)이다.

a) 입력회로: \(J_{E}\)는 순방향 바이어스이다.(\(I_{B}\) 계산)

\(V_{CC}=I_{B}R_{B}+V_{BE}\)이므로 \(\displaystyle I_{B}=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}}=\frac{V_{CC}-0.7}{R_{B}}\)이다.

b) 출력회로: \(J_{C}\)는 역방향 바이어스이다.(\(I_{C},\,V_{CE}\) 계산)

\(I_{C}=\beta I_{B}\)(활성영역에서만)이고, \(V_{CC}=I_{C}R_{C}+V_{CE}=\beta I_{B}R_{C}+V_{CE}\), \(V_{CE}=V_{CC}=I_{C}R_{C}\), 

\(V_{CE}=V_{C}-V_{E}=V_{C}\,(V_{E}=0)\), \(V_{BE}=V_{B}-V_{E}=V_{B}\).

위의 고정 바이어스 회로에서$$\begin{align*}I_{B_{Q}}&=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}}=\frac{12\text{V}-0.7\text{V}}{240\text{k}\Omega}=47.08\mu\text{A}\\I_{C_{Q}}&=\beta I_{B_{Q}}=50(47.08\mu\text{A})=2.35\text{mA}\\V_{CE_{Q}}&=V_{CC}-I_{C}R_{C}=12\text{V}-(2.35\text{mA})(2.2\text{k}\Omega)=6.83\text{V}\\V_{B}&=V_{BE}=0.7\text{V},\,V_{C}=V_{CE}=6.83\text{V}\\V_{BC}&=V_{B}-V_{C}=0.7\text{V}-0.683\text{V}=-6.13\text{V}\end{align*}$$이다. \(V_{BC}=-6.13\text{V}\)이므로 \(J_{C}\)는 역방향 바이어스이고, 트랜지스터는 활성영역에서 동작한다.

c) 트랜지스터 포화(신호가 최댓값에 도달)

트랜지스터가 포화되었다는 것은 정해진 설계에서 트랜지스터에 최대 전류가 흐르는 것을 뜻한다. 그러면 활성영역이 아니므로 식 \(I_{C}=\beta I_{B}\)를 사용할 수 없다. npn트랜지스터의 경우, 포화영역에서 \(V_{CB}=V_{CE}-V_{BE}>0\)이다.

트랜지스터가 활성영역에서 동작하기 위한 \(I_{C}\)의 조건은 다음과 같다.

\(V_{CE}=V_{CC}-I_{C}R_{C}>V_{BE}\)이어야 하므로 \(\displaystyle I_{C}<\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{C}}\approx\frac{V_{CC}}{R_{C}}=I_{C_{\text{sat}}}\)이고, 이때 \(I_{C_{\text{sat}}}\)는 포화되었을 때 흐르는 컬렉터(C) 전류이고 \(\displaystyle I_{C_{\text{sat}}}=\frac{V_{CE}-V_{CE_{\text{sat}}}}{R_{C}}=\frac{V_{CC}-0.2}{R_{C}}\approx\frac{V_{CC}}{R_{C}}\,(V_{CE_{\text{sat}}}=0.2\text{V})\)이다.

\(\displaystyle I_{C}=\beta I_{B}>\frac{V_{CC}}{R_{C}}\)이면, 트랜지스터는 포화영역에서 동작하며, \(V_{CE}=0.2\text{V}\approx0\text{V}\), \(\displaystyle I_{C}=I_{C_{\text{sat}}}=\frac{V_{CC}}{R_{C}}\)이다.

d) 부하선 해석(고정 바이어스)

특성곡선이 주어질 때, 직류 부하선을 이용하여 \(I_{B}\)를 선택하면, 동작점이 결정된다.

위의 왼쪽 회로는 고정 바이어스 회로이고, 오른쪽 회로는 왼쪽의 고정 바이어스 회로에 대한 직류부하선이다. \(V_{CE}=V_{CC}-I_{C}R_{C}\)이므로 \(\displaystyle I_{C}=-\frac{1}{R_{C}}V_{CE}+\frac{V_{CC}}{R_{C}}\)이고, 기울기는 \(\displaystyle-\frac{1}{R_{C}}\), 절편은 \(\displaystyle\frac{V_{CC}}{R_{C}}=I_{C_{\text{sat}}}\)이다.

왼쪽 특성곡선은 \(I_{B}\)값의 증가에 따른 Q점의 변화를 나타낸 것이고, 가운데 특성곡선은 \(R_{C}\)값의 증가에 따른 Q점과 부하선의 변화를, 오른쪽 특성곡선은 \(V_{CC}\)값의 증가에 따른 Q점과 부하선의 변화를 나타낸 것이다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson

https://www.quora.com/Why-is-quiescent-point-in-the-middle-of-load-line