16. 이미터 바이어스 회로

16. 이미터 바이어스 회로

아래의 회로는 고정 바이어스 회로에서 이미터에 저항 \(R_{E}\)를 연결한 회로로 바이어스를 안정시킨다. 

위의 회로를 이미터 바이어스 회로라고 하고, 고정 바이어스보다 더 좋은 바이어스 안정도를 제공한다.

a) 입력회로(\(I_{B}\) 계산)

\(V_{CC}=I_{B}R_{B}+V_{BE}+I_{E}R_{E}\), \(I_{E}=I_{C}+I_{B}=(1+\beta)I_{B}\,(I_{C}=\beta I_{B})\)이므로

\(V_{CC}-V_{BE}=I_{B}R_{B}+I_{E}R_{E}=I_{B}R_{B}+(1+\beta)I_{B}R_{E}\)이고, \(\displaystyle I_{B}=\frac{V_{CC}-V_{Be}}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}}\)이다.

여기서 \(R_{E}=0\)이면, 고정 바이어스와 동일하다. 

참고:

위의 그림에서 \(R_{i}\)는 베이스에서 바라본 저항으로, 값은 \(R_{i}=(1+\beta)R_{E}\)이고, 이미터 저항 \(R_{E}\)가 베이스에서 볼 때, \((1+\beta)\)배만큼 커보인다는 것을 뜻한다. 그 이유는 \(\displaystyle R_{i}=\frac{V_{E}}{I_{B}}=\frac{(1+\beta)I_{B}R_{E}}{I_{B}}=(1+\beta)R_{E}\)이기 때문이다.

b) 출력회로(\(I_{C},\,V_{CE}\) 계산) 

\(I_{C}=\beta I_{B},\,I_{C}\approx I_{E}\)이고 \(V_{CC}=I_{C}R_{C}+V_{CE}+I_{E}R_{E}\)이므로 \(V_{CE}=V_{CC}-I_{C}(R_{C}+R_{E})\)

또는 \(V_{E}=I_{E}R_{E}\approx I_{C}R_{E}\), \(V_{C}=V_{CC}-I_{C}R_{C},\,V_{CE}=V_{C}-V_{E}\), \(V_{B}=V_{CC}-I_{B}R_{B}=V_{BE}+V_{E}\)

c) 바이어스 안정도 향상

\(V_{CC}\), \(T\)(온도), \(\beta\)변화에 대하여 직류바이어스 전류, 전압(\(I_{C}\,V_{CE}\))이 거의 변화가 없는 것이 바이어스 안정도가 높다.

위의 이미터 바이어스 회로에서$$\begin{align*}I_{B}&=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}}=\frac{20\text{V}-0.7\text{V}}{430\text{k}\Omega+51\cdot(1\text{k}\Omega)}=\frac{19.3\text{V}}{481\text{k}\Omega}=40.1\mu\text{A}\\ I_{C}&=\beta I_{B}=50(40.1\mu\text{A})\approx2.01\text{mA}\\V_{CE}&=V_{CC}-I_{C}(R_{C}+R_{E})=20\text{V}-(2.01\text{mA})(2\text{k}\Omega)=20\text{V}-4.02\text{V}=15.98\text{V}\\V_{E}&=V_{C}-V_{CE}=15.98\text{V}-13.97\text{V}=2.01\text{V}\\V_{B}&=V_{BE}+V_{E}=0.7\text{V}+2.01\text{V}=2.71\text{V}\\V_{BC}&=V_{B}-V_{C}=2.71\text{V}-15.98\text{V}=-13.27\text{V}\end{align*}$$이다. 

다음 표는 고정 바이어스 회로 예제(여기 클릭)를 \(\beta=50\)과 \(\beta=100\)인 경우의 \(I_{B},\,I_{C},\,V_{CE}\)의 값을 나타낸 것이다.

\(\beta\)	\(I_{B}(\mu\text{A})\)	\(I_{C}(\text{mA})\)	\(V_{CE}(\text{V})\)
50	47.08	2.35	6.83
100	47.08	3.63	9.11

이므로 \(I_{B}\)는 거의 그대로이고, \(V_{CE}\)는 76% 감소했다.

다음 표는 앞의 이미터 바이어스 회로 예제를 \(\beta=50\)과 \(\beta=100\)인 경우의 \(I_{B},\,I_{C},\,V_{CE}\)의 값을 나타낸 것이다. 

\(\beta\)	\(I_{B}(\mu\text{A})\)	\(I_{C}(\text{mA})\)	\(V_{CE}(\text{V})\)
50	40.1	2.01	13.97
100	36.3	3.63	9.11

\(I_{C}\)는 81% 증가하고(I_{B}는 감소), \(V_{CE}\)는 35% 감소했다. 그러므로 이 이미터 바이어스 회로는 전의 고정 바이어스 회로보다 안정적인 회로이다.

앞 예제의 이미터 바이어스 회로에 교류신호가 인가되었을 때, 그 신호는 이미터 저항 \(R_{E}\)가 아니라 커패시터 \(C_{E}\)를 통해서 흐른다. 교류에서는 \(f=\infty\)이므로 \(C_{E}\)를 바이패스 커패시터라고 한다.(교류신호를 바이패스시킴)

d) 포화레벨

포화되었을 때의 컬렉터 전류는 \(\displaystyle I_{C_{\text{sat}}}=\frac{V_{CC}-V_{CE_{\text{sat}}}}{R_{C}+R_{E}}\simeq\frac{V_{CC}}{R_{C}+R_{E}}\)이고, \(I_{C}=\beta I_{B}>I_{C_{\text{sat}}}\)일 때, 트랜지스터는 포화영역에서 동작하고, \(V_{CE}=0.2\text{V}\), \(\displaystyle I_{C}=I_{C_{\text{sat}}}=\frac{V_{CC}}{R_{C}+R_{E}}\)이다.

e) 부하선 해석: 이미터 바이어스 회로

직류 부하선

\(V_{CE}=V_{CC}-I_{C}(R_{C}+R_{E})\)이므로 \(\displaystyle I_{C}=-\frac{V_{CE}}{R_{C}+R_{E}}+\frac{V_{CC}}{R_{C}+R_{E}}\)이다.

위의 오른쪽 특성곡선에서 \(V_{CE}=0\)일 때, \(\displaystyle I_{C}=\frac{V_{CC}}{R_{C}+R_{E}}=\frac{18\text{V}}{2.2\text{k}\Omega+1.1\text{k}\Omega}=\frac{18\text{V}}{3.3\text{k}\Omega}=5.45\text{mA}\)이고, \(I_{C}=0\)일 때, \(V_{CE}=V_{CC}=18\text{V}\)이다.

특성곡선에서 \(I_{B}=15\mu\text{A}\)일 때, \(V_{CE_{Q}}\approx7.5\text{V}\), \(I_{C_{Q}}\approx3.3\text{mA}\)이고, \(\displaystyle\beta=\frac{I_{C_{Q}}}{I_{B_{Q}}}=\frac{3.3\text{mA}}{15\mu\text{A}}=220\)이므로$$I_{B}=\frac{V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}+(1+\beta)R_{E}}=\frac{18\text{V}-0.7\text{V}}{R_{B}+221(1.1\text{k}\Omega)}=\frac{17.3\text{V}}{R_{B}+243.1\text{k}\Omega}=15\mu\text{A}$$이고$$(15\mu\text{A})R_{B}+(15\mu\text{A})(243.1\text{k}\Omega)=17.3\text{V}$$이므로$$R_{B}=\frac{17.3\text{V}-3.65\text{V}}{15\mu\text{A}}=\frac{13.65\text{V}}{15\mu\text{A}}=910\text{k}\Omega$$이다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson