28. FET 고주파 응답

28. FET 고주파 응답

위의 회로는 기생 커패시터를 고려한 JFET회로이다. 이 회로에서 점선으로 표시된 \(C_{gd}\), \(C_{ds}\), \(C_{gs}\)는 전극간 커패시터이고, \(C_{W_{i}}\)와 \(C_{W_{o}}\)는 배선 커패시터이다. 보통 \(C_{ds}\)는 \(0.1\sim1\text{pF}\)로 매우 작은 값을 가진다.

이 회로는 기생 커패시터를 고려한 FET(JFET)회로의 고주파수 교류 등가모델이다. 이 회로에서

\(C_{i}=C_{M_{i}}+C_{gs}+C_{W_{i}}\,(C_{M_{i}}=(1+|A_{v}|)C_{gd})\), \(\displaystyle C_{o}=C_{M_{o}}+C_{ds}+C_{W_{o}}\,(C_{M_{o}}=\left(1-\frac{1}{A_{v}}\right)C_{gd}\simeq C_{gd}\))이고 원래 회로에 있던 \(C_{G}\), \(C_{C}\), \(C_{S}\)는 단락되었다.

위의 두 회로는 각각 고주파 교류 등가모델에서 \(C_{i}\), \(C_{o}\)에 대한 테브난 등가회로를 나타낸 것이다.

왼쪽 회로는 입력회로로 입력회로에서 차단주파수는 \(\displaystyle f_{Thi}=\frac{1}{2\pi R_{Thi}C_{i}},\,R_{Thi}=R_{\text{sig}}||R_{G}\)이고,

오른쪽 회로는 출력회로로 출력회로에서 차단주파수는 \(\displaystyle f_{Tho}=\frac{1}{2\pi R_{Tho}C_{o}},\,R_{Tho}=r_{d}||R_{D}||R_{L}\)이다.

기생 커패시터를 고려한 JFET회로에서 \(R_{\text{sig}}=10\text{k}\Omega\), \(R_{G}=1\text{M}\Omega\), \(R_{D}=4.7\text{k}\Omega\), \(R_{S}=1\text{k}\Omega\), \(R_{L}=2.2\text{k}\Omega\)

\(I_{DSS}=8\text{mA}\), \(V_{p}=-4\text{V}\), \(r_{d}=\infty\Omega\), \(V_{DD}=20\text{V}\),

\(C_{gd}=2\text{pF}\), \(C_{gs}=4\text{pF}\), \(C_{ds}=0.5\text{pF}\), \(C_{W_{i}}=5\text{pF}\), \(C_{W_{o}}=6\text{pF}\)이다.

\(R_{Thi}=R_{\text{sig}}||R_{G}=10\text{k}\Omega||1\text{M}\Omega=9.9\text{k}\Omega\), \(A_{v}=-3\)이므로$$\begin{align*}C_{i}&=C_{W_{i}}+C_{gs}+(1+|A_{v}|)C_{gd}=5\text{pF}+4\text{pF}+(1+3)(2\text{pF})=17\text{pF}\\ f_{H_{i}}&=\frac{1}{2\pi R_{Thi}C_{i}}=\frac{1}{2\pi(9.9\text{k}\Omega)(17\text{pF})}=945.67\text{kHz}\\R_{Tho}&=R_{D}||R_{L}=4.7\text{k}\Omega||2.2\text{k}\Omega=1.5\text{k}\Omega\\C_{o}&=C_{W_{o}}+C_{ds}+C_{M_{o}}=6\text{pF}+0.5\text{pF}+\left(1+\frac{1}{3}\right)(2\text{pF})=9.17\text{pF}\\ f_{H_{o}}&=\frac{1}{2\pi(1.5\text{k}\Omega)(9.17\text{pF})}=11.57\text{MHz}\end{align*}$$이다. 

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson