SI단위계: 길이, 질량, 시간, 전류의 단위와 그 역사

SI단위계: 길이, 질량, 시간, 전류의 단위와 그 역사

자연 현상을 설명하려면 우선 자연을 측정하는 것이 우선되어야 한다. 각각의 측정은 물리적인 양(예를 들면 길이, 질량, 시간 등)과 연관되어 있다. 어떤 측정을 하고 그 결과를 발표/알리려면 표준이 정의되어야 한다. 1960년 국제위원회는 과학에서 사용되는 기본량들에 대한 일련의 표준을 세웠는데, 이를 SI(Systeme International) 단위계라고 부른다.

 

SI단위계에서 길이, 질량, 시간의 기본 단위는 각각 미터(m), 킬로그램(kg), 초(s)이고 이 단위들을 기본단위로 하는 단위계를 MKS단위계라고 한다. 다른 SI단위들은 온도의 켈빈(K), 전류의 암페어(A), 광도의 칸델라(cd) 그리고 물질의 양을 나타내는 몰(mole) 등이다. 이 7가지 단위계는 국제단위계의 기본단위이다.

 

다음은 길이, 질량, 시간, 전류단위들에 관한 내용이다(켈빈, 칸델라, 몰은 시간관계상 생략했다).

길이(Length)

공간에서 두 점 사이의 거리를 길이로 나타낼 수 있다. 1120년에 영국 왕이 길이의 표준으로 야드(yard)를 사용할 것과 1야드는 정확히 자기 자신의 코끝에서 부터 쭉 뻗은 팔의 손가락 끝까지의 거리로 할 것을 선포하였다. 마찬가지로 프랑스인들은 피트(feet)의 표준으로 루이 14세(1638~1715)의 발 길이를 택하여 1피트의 단위로 채택하였다. 이러한 표준은 국왕이 바뀌게 되면 길이 측정 기준이 바뀌기 때문에 시간에 따라서 일정하지 않다. 프랑스인들의 피트 단위는 법적 표준으로 미터(m)가 채택된 1799년까지 사용되었다.

미터라는 단어는 ‘재다’라는 뜻의 그리스어 μετρον로부터 유래하였고 단위를 뜻하는 프랑스어 mètre가 그 기원이다.

 1668년, 존 윌킨스는 크리스티안 호이겐스(하위헌스)가 39 1/4인치로 측정한 반 주기에 1초가 걸리는 진자의 길이를 표준 길이로 제정하자는 크리스토퍼 렌의 주장을 제안하였다. 18세기에 표준길이로써의 단위에 대한 두 가지 방법으로의 접근이 있었다. 한 가지는 존 윌킨스가 주장한 반 주기가 1초인 진자의 길이를 표준길이의 단위로 정하는 것이었고, 다른 방법은 지구의 자오선의 1/4의 1/10,000,000을 표준길이로 제정하자는 것이었다. 1789년 프랑스 대혁명 이후 전통 단위체계를 10의 배수에 기초한 새로운 체계로 대체하도록 하기로 했고 1791년 프랑스 국민의회는 프랑스 과학 아카데미로 하여금 프랑스 무게와 측정에 대해 보고하도록 했다. 진자의 주기에 영향을 미치는 지구의 중력이 지구의 표면에서 위치에 따라 변화할 수 있기 때문에 새로운 체계는 영원히 변하지 않는 자연 물리적 단위에 기초하도록 결정되었는데, 지구 자오선의 1/4의 1/10,000,000을 표준길이 단위로 지정하자는 결론을 내렸다.

(바르셀로나에서 됭케르크까지의 자오선의 호를 결정하는 과정을 나타내는 지도.)

1793년, 지구의 북극과 적도 사이 거리의 1/10,000,000을 길이의 단위인 1미터로 지정했다. 이를 위해서 파리를 통과하는 자오선이 사용되었다. 바르셀로나에서 됭케르크까지의 자오선의 호를 결정하기 위해서 측정 팀을 두 팀으로 나누었는데 한 팀은 됭케르크에서 호데까지, 다른 팀은 바르셀로나부터 호데까지를 맡았다. 이 과정이 진행되는데는 6년이 걸렸고 그 결과 1미터는 39.37008인치라는 사실을 밝혀냈다. 1799년 백금(Pt)을 사용한 표준미터 원기인 Metre des Archives가 프랑스의 모든 측정에서 합법적인 표준으로 선포되었다.

1875년 파리에서 국제도량형국(International Bureau of Weights and Measures)을 설립하기 위한 국제위원회가 소집되었다. ‘미터 조약’으로 파리 근처 세브르에 영구실험소를 설립했다. 그 곳에서 국제표준을 보관하고, 국가표준복사물들을 검사하고, 도량형학 연구를 수행했다. 40개국 외교대표들로 구성된 ‘도량형일반협의회’는 개선점을 찾기 위해 6년에 한 번 씩 회의를 가졌고 협의회에 의해 선출된 18명의 과학자들은 ‘국제도량형위원회’를 구성했다. 한동안 미터에 대한 국제원형도량형은 편의상 실제로 측정된 지구의 길이가 아니라 미터킬로그램 보관소의 표준에 근거하여 정해졌다. 

(90%의 백금과 10%의 이리듐으로 구성된 녹는점이 0℃인 합금으로 만들어진, 단면이 X자인 국제 표준 원기)

1889년 제 1차 국제 도량형 총회에서 90%의 백금과 10%의 이리듐으로 구성된 녹는점이 0℃인 합금(왼쪽 그림)으로 만들어진, 단면이 X자인 국제 표준 원기의 길이를 1미터로서 정의하였다. 1960년에는 제 11차 국제 도량형 총회가 열렸고 1893년 마이클슨에 의한 간섭계에 의해 측정된 몇몇의 특정한 빛의 파장을 표준 길이로 사용되자는 주장이 지지를 받았다. 그 결과 진공에서 크립톤-86원자의 과 준위 사이의 전이에 해당하는 오렌지색 복사 파장의 1650763.73배로서 1미터를 정의하였는데 크립톤 램프의 빛의 세기가 약해서 활용도가 뒤떨어 진다는 문제점이 있었다. 실제로 크립톤 원자는 열운동을 하기 때문에 파장이 정확하게 하나의 값을 갖지 않아서 파장을 정확하게 측정하는데 어려움이 있다. 그리하여 1983년 제 17차 국제 도량형 총회에서 레이저 빛은 멀리까지 퍼지지 않고 직진하기 때문에 길이 측정에 유용함이 입증되었고, 아인슈타인의 상대성 이론에 따르면 빛의 속력은 항상 일정하므로, 빛을 이용하여 길이를 정의하자는 의견이 반영되었다. 그 결과 제 17차 국제 도량형 총회에서 미터를 진공 속에서 1/299,792,458초 동안 빛이 진행한 거리로 정의하였다. 이는 진공 속에서 빛이 속력이 정확하게 299,792,458m/s임을 의미한다. 이 정의는 우주에서 빛의 속력이 어디에서든지 같다는 가정에 근거를 두고 있다.

 

질량(Mass)

1889년 제 1차 국제도량형총회에서 백금-이리듐 함급으로 제작된 국제원기를 질량의 단위로 삼고 킬로그램을 질량의 단위, 국제킬로그램원기의 질량과 같고 기호를 kg으로 정의했다. 백금-이리듐 합금으로 국제원기를 만든 이유는 안정적이기 때문이다. 1901년 3차 국제도량형총회는 프랑스 국제 도량형국에 보관되어 있는 가로와 세로의 길이가 각각 39mm인 특정한 백금-이리듐 합금 원기의 질량(이 합금 실린더의 질량은 1kg이다)을 킬로그램으로 정의했다.

  

(90%의 백금과 10%의 이리듐으로 구성된 1kg원기의 모습. 미국 국립표준기술연구원에 있다.) 

그러나 2007년 국제도량형국은 원기의 질량이 50μg 감소했다고 발표했고 2011년 10월 21일, 프랑스에서 열린 24차 국제도량형총회에서 120년 이상 킬로그램의 정의로 사용된 원기를 폐지하고 새로운 정의를 도입하기로 했다. 새로운 정의를 정하는 것은 2014년에 열릴 총회로 연기되었고 2014년 총회에서도 결정되지 못해서 2018년 총회로 연기되었다. 차기 킬로그램의 정의를 정하는 데에 두 가지 방법이 제시되었는데 그 방법 중 하나는 분자의 개수를 정확히 세어서 1kg에 어떤 물질의 분자가 몇 개 들어가는지를 따지는 ‘아보가드로 프로젝트’이다. 다른 방법은 와트 저울방식 인데 저울의 한 쪽에 무게를 잴 물체를 놓고 전자기력을 발생시켜 저울의 평형을 맞춘 다음, 그 때의 전자기력을 측정하는 방식으로 무게를 정의한다. 2014년에 아보가드로 프로젝트와 와트 저울방식간 측정값의 차이가 과학적 기준으로 삼기에는 너무 커서 2014년 총회때 킬로그램 원기를 대체하지 못했다.

 

SI접두어는 두 개 이상이 연속해서 붙여질 수 없기 때문에, 접두어 사용시에는 이미 접두어가 붙은 단어인 ‘킬로그램’ 대신 ‘그램’이 사용된다.

시간(Time)

과거 1초는 지구의 자전에 의한 평균 태양일의 1/60×60×24로 정의되었다. 그러나 지구의 자전은 불규칙해서 시간의 정확도를 보장할 수 없기 때문에 1956년, 시간의 단위를 좀 더 엄밀하게 하기 위해 태양년을 기초로 새로운 표준을 정의했는데 “1초는 1900년 1월 0일 12시 기준으로 태양년의 1/31,556,925.9747로 정의했다. 지구의 자전에서 공전으로 기준이 바뀌었다. 원자시계가 발명된 이후 이 것을 이용하여 시간의 단위를 새롭게 정했다. 1967년 제 13차 국제 도량형 총회에서 시간의 정의를 세슘-133 원자로부터 방사되는 복사 진동주기의 9,192,631,770배 되는 시간을 1초로 정의했다. 2004년에 열린 제 16차 시간주파수 자문위원회에서는 시간의 단위인 초의 정의로서 세슘 원자 외에 루비듐 원자를 이용할 수 있다는 권고안이 채택되었다. 세슘원자의 바닥상태에 있는 두 개의 초미세 에너지준위 사이의 주파수는 정의된 것이기 때문에 불확도(측정 및 분석결과에 관련하여 측정량을 합리적으로 추정한 값의 분산 특성을 나타내는 척도)가 0이었으나 세슘원자를 레이저냉각 및 포획하여 원자분수를 만들면 원자들 사이의 충돌에 의해 원자의 고유진동수가 변할 수 있기 때문에 충돌에 의한 주파수 변화가 세슘보다 적은 루비듐 원자가 초의 2차적 표현으로 적합한 원자라는 결론이 내려졌다. 원자시계와 태양시의 차이로 인해 발생한 오차를 보정하기 위하여 윤초가 사용된다.

 

전류(Ampere)

전류와 저항에 대한 소위 “국제” 전기단위는 1893년 시카고에서 열린 국제전기협의회에서 도입되었고, “국제 암페어”와 “국제 옴”의 정의는 1908년 런던국제회의에서 추인되었다. 제8차 국제 도량형 총회에서 “국제단위”를 소위 “절대단위”로 대치시키려는 시도가 있었으나 이들을 폐기하기로 한 결정은 제9차 국제 도량형 총회에서야 공식적으로 이루어졌다. 이 회의에서는 국제도량형위원회에 의해 제안된 다음과 같은 정의에 따라 전류의 단위로 암페어를 채택하였다. 1948년 국제도량형총회는 “진공 중에서 1m 간격으로 평행하게 놓인, 무한히 작은 원형단면적을 갖는 무한히 긴 두 직선 도체에 각각 흘러서, 1m당 2×10-7N의 힘을 미치는 일정한 전류”

(참고: 거리가 이고 전류의 세기가 각각 인 무한도선 사이에 작용하는 힘의 크기는(는 진공에서의 투자율)이다.) 라고 정의하여 1960년 총회에서 이것을 국제단위계의 기본단위로 결정하였다. 이것은 전자

6.25×10^18개가 이동할 때 전류의 크기와 같다.

 

참고자료:

http://www.kriss.re.kr/standard/view.do?pg=explanation_tab_02

https://namu.wiki/w/%EB%AF%B8%ED%84%B0

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AF%B8%ED%84%B0

https://namu.wiki/w/%ED%82%AC%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%A8

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https://namu.wiki/w/%EC%B4%88(%EB%8B%A8%EC%9C%84)

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https://namu.wiki/w/%EC%95%94%ED%8E%98%EC%96%B4

대학물리학, 대학물리학교재편찬위원회, 북스힐