노력은 자와 컴파스로 각을 3등분(작도)하는 것과 같다

노력은 자와 컴파스로 각을 3등분(작도)하는 것과 같다

 

 

기성세대들이 항상 하는 말이 있다. 

"노력하면 다 된다"

하지만 지금 이 소리 했다가는 꼰대취급받는다.

 

내가 수학전공자라서 "노력이 각의 3등분과 같다"라는 말을 했는데 지금 현실에 비춰보면 이 말이 맞다고 자신있게 말할 수 있다. 

먼저 '작도'라는 용어부터 설명해야 겠다. 작도는 (눈금없는)자와 컴파스로 도형을 그리는 것이다.

작도는 중학교 1학년 2학기 수학 시간에 배운다. 그러나 각의 3등분은 대학교 4학년 수준의 수학이다(아마 현대대수학 후반부에 배울 것이다). 

각의 3등분은 3등분 각을 작도하는 것인데 1837년에 방첼이 60도가 3등분 불가능함을 증명했다.

증명을 어떻게 했냐하면 삼각함수의 3배각 공식을 이용해서 60도의 3등분인 20도의 코사인 값이 작도가능한 수가 아님을 보임으로써 증명했다.

여기서 작도가능한 수의 의미는 그 수를 길이로 갖는 길이가 작도가능하면 그 수를 작도가능한 수라고 한다. 

 

이 증명의 포인트는 "삼등분된 각에 대한 코사인 값이 작도가능하지 않다"는 것이다. 

반대로 잘 알려진 삼각함수값 0, 1/2, √2/2, √3/2, 1은 작도가능한 수이고 따라서 이 값을 코사인 값으로 갖는 각인 0도, 30도, 45도, 60도, 90도는 작도가능하며, 다르게 말하자면 이들의 3배인 90도, 135도, 180도, 270도를 3등분 할 수 있다고 할 수 있다. 

 

아마 기성세대들 시대에 노력하는 것은 자와 컴파스로 각을 2등분 하는 것과 같다는게 내 생각이다. 

각의 2등분은 각의 중심에서 두 반직선을 지나는 호를 그리고, 각각 발생한 교점에서 교차하도록 호를 그린 다음 발생한 교점과 꼭짓점을 잇는 직선을 그린다. 그러면 그 직선이 각의 2등분선이 되고, 각은 2등분된다. 

기성세대들이 젊었을 때는 뭐든지 노력하면 각을 2등분하는 것처럼 잘 되었고, 또 그것을 경험했기 때문이다. 그래서인지 무조건 노력만 하면 된다는 게 머릿 속에 뿌리내린거 같다. 그러나 이들은 시대가 바뀐것을 모른다.

 

시대가 바뀌어서 노력만 하면 되던 것이 노력해서 되는 것과, 노력해도 되지 않는 것(이것을 '노오력'이라고 한다)으로 나뉘었다. 마치 각의 3등분에서 3등분이 되는 각과 3등분이 불가능한 각으로 나뉘는 것처럼

 

그렇다면 노력할 필요가 없다는 것인가? 아니다. 최소한의 노력은 해야 한다고 본다. 내가 말한 최소한의 노력은 작도에 비유하자면 3등분이 가능한 각이다. 안된다고 손 놓고 있기보단 최소한 해보고 안될 때 안된다고 말해야 한다는 것이다. 

 

결론이 뭐냐면 무조건 노력하면 된다고 하지말자. 아니 그 말은 옛날에는 통했어도 지금은 안 통하는 말이다. 이딴 말을 하는 인간은 꼰대 또는 유교탈레반급으로 여기면 된다.