[아날로그전자회로실험] 2. 이미터 팔로워(공통 컬렉터) BJT 증폭기

[아날로그전자회로실험] 2. 이미터 팔로워(공통 컬렉터) BJT 증폭기

1. 실험목적

이미터 팔로워 증폭기의 직류 바이어스 해석을 한 다음, 그 결과를 이용하여 증폭기의 전압이득 \(A_{v}\), 입력 임피던스 \(Z_{i}\), 출력 임피던스 \(Z_{o}\)를 구하고 측정한다.

2. 실험이론

BJT의 교류 등가모델로는 \(r_{e}\)모델과 하이브리드-\(\pi\) 모델이 있는데

본 실험에서 사용할 모델은 왼쪽의 \(r_{e}\)모델이다. 이때 \(\displaystyle r_{e}=\frac{26\text{mV}}{I_{E_{Q}}}\)(\(I_{E_{Q}}\)는 이미터 직류 전류)이다.

이미터 팔로워(공통 컬렉터) 회로는 높은 입력 임피던스와 작은 출력 임피던스를 가져서 임피던스 매칭(적절한 부하가 걸리도록 입력, 출력 임피던스 설정)에 사용되고, 전압 이득은 \(1\)에 가깝다.

(왼쪽: 이미터 팔로워 BJT 증폭기, 오른쪽: 왼쪽 이미터 팔로워 BJT 증폭기 회로에 교류 등가모델을 적용한 회로)

이미터 팔로워 BJT 증폭기의 전압이득 \(A_{v}\)와 입력 임피던스 \(Z_{i}\), 출력 임피던스 \(Z_{o}\)는 다음과 같다.$$A_{v}=\frac{(1+\beta)r_{o}R_{E}}{[]\beta r_{e}+(1+\beta)R_{E}]r_{o}+\beta r_{e}R_{E}},\,Z_{i}=R_{B}||[\beta r_{e}+(1+\beta)(r_{o}||R_{E})],\,Z_{o}=\frac{\beta r_{e}}{1+\beta}||r_{o}||R_{E}$$\(r_{o}\)를 무시하면(\(r_{o}=\infty\Omega\)),$$A_{v}=\frac{(1+\beta)R_{E}}{\beta r_{e}+(1+\beta)R_{E}}\left(\approx\frac{R_{E}}{R_{E}+r_{e}}\right),\,Z_{i}=R_{B}||[\beta r_{e}+(1+\beta)R_{E}],\,Z_{o}=R_{E}||\frac{\beta}{1+\beta}r_{e}\left(\approx r_{e}\right)$$이다.

*본 실험에서 \(r_{o}\)의 영향은 고려하지 않는다.

3. 실험

1) 실험장비 및 부품

오실로스코프, DMM, 함수발생기, 직류전원, \(100,\,1\text{k},\,3\text{k},\,10\text{k},\,33\text{k},\,100\text{k}\Omega\)저항, \(15\mu,\,100\mu\text{F}\) 커패시터, Q2N3904, Q2N2219 BJT(또는 등가의 BJT)

(FESTO 社의 증폭기 실험장비)

2) 실험과정

이미터 팔로워 직류 바이어스 및 전압이득

(1) 다음 그림과 같이 회로를 구성하고 저항 \(R_{1},\,R_{2},\,R_{E}\)의 값을 DMM으로 측정해 기록한다.

(2) 위 회로에서 BJT 전압 \(V_{B},\,V_{E},\,V_{C}\)와 이미터에 흐르는 직류 전류 \(I_{E}\)(이론값)를 계산하고, 이 값을 이용하여 \(\displaystyle r_{e}=\frac{26\text{mV}}{I_{E}}\)를 계산한다.

(3) DMM을 이용하여 BJT 전압 \(V_{B},\,V_{E},\,V_{C}\)를 측정하고, 실험 (2)의 값과 비교한다. 이미터 직류 전류 \(I_{E}\)의 값을 식$$I_{E}=\frac{V_{E}}{R_{E}}$$를 이용하여 계산하고, 이 값을 이용하여 \(\displaystyle r_{e}=\frac{26\text{mV}}{I_{E}}\)의 값을 계산한다. 또한 \(r_{e}\)의 값을 실험 (2)의 값과 비교한다.

(4) 다음의 이미터 팔로워 증폭기의 전압이득 식을 이용하여 이 증폭기의 전압이득 \(A_{v}\)를 계산한다.$$A_{v}=\frac{R_{E}}{r_{e}+R_{E}}$$

(5) 주파수가 \(1\text{kHz}\)이고 실효값이 \(V_{\text{sig}}=1\text{V}\)인 교류 입력신호를 인가하고, 오실로스코프 또는 DMM으로 출력전압 \(V_{o}\)를 측정한 후, 이 값을 이용해 무부하 전압이득$$A_{v}=\frac{V_{o}}{V_{\text{sig}}}$$를 측정한다. 또한 계산한 무부하 전압이득 값을 실험 (4)의 값과 비교한다.

입력, 출력 임피던스

(1) 본 실험의 이미터 팔로워 증폭기의 입력 임피던스는 \(Z_{i}=R_{1}||R_{2}||\beta r_{e}+(1+\beta)R_{E}\)이다. 이 식을 이용하여 \(Z_{i}\)의 값을 계산한다. \(R_{1},\,R_{2},\,R_{E}\)의 값은 위 실험의 회로의 것을 이용하고, \(\beta\)의 값은 커브 트레이서 또는 \(\beta\)테스터를 이용한 측정값 또는 규격표에 기록된 값을 이용한다.

(2) 위 회로의 \(V_{\text{sig}}\)와 \(C_{1}\) 커패시터 사이에 입력 측정 저항 \(R_{x}=10\text{k}\Omega\)를 연결한다.(아래 그림 참고)

이때 주파수 \(f=1\text{kHz}\), 실효값 \(V_{\text{sig}}=2\text{V}\)인 입력신호를 인가하고, \(V_{i}\)를 측정한다.

(3) 실험 (2)에서$$V_{i}=\frac{Z_{i}}{Z_{i}+R_{x}}V_{\text{sig}}$$의 관계가 성립한다. 이를 이용하여 \(Z_{i}\)에 대한 식$$Z_{i}=\frac{V_{i}}{V_{\text{sig}}-V_{i}}R_{x}$$를 얻고, 이 식을 이용하여 \(Z_{i}\)를 계산한다. 또한 실험 (1)의 값과 비교한다.

(4) 이미터 팔로워 증폭기의 출력 임피던스는 \(Z_{o}=r_{e}\)이다. 이 식을 이용하여 \(Z_{o}\)의 값을 계산한다.

(5) 주파수가 \(f=1\text{kHz}\)이고, 실효값이 \(V_{\text{sig}}=20\text{mV}\)인 입력을 인가하고, 이 입력신호에 대한 무부하 출력전압 \(V_{o}\)를 측정한다.

(6) 출력단에 부하 저항 \(R_{L}=100\Omega\)를 연결하고 부하 출력전압 \(V_{L}\)을 측정한다.

(7) 실험 (6)에서$$V_{L}=\frac{R_{L}}{Z_{o}+R_{L}}V_{o}$$의 관계가 성립한다. 이를 이용하여 식$$Z_{o}=\frac{V_{o}-V_{L}}{V_{L}}R_{L}$$을 얻고, 이 식을 이용하여 \(Z_{o}\)를 계산한다. 또한 실험 (4)의 값과 비교한다.

오실로스코프 측정

(1) 실험하는 회로의 입력단에 주파수 \(1\text{kHz}\), 실효값 \(V_{\text{sig}}=2\text{V}\)인 교류 입력신호를 인가한다. \(V_{\text{sig}}\)의 파형과, 이 입력신호에 대한 출력 \(V_{o}\)의 파형을 오실로스코프로 관측한 다음, 그 파형을 그린다.

Pspice 시뮬레이션

이 회로는 본 실험의 이미터 팔로워 회로이고, 유동(floating)을 방지하기 위해 \(V_{o}\)단자에 \(1\text{M}\Omega\)저항을 연결했다.

이 저항을 연결해도 회로의 동작은 변하지 않는다.  

\(V_{\text{sig}}\)와 \(V_{o}\)의 파형. 이미터 팔로워 증폭기의 전압이득은 1에 가까워서 두 파형은 비슷하다.

실제로 측정한 전압이득. \(1\)에 가까운 값이다.

입력 임피던스를 구하기 위해 \(V_{\text{sig}}\)의 RMS값을 \(C_{1}\)커패시터에 흐르는 전류 \(I_{C_{1}}\)의 RMS 값으로 나눈 그래프. 시간이 지날수록 특정한 값을 가진다.  

출력 임피던스를 구하기 위한 회로. \(V_{\text{sig}}\)를 \(0\)으로 설정하고, \(1\text{M}\Omega\)저항 자리에 피크값이 \(1\text{V}\)인 정현파 전원을 인가했다. 

출력 임피던스를 구하기 위해 \(V_{\text{test}}(=V_{o})\)의 RMS값을 \(C_{2}\) 커패시터에 흐르는 전류 \(I_{C_{2}}\)의 RMS 값으로 나눈 그래프. 입력 임피던스의 경우처럼 시간이 지날수록 특정한 값을 갖는다.

참고자료:

Laboratory Manual to accompany Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Monssen, Pearson

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson

Microelectronics: Circuit Analysis and Design 4th edition, Neamen, McGraw-Hill  

http://kisi.deu.edu.tr/sebnem.seckin/

http://www.rfdh.com/bas_rf/begin/whymatch.htm 

https://www.labvolt.com/solutions/2_electronics/40-91006-20_transistor_amplifier_circuits