[아날로그전자회로실험] 6. 달링턴 증폭기

[아날로그전자회로실험] 6. 달링턴 증폭기

1. 실험목적

달링턴 증폭기의 전압이득, 입력 임피던스, 출력 임피던스를 측정하고 계산한다.

2. 실험이론

달링턴 회로는 두 개의 BJT 트랜지스터를 직접 연결해서 하나의 소자로 간주하고, 달링턴 회로의 \(\beta\)의 실효값 \(\beta_{D}\)는 두 BJT의 \(\beta\)값의 곱과 같다. 즉$$\beta_{D}=\beta_{1}\beta_{2}$$*편의상 \(r_{o}\)를 무시하였다.

(왼쪽: 달링턴 회로, 오른쪽: 달링턴 회로의 교류 \(r_{e}\) 등가모델)

(왼쪽: 달링턴 이미터 팔로워 증폭기. 오른쪽: 달링턴 이미터 팔로워 증폭기에 교류 등가모델을 적용한 회로)

달링턴 이미터 팔로워 회로는 단일 BJT 이미터 팔로워 회로에 비해 높은 입력 임피던스를 갖지만 전압이득은 단일 BJT 이미터 팔로워와 같은 낮은 값이다. 달링턴 이미터 팔로워 회로의 전압이득 \(A_{v}\), 입력 임피던스 \(Z_{i}\), 출력 임피던스 \(Z_{o}\)는 다음과 같다.$$\begin{align*}A_{v}&=\frac{(1+\beta_{1})(1+\beta_{2})R_{E}}{\beta_{1}r_{e_{1}}+(1+\beta_{1}\beta_{2}r_{e_{2}})+(1+\beta_{1})(1+\beta_{2})R_{E}}\approx\frac{R_{E}}{R_{E}+r_{e_{2}}},\\Z_{i}&=R_{B}||(\beta_{D}R_{E}),\,Z_{o}=\left(r_{e_{2}}+\frac{r_{e_{1}}}{\beta_{2}}\right)||R_{E}\approx r_{e_{2}}\end{align*}$$

3. 실험

1) 실험장비 및 부품

오실로스코프, DMM, 함수발생기, 직류전원, \(100,\,51\text{k}(1\text{W})\Omega\)저항, \(50\text{k}\Omega\) 전위차계, \(0.001\mu,\,10\mu\text{F}\) 커패시터, TIP 120(npn 달링턴 소자)

2) 실험과정

달링턴 이미터 팔로워 직류 바이어스 및 전압이득

(1) 다음 그림대로 달링턴 이미터 팔로워 회로를 구성하고(여기서 \(R_{B}\)는 전위차계이다)

직류 바이어스 해석으로 \(V_{B},\,V_{E}\)를 계산한다.

(2) 위 회로에서 이미터 전압이 \(V_{E}=5\text{V}\)가 되도록 \(50\text{k}\Omega\) 전위차계(\(R_{B}\))를 조정한 다음, DMM을 이용하여 \(V_{B}\)를 측정한다. 

(3) 베이스 직류전류 \(I_{B}\)와 이미터 직류전류 \(I_{E}\)를 계산하고, 다음의 식을 이용하여 \(\beta_{D}\)의 값을 계산한다.$$\beta_{D}=\frac{I_{E}}{I_{B}}$$

(4) 교류 동저항 \(r_{e_{2}}\)의 값은$$r_{e_{2}}=\frac{26\text{mV}}{I_{E}}$$이다. 이 값과 저항 \(R_{E}\)의 값을 이용하여 전압이득$$A_{v}=\frac{R_{E}}{R_{E}+r_{e_{2}}}$$를 계산한다. 

(5) 주파수 \(10\text{kHz}\), 실효값 \(V_{\text{sig}}=1\text{V}\)인 교류 입력신호를 인가하고 오실로스코프를 이용해 출력 파형이 제대로 출력됨을 확인한 다음, 출력전압 \(V_{o}\)를 측정한다. 이 두 값을 이용하여 교류 전압이득$$A_{v}=\frac{V_{o}}{V_{i}}$$을 계산하고 실험 (4)의 전압이득과 비교한다.

달링턴 회로의 입력, 출력 임피던스

(1) 입력 임피던스와 출력 임피던스의 이론적인 값은 각각$$Z_{i}=R_{B}||\beta_{D}R_{E},\,Z_{o}=r_{e_{2}}$$이다. 앞 실험 (3), (4)를 참고하여 \(Z_{i}\)와 \(Z_{o}\)의 값을 계산한다.

(2) 저항 \(R_{x}=100\text{k}\Omega\)을 \(V_{\text{sig}}\)와 직렬로 연결한다.(아래 그림 참고)

입력전압 \(V_{i}\)를 계산하고, 식$$V_{i}=\frac{Z_{i}}{R_{x}+Z_{i}}V_{\text{sig}}$$을 이용하여 얻은 식$$Z_{i}=\frac{V_{i}}{V_{\text{sig}-V_{i}}}R_{x}$$을 이용하여 입력 임피던스 \(Z_{i}\)를 계산한다. 이 과정을 완료했으면 저항 \(R_{x}\)를 제거한다.

(3) 무부하 상태에서 출력전압 \(V_{o}\)를 측정하고, 부하저항 \(R_{L}=100\Omega\)를 연결해 이 저항에 걸리는 전압 \(V_{L}\)을 측정한다. 식$$V_{L}=\frac{R_{L}}{Z_{o}+R_{L}}V_{o}$$을 이용하여 얻은 식$$Z_{o}=\frac{V_{o}-V_{L}}{V_{L}}R_{L}$$을 이용하여 출력 임피던스 \(Z_{o}\)를 계산한다.

(4) 실험 (2)와 (3)에서 얻은 \(Z_{i},\,Z_{o}\)값들을 실험 (1)의 값과 비교한다.

Pspice 시뮬레이션

달링턴 이미터 팔로워 증폭기. Q2N6059 달링턴 소자를 사용했다.

입력 파형(녹색)과 출력 파형(빨간색).

전압이득 측정. 대충 \(0.8\)의 값이 나왔다. 

입력 임피던스 측정. 대략 \(45\text{k}\Omega\)이다.

출력 임피던스를 구하기 위한 회로

출력 임피던스 측정. 약 \(250\sim260\Omega\)의 값을 갖는다. 

참고자료:

Laboratory Manual to accompany Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Monssen, Pearson

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson,

http://mece347.cankaya.edu.tr/uploads/files/Lab6_darlington.pdf