[일반화학] 7, 몰농도, 수용액에서의 반응

[일반화학] 7, 몰농도, 수용액에서의 반응

지구 표면의 약 71%는 물이고, 3%는 얼음으로 덮여있다. 성인 신체의 66%는 물이고, 물은 모든 생명체를 유지하는데 필요하다. 

화학 반응에 대한 계산은 몰(mol)을 이용하여 나타냈다. 따라서 용액의 농도는 일반적으로 몰농도(molarity, M)를 이용하여 나타내는데 어떤 물질(용질, solute)을 충분한 양의 용매에 녹여 1리터의 용액을 만들 때 그 용질의 몰 수 이다. 예를들어 \(\text{NaCl}\) 1.00mol(58.5g)을 물에 녹여 1L용액을 만들면, 그 용액의 농도는 1.00mol/L, 즉 1M이 된다. 어떤 용액의 몰농도는 용질의 몰수를 용액의 부피(L)로 나누어 구할 수 있다.$$\text{Molarity}(\text{M})=\frac{\text{Moles of solute(mol)}}{\text{Liters of solution(L)}}$$중요한 것은 용액의 최종 부피이지 사용한 용매의 초기 부피가 아니다. 실제로 알려진 몰농도를 갖는 용액은 용질의 질량을 잰 후 다음 그림의 부피 플라스크(volumetric flask)라는 용기에 넣어 만든다.

충분한 용매를 넣어(위 왼쪽 그림) 용질을 녹이고(위 가운데 그림), 용매를 더 가하여 정확하게 눈금이 매겨진 최종 부피에 도달하도록 맞추어 준다. 그리고 균일한 농도가 되도록 섞어준다.(위 오른쪽 그림)

몰농도를 구하는 식에서 용질의 몰 수는 몰농도와 용액의 부피의 곱이고, 용액의 부피는 용질의 몰 수를 몰농도로 나눈 값이라는 것을 알 수 있다. 

예: 황산(\(\text{H}_{2}\text{SO}_{4}\)) 2.355g을 물에 녹여 최종 부피 50.0mL로 희석해 만든 용액의 몰농도를 구해야 한다.

황산의 분자량을 구하면 \((2\times1.0)+(32.1)+(4\times16.0)=98.1\)이고 몰질량은 \(98.1\text{g/mol}\)이므로

이고 따라서 용액 중 황산의 농도는 0.480M이다. 

일반적으로 화학물질은 진한 용액으로 구입해 저장했다가 사용 전에 희석한다. 즉 진한 용액과 용매를 섞어 희석한 용액을 만든다. 희석할 때 주의할 점은 용질의 mol수가 일정하고 용매를 더 가함으로써 용액의 부피만 변할 뿐이다. 용질의 mol수는 몰농도와 부피의 곱이므로 초기 몰농도를 \(M_{i}\), 초기 부피를 \(V_{i}\), 최종 몰농도를 \(M_{f}\), 최종 부피를 \(V_{f}\)라고 하면 다음이 성립한다.$$\text{Moles of solutes(constant)}=M_{i}V_{i}=M_{f}V_{f}$$이 식으로부터 희석 후 몰농도(\(M_{f}\))는 초기 농도(\(M_{i}\))에 초기 부피와 최종 부피의 비\(\displaystyle\left(\frac{V_{i}}{V_{f}}\right)\)를 곱해 다음과 같이 구할 수 있다.$$M_{f}=M_{i}\times\frac{V_{i}}{V_{f}}$$실제로 희석은 다음의 그림처럼 실시한다.

희석하려는 부피를 피펫(pipet, 위의 그림 참고)이라고 하는 보정된 기구를 사용하여 취한 후(위 왼쪽 그림), 선택한 부피의 빈 부피 플라스크의 보정 표선 바로 아래까지 넣고 흔들어 희석한다(위 가운데 그림). 용매를 보정 표선까지 더 가하고 플라스크를 다시 흔들어 희석한다(위 오른쪽 그림). 참고로 황산 같은 강산을 희석할 때는 다량의 열이 발생하기 때문에 산을 천천히 물에 가하는 방법으로 희석한다.

예: 0.2500M NaOH 500.0mL를 제조하는데 필요한 1.000M NaOH용액의 부피를 구하자. \(V_{f}=500.0\text{mL}\), \(M_{f}=0.2500\text{M}\), \(M_{i}=1.000\text{M}\)이고 \(M_{i}V_{i}=M_{f}V_{f}\)이므로 따라서 필요한 용액의 부피는 \(\displaystyle V_{i}=\frac{M_{f}}{M_{i}}\times V_{f}=\frac{0.2500\text{M}}{1.000\text{M}}\times500.0\text{mL}=125.0\text{mL}\)이다. 희석한 후 농도가 4배 감소하기 때문에 부피는 4배 증가해야 하고 따라서 용액 500mL를 제조하려면 125.0mL로 시작해야 한다.   

설탕과 소금(NaCl)은 모두 물에 녹는다. 그러나 분자 물질인 설탕이 물에 녹을 때 생성되는 용액은 물에 둘러싸인 중성의 설탕 분자를 포함하고, 이온 물질인 소금이 물이 녹을 때 생성되는 용액은 물에 둘러싸여 있고, 서로 분리된 \(\text{Na}^{+}\)와 \(\text{Cl}^{-}\)이온을 포함한다. 전하를 띤 이온들이 존재하기 때문에 NaCl용액에는 전류가 흐르지만 설탕은 그렇지 않다.

이 결과는 다음의 그림처럼 전지, 전구, 여러개의 도선을 이용하여 확인할 수 있다.

위의 그림에서 왼쪽은 NaCl 용액에 도선을 담갔을 때, 오른쪽은 설탕 용액에 도선을 담갔을 때를 모형으로 나타낸 것이다. NaCl용액은 물에 녹아서 이온이 되어 \(\text{Na}^{+}\)이온은 음으로 하전된 도선으로, \(\text{Cl}^{-}\)이온은 양으로 하전된 도선으로 이동한다. 그러므로 전구에 불이 켜진다. 반면에 설탕 용액에 담그면 이온이 없어서 전구에 불이 들어오지 않는다. 

물에 녹아 전기를 전도하는 이온을 만드는 물질을 전해질(electrolyte), 이온을 만들지 못하는 물질을 비전해질(nonelectrolyte)이라고 한다. 대부분의 전해질은 이온 결합 화합물(ionic compound)(ionic compound)이나 몇 가지 물질은 분자 화합물이다. 염화수소(HCl)는 순수 상태로 기체상의 분자 화합물이지만 물에 녹으면 해리(dissociate)되어, 즉 쪼개져서 \(\text{H}^{+}\)와 \(\text{Cl}^{-}\)이온을 생성한다.

물에 녹을 때 대부분 이온으로 해리되는 화합물을 강전해질(strong electrolyte), 낮은 정도로만 해리되는 화합물을 약전해질(weak electrolyte)이라고 한다. 염화 포타슘(\(\text{KCl}\))은 강전해질이고, 아세트산(acetic acid, \(\text{CH}_{3}\text{CO}_{2}\text{H}\))은 약전해질이다.

위의 해리 반응식에서 정방향과 역방향을 동시에 포함하는 이중 화살표는 반응이 양쪽 방향으로 동시에 일어나는 것을 나타내는데 사용된다. 즉, 해리는 정방향 반응과 역방향 반응 사이에 평형(equilibrium)이 일어나는 동적 과정이다. 다음은 전해질의 세기에 따라 분류된 몇 가지 물질에 대한 목록이다.

수용액에서 일어나는 많은 일반적인 화학반응은 침전반응, 산-염기 중화반응, 산화-환원 반응 이다. 

-침전반응(percipitation reaction): 강전해질 물질들 끼리 반응해서 침전물(percipitate)이라는 불용성 고체 생성물을 생성하는 과정이다. 예를들어 질산납(II) 수용액은 아이오딘화 포타슘 수용액과 반응해서 질산 포타슘 수용액과 불용성의 노란색 아이오딘화 납(II)용액을 생성한다.$$\text{Pb}(\text{NO}_{3})_{2}(aq)+2\text{KI}(aq)\,\rightarrow\,2\text{KNO}_{3}(aq)+\text{PbI}_{2}(s)$$-산-염기 중화반응(acid-base neutralization reaction): 산이 염기와 반응해 물과 염(salt)이라고 하는 이온 결합 화합물을 생성하는 과정이다. 산은 물에 녹을 때 \(\text{H}^{+}\)이온을 생성하는 화합물이고, 염기는 물에 녹을 때 \(\text{OH}^{-}\)이온을 생성하는 화합물이다. 따라서 중화반응은 용액으로부터 \(\text{H}^{+}\)이온과 \(\text{OH}^{-}\)이온을 제거한다. 다음은 \(\text{HCl}\)과 \(\text{NaOH}\)간의 반응으로 물과 수용성 \(\text{NaCl}\)이 생성되는 예이다.$$\text{HCl}(aq)+\text{NaOH}(aq)\,\rightarrow\,\text{H}_{2}\text{O}(l)+\text{NaCl}(aq)$$-산화-환원 반응(oxidation-reduction reaction, redox reaction): 반응 상대들(원자, 분자)간에 하나 이상의 전자가 이동하는 과정이다. 이러한 전자 이동의 결과로 여러 반응물에 있는 원자의 전하가 변한다. 금속 마그네슘이 염산 수용액과 반응할 때, 한 개의 마그네슘 원자는 한 개의 전자를 두 개의 \(\text{H}^{+}\)이온에 각각 주고 \(\text{Mg}^{2+}\)이온과 \(\text{H}_{2}\)분자를 생성한다.$$\text{Mg}(s)+2\text{HCl}(aq)\,\rightarrow\,\text{MgCl}_{2}(aq)+\text{H}_{2}(g)$$(아래 그림은 염산과 아연 금속이 반응해 수소 기체와 \(\text{Zn}^{2+}\)수용액을 생성한 것이다.)

지금까지 사용한 반응식은 모두 분자 반응식(molecular equation)이다. 즉, 반응에 관여한 모든 물질이 마치 분자(molecule)인 것처럼 완결 화학식(complete formula)을 사용하여 표기하였다. 반응 동안에 일어나는 화학 변화를 반영하기 위해 쓰는 더 정확한 방법으로 다음과 같은 반응식이 있다. 

분자 반응식$$\text{Pb}(\text{NO}_{3})_{2}(aq)+2\text{KI}(aq)\,\rightarrow\,2\text{KNO}_{3}(aq)+\text{PbI}_{2}(s)$$이 반응식은 분자들이 상호 작용하는 것만을 의미한다. 그러므로 모든 이온들이 명확하게 보이도록 이온 반응식(ionic equation)으로 침전 반응을 쓰는 것이 더 정확하다. 

이온 반응식$$\text{Pb}^{2+}(aq)+2\text{NO}_{3}\,^{-}+2\text{K}^{+}(aq)+2\text{I}^{-}(aq)\,\rightarrow\,2\text{K}^{+}(aq)+2\text{NO}_{3}\,^{-}(aq)+\text{PbI}_{2}(s)$$이 이온 반응식에서 \(\text{NO}_{3}\,^{-}\)이온과 \(\text{K}^{+}\)이온은 반응 동안에 변화가 일어나지 않고 반응 화살표 양쪽에 존재해 전하의 균형을 맞추기 위해 존재하는 구경꾼 이온(spectator ion)이고, 반응식 양쪽에서 상쇄된다. 따라서 실제로 반응하는 이온에 대한 반응식을 알짜이온 반응식(net ionic equation)이라고 하고 여기서 알짜이온은 \(\text{Pb}^{2+}\)와 \(\text{I}^{-}\)이며 이 반응에서의 알짜이온 반응식은 다음과 같다.$$\text{Pb}^{2+}(aq)+2\text{I}^{-}(aq)\,\rightarrow\,\text{PbI}_{2}(s)$$

두 물질의 수용액들을 섞을 때 침전 반응이 일어날 지 아는 방법은 각 잠재적인 생성물의 용해도(solubility), 즉 각 화합물이 주어진 온도에서 주어진 양의 용매에 얼마나 많이 녹을 것인지를 알아야 한다. 용해도가 크면 침전물은 안생기고, 작으면 생겨서 침전될 것이다. 용해도는 이온들의 농도에 의해 좌우되며, 가용성(soluble)과 불용성(insoluble)이라는 용어는 부적절하다. 

어떤 물질이 녹아 0.01M 이상의 농도가 되면 가용성이라고 하고, 어떤 화합물이 다음 기준 중 하나 이상을 충족하면 가용성이다.

1. 어떤 화합물이 다음의 양이온 중 하나를 포함하면 가용성이다.

-\(\text{Li}^{+}\), \(\text{Na}^{+}\), \(\text{K}^{+}\), \(\text{Rb}^{+}\), \(\text{Cs}^{+}\)(1A족 양이온)   

-\(\text{NH}_{4}\,^{+}\)(암모늄 이온)

2. 어떤 화합물이 다음의 음이온 중 하나를 포함하면 가용성이다.

-\(\text{Cl}^{-}\), \(\text{Br}^{-}\), \(\text{I}^{-}\)(할로젠화 음이온)[예외: \(\text{Ag}^{+}\), \(\text{Hg}_{2}\,^{2+}\), \(\text{Pb}^{2+}\)의 할로젠화물]     

-\(\text{NO}_{3}\,^{-}\)(질산 이온), \(\text{ClO}_{4}\,^{-}\)(과염소산 이온), \(\text{CH}_{3}\text{CO}_{2}\,^{-}\)(아세트산 이온), \(\text{SO}_{4}^{2-}\)(황산 이온)[예외: \(\text{Sr}^{2+}\), \(\text{Ba}^{2+}\), \(\text{Hg}_{2}\,^{2+}\), \(\text{Pb}^{2+}\)의 황산염]  

반면 위에서 열거한 양이온이나 음이온 중 하나를 포함하지 않는 화합물은 가용성이 아니므로 탄산 이온(\(\text{CO}_{3}\,^{2-}\)), 황화 이온(\(\text{S}^{2-}\)), 인산 이온(\(\text{PO}_{4}\,^{3-}\)), 수산화 이온(\(\text{OH}^{-}\))은 알칼리 금속이나 암모늄 양이온을 포함하지 않는다면 불용성이다. 예외로는 \(\text{Ca}^{2+}\), \(\text{Sr}^{2+}\), \(\text{Ba}^{2+}\)의 황화물과 수산화물이 있다. 다음은 용해도 지침을 요약한 것이다. 

가용성 화합물	일반적인 예외
\(\text{Li}^{+}\), \(\text{Na}^{+}\), \(\text{K}^{+}\), \(\text{Rb}^{+}\), \(\text{Cs}^{+}\)(1A족 양이온)	없음
\(\text{NH}_{4}\,^{+}\)(암모늄 이온)	없음
\(\text{Cl}^{-}\), \(\text{Br}^{-}\), \(\text{I}^{-}\)(할로젠화 이온)	\(\text{Ag}^{+}\), \(\text{Hg}_{2}\,^{2+}\), \(\text{Pb}^{2+}\)의 할로젠화물
\(\text{NO}_{3}\,^{-}\)(질산 이온)	없음
\(\text{ClO}_{4}\,^{-}\)(과염소산 이온)	없음
\(\text{CH}_{3}\text{CO}_{2}^{-}\)(아세트산 이온)	없음
\(\text{SO}_{4}\,^{2-}\)(황산 이온)	\(\text{Sr}^{2+}\), \(\text{Ba}^{2+}\), \(\text{Hg}_{2}\,^{2+}\), \(\text{Pb}^{2+}\)의 황산염
불용성 화합물	일반적인 예외
\(\text{CO}_{3}^{2-}\)(탄산 이온)	1A족 양이온과 \(\text{NH}_{4}\,^{+}\)의 탄산염
\(\text{S}^{2-}\)(황화 이온)	1A족 양이온과 \(\text{NH}_{4}\,^{+}\), \(\text{Ca}^{2+}\), \(\text{Sr}^{2+}\), \(\text{Ba}^{2+}\)의 화합물
\(\text{PO}_{4}^{3-}\)(인산 이온)	1A족 양이온과 \(\text{NH}_{4}^{+}\)의 인산염
\(\text{OH}^{-}\)(수산화 이온)	1A족 양이온과 \(\text{NH}_{4}\,^{+}\), \(\text{Ca}^{2+}\), \(\text{Sr}^{2+}\), \(\text{Ba}^{2+}\)의 수산화물

예: 고체 탄산은(\(\text{Ag}_{2}\text{CO}_{3}\)) 시료를 만들려면 \(\text{AgNO}_{3}\)용액과 \(\text{Na}_{2}\text{CO}_{3}\)용액을 섞으면 된다. 두 가지 출발물질은 \(\text{NaNO}_{3}\)처럼 모두 물에 가용성이다. 탄산은은 이온들의 유일한 불용성 조합이므로 두 용액을 섞었을 때 침전물이 나타난다.$$2\text{AgNO}_{3}(aq)+\text{Na}_{2}\text{CO}_{3}(aq)\,\rightarrow\,\text{Ag}_{2}\text{CO}_{3}(s)+2\text{NaNO}_{3}(aq)$$(아래 그림은 \(\text{AgNO}_{3}\)용액과 \(\text{Na}_{2}\text{CO}_{3}\)용액이 서로 반응해 탄산은(\(\text{Ag}_{2}\text{CO}_{3}\))침전물을 생성한 것이다.)

참고자료:

Chemistry 7th edition, McMurry, Fay, Robinson, Pearson