[일반화학] 6. 반응물, 실험식

[일반화학] 6. 반응물, 실험식

화학자들은 일반적으로 균형 반응식을 써서 반응이 항상 정확하게 반응물에 비례해 진행된다고 생각할 수 있으나 실제로는 그렇지 않아서 실제 필요한 양보다 더 많게 한 반응물을 과량으로 사용하여 진행한다. 예를들어 자동차 부동액으로 사용되는 에틸렌글리콜(\(\text{C}_{2}\text{H}_{6}\text{O}_{2}\))은 산화 에틸렌(\(\text{C}_{2}\text{H}_{4}\text{O}\))과 물(\(\text{H}_{2}\text{O}\))의 반응으로 제조된다.

산화 에틸렌은 물보다 비싸기 때문에 산화 에틸렌 반응물을 완전히 소모하는데 과량의 물을 사용하고, 그러면 필요한 양만 반응하고 나머지는 그대로 남아있다.

화학반응이 일어나는 정도는 한계량으로 존재하는 반응물인 한계 반응물(limiting reactant)에 의존하고, 다른 반응물은 초과 반응물(excess reactant)이라고 한다. 

다음의 그림은 산화 에틸렌 분자 3개와 물 분자 5개가 반응해서 에틸렌 글리콜 분자 3개를 만들고, 물 분자 2개가 남은 것을 나타낸 모형이다.

위의 에틸렌 글리콜이 만들어지는 반응식은 균형 반응식이고 1:1로 반응하기 때문에 1개의 산화 에틸렌 분자에 1개의 물 분자가 반응해서 3개의 에틸렌 글리콜 분자가 만들어졌고, 물 분자 2개는 남아있다. 여기서 산화 에틸렌 분자는 한계 반응물이고, 물 분자는 초과 반응물이다.  

한계 반응물은 각 반응물로부터 형성된 생성물의 양을 비교함으로써 결정할 수 있고, 생성물의 가장 적은 양, 즉 이론적 수득량(theoretical yield)을 형성한다. 

고형 종양의 치료제(항암제)인 시스플라틴은 암모니아와 테트라클로로백금산 포타슘을 반응시켜 제조한다.$$\text{K}_{2}\text{PtCl}_{4}(aq)+2\text{NH}_{3}(aq)\,\rightarrow\,\text{Pt}(\text{NH}_{3})_{2}\text{Cl}_{2}(s)+2\text{KCl}(aq)$$\(\text{K}_{2}\text{PtCl}_{4}\) 10.0g과 \(\text{NH}_{3}\) 10.0g을 반응시킨다고 하자.

먼저 다음과 같이 몰질량을 계산한다.

그 다음으로 각 반응물의 주어진 양이 모두 반응했을 때 만들 수 있는 생성물의 양을 구한다.

가장 적은 그램수의 생성물을 만든 \(\text{K}_{2}\text{PtCl}_{4}\)가 한계 반응물이고, \(\text{NH}_{3}\)은 초과 반응물이다. 주어진 \(\text{K}_{2}\text{PtCl}_{4}\)의 초기 양으로 \(\text{Pt}(\text{NH}_{3})_{2}\text{Cl}_{2}\) 7.23g이 만들어진다. 

다음과 같이 \(\text{NH}_{3}\)이 반응하는 양과 그렇지 않은 양을 구할 수 있다.

\(\text{K}_{2}\text{PtCl}_{4}\) 1mol은 \(\text{Pt}(\text{NH}_{3})_{2}\text{Cl}_{2}\) 1mol을 만들 수 있고, \(\text{Pt}(\text{NH}_{3})_{2}\text{Cl}_{2}\)의 몰질량(300.1g/mol)은 \(\text{K}_{2}\text{PtCl}_{4}\)의 몰질량(415.3g/mol)의 약 \(\displaystyle\frac{3}{4}\)이므로 생성된 양(7.23g)은 초기 양(10.0g)의 약 \(\displaystyle\frac{3}{4}\)이 되어야 한다. 

지금까지 다른 모든 물질은 화학식이 알려져 있었다. 그러나 실험으로 새로운 화합물이 만들어졌거나 자연에서 발견되었을 때 이 화합물의 화학식은 실험적으로 결정되어야 한다. 즉 화합물의 조성(composition)을 구하기 위해 물질을 분석하는 것에서 시작한다. 화합물의 조성 백분율(percent composition)은 원소들의 존재를 확인하고 각 원소의 질량 백분율을 부여함으로써 표시된다. 

한 화합물의 조성 백분율을 알면 그 화합물의 화학식을 계산하는 것이 가능하다. 질량으로 탄소 84.1%와 수소 15.9%의 조성을 갖는 무색의 액체를 예로 들어보자. 이 액체 100g이 있다고 하면 이 액체에는 탄소 원자 84.1g과 수소 원자 15.9g을 포함하고 원소의 mol수를 구하면 다음과 같다.

알고 있는 탄소와 수소의 상대적인 mol수를 더 작은 수(7.00)로 각각 나누어 몰비를 구한다.

탄소와 산소의 mol 비율인 1:2.26은 이 액체에 대한 임시 화학식으로 \(\text{C}_{1}\text{H}_{2.26}\)을 쓸 수 있다는 것을 의미한다. 시행착오 과정에서 정수들을 구할 때까지 아래 첨자에 작은 정수를 곱하면 실험식(empirical formula)(화합물 원자들의 최소 정수비)이 얻어진다. 위 실험에 적용하면 \(\text{C}_{(1\times4)}\text{H}_{(2.26\times4)}=\text{C}_{4}\text{H}_{9.04}=\text{C}_{4}\text{H}_{9}\)이고 실험식은 \(\text{C}_{4}\text{H}_{9}\)이다.

조성 백분율로부터 결정된 실험식에서 한 화합물에 있는 원자들의 비(ratio)만을 알 수 있다. 한 분자에 있는 원자들의 실제 개수를 알려주는 분자식(molecular formula)은 실험식과 동일하거나 실험식의 배수이다. 분자식을 결정하기 위해서는 물질의 분자량을 알아야 한다. 이 예에서 화합물(옥테인)의 분자량은 114.2이고, \(\text{C}_{4}\text{H}_{9}\)에 대한 실험식량(57.1)의 단순 배수이다. 배수를 구하면 분자량을 실험식량으로 나누어 \(\displaystyle\frac{114.2}{57.1}=2\)를 얻는다. 다음으로 실험식의 아래 첨자에 이 배수를 곱해서 분자식을 얻는다. 이 예에서는 \(\text{C}_{(4\times2)}\text{H}_{(9\times2)}\), 즉 \(\text{C}_{8}\text{H}_{18}\)이다. 

물질의 실험을 조성 백분율로부터 구할 수 있는 것처럼 조성 백분율을 실험식이나 분자식으로부터 구할 수 있다. 예를들어 아스피린의 분자식은 \(\text{C}_{9}\text{H}_{8}\text{O}_{4}\)이므로 탄소와 수소, 산소의 mol비는 9:8:4이다. 이 몰비는 그램수로 환산해서 질량비로 바꿀 수 있고 따라서 조성 백분율로 바꿀 수 있다. 편의상 화합물의 mol수를 1mol이라고 하자.

각 원소의 질량을 전체 질량으로 나누고 100%를 곱하면 조성 백분율이 된다.

구한 질량 백분율의 합계가 반올림 오차 안에서 100%가 되는가를 확인한다. 백분율의 합계를 구하면 60.0%+4.49%+35.6%=100.1%이다. 

연소 분석(combustion analysis)은 특별히 탄소와 수소를 함유하는 유기 화합물의 조성 백분율과 실험식을 결정하는데 사용되는 가장 일반적인 방법 중 하나이다. 이 방법은 조성을 모르는 화합물을 산소와 함께 연소하면 휘발성 연소 생성물인 이산화탄소와 물이 발생하는데, 자동화 기기로 생성물들을 분리하고 각각의 양을 측정한다. 

메테인(\(\text{CH}_{4}\))은 다음의 균형 반응식에 따라 연소한다.$$\text{CH}_{4}(g)+2\text{O}_{2}(g)\,\rightarrow\,\text{CO}_{2}(g)+2\text{H}_{2}\text{O}$$탄소를 포함하는 생성물(이산화탄소)과 수소를 포함하는 생성물(물)의 양을 구하는 방법은 생성물 중 탄소와 산소의 mol수를 계산하는 것이며, 이것으로 화합물의 탄소의 mol수 대 수소의 mol수 비를 구할 수 있다.

예: 가정용 좀약으로 사용되는 나프탈렌 0.330g을 순수한 산소에서 연소시켰을 때 이산화탄소 1.133g과 물 0.185g이 생겼다. 나프탈렌 시료에 처음부터 존재한 각 원소의 mol수를 계산하기 위해 이산화탄소와 물에 있는 탄소와 수소의 몰수를 먼저 구한다.

나프탈렌은 탄소와 수소만을 포함하므로 모든 질량이 할당되어있고, 다른 원소가 존재하지 않는다는 것을 확인한다. 그러기 위해서는 mol수를 그램(g)으로 환산해서 탄소와 수소의 질량(g단위)을 구해야 한다.

생성물 중 탄소와 수소의 전체질량은 최초 나프탈렌의 질량과 거의 같으므로 나프탈렌에는 다른 원소가 존재하지 않는다. 알고 있는 나프탈렌의 탄소와 수소의 상대적인 mol수 중 큰 mol수를 작은 mol수로 나누어 \(\text{C}_{1.26}\text{H}_{1}\)의 화학식을 얻는다.

다음으로 다음과 같이 아래 첨자에 적당한 수를 여러번 곱해서 최소의 정수가 되게 한다.

원소를 분석하는 것만으로는 실험식만 얻을 수 있다. 분자식을 결정하기 위해서는 물질의 분자량을 알아야 한다. 참고로 \(\text{C}_{5}\text{H}_{4}\)의 실험식량이 64.1이고 나프탈렌의 분자량은 128.2이므로 분자식은 \(\text{C}_{(2\times5)}\text{H}_{2\times4}=\text{C}_{10}\text{H}_{8}\)이다. 

참고자료:

Chemistry 7th edition, McMurry, Fay, Robinson, Pearson