[일반화학] 3. 원자구조, 원자번호, 원자량, 몰

[일반화학] 3. 원자구조, 원자번호, 원자량, 몰

돌턴의 원자론은 "원자들은 무엇으로 되어 있을까?"라는 질문에 대한 답을 하지 못했다. 그로부터 1세기 후에 영국의 물리학자 톰슨이 음극선관(CRT, Cathode-Ray Tube)을 사용해 실험을 했다.(아래 그림 참고)

위의 실험을 통해 톰슨은 음극선이 전자(electron)라고 부르는 작은 음전하 입자로 구성된다고 제안했다. 또한 근처의 자기장이나 전기장에 의해 전자살이 휘는 정도는 다음의 세 가지 인자에 의존한다고 추론했다.

1. 전기장이나 자기장의 세기: 자기장이 셀 수록 또는 충전판 전압이 높을수록 많이 휜다.

2. 전자에 있는 음전하의 크기: 입자 전하가 클수록 더 많이 휜다.

3. 전자의 질량: 입자가 가벼울수록 더 크게 휜다. 

톰슨은 이 실험을 통해 다음과 같이 전자의 전하 대 질량비를 계산할 수 있었다.$$\frac{e}{m}=1.758820\times10^{8}\text{C/g}$$여기서 \(e\)는 쿨롱(C)으로 표시하는 전자의 전하 크기, \(m\)은 그램으로 표시하는 전자의 질량이다. 하지만 이 실험으로는 전자 자체의 전하나 질량을 구할 수 없다. 

밀리컨은 다음 그림처럼 기름방울 낙하 실험을 통해 전자의 질량을 계산할 수 있었다. 

밀리컨은 판 사이의 전압과 방울의 질량으로부터 기름방울 전하는 항상 \(e\)의 작은 정수배라는 것을 보여줄 수 있었고, 그 값은 \(1.602176\times10^{-19}\text{C}\)이다. 이 값을 토대로 전자의 질량값을 구할 수 있었다.$$m=9.109382\times10^{-28}\text{g}$$러더퍼드는 방사능 원소에서 방출되는 형태인 알파(α) 입자를 사용했다. 알파 입자는 전자보다 7000배 더 무겁고 전자 전하보다 두 배 크기의 양전하를 가지며, 그 부호는 전자의 반대이다.(아래 그림 참고)

러더퍼드는 알파 입자를 얇은 금박에 쏠 때 대부분의 입자들이 휘지 않고 금박을 통과하는 것을 발견했다. 그러나 아주 작은 수의 입자들은 진행방향이 휘었고, 몇몇 입자들은 실제로 입자 방출원 쪽으로 되돌아갔다.(아래 그림 참고)

이 실험을 통해 러더퍼드는 금속 원자는 대부분이 빈 공간이고, 질량은 핵(nucleus)이라는 작은 중심에 모여있다고 설명했다. 러더퍼드와 여러 과학자들이 실험한 결과 핵은 양성자(proton)와 중성자(neutron)라는 두 종류의 입자로 구성되는 것을 알 수 있었다.

(원자의 개략적인 모습)

이 두 종류의 입자의 질량과 전하는 다음과 같다.

원소들은 그 원자핵에 있는 양성자수에 따라 서로 다르고, 이 값을 원소의 원자번호(atomic number)라고 한다. 동일한 원소의 모든 원자들은 원자핵에 같은 수의 양성자(proton)를 포함한다. 

원자번호(Z)=원자핵에 있는 양성자수=중성 원자에서 원자핵 주위의 전자수

모든 원자(수소는 예외)의 원자핵에는 양성자 이외에도 중성자를 포함한다. 한 원자의 양성자수(Z)와 중성자수(N)의 합을 질량수(mass number, A)라고 한다. 즉 A=Z+N이다.

대부분의 수소 원자는 중성자 없이 1개의 양성자를 가지므로 질량수는 A=1+0=1이고, 헬륨 원자는 2개의 양성자와 2개의 중성자를 가지므로 질량수가 A=2+2=4이다. 탄소 원자는 6개의 양성자와 6개의 중성자를 가지므로 A=6+6=12이고 수소를 제외한 안정한 원자들은 적어도 양성자수 만큼의 중성자를 가지고 있다. 

실제로 한 원소의 원자들이 몇 개의 중성자를 갖는가에 따라 서로 다른 질량수를 가질 수 있다. 같은 원자번호를 갖지만 다른 질량수를 갖는 원자들을 동위원소(isotope)라고 부른다. 예를 들면 수소는 3개의 동위원소를 가진다. 프로튬(protium)은 질량수가 1인 수소원자이고, 중수소(deuterium)는 1개의 중성자를 갖고 질량수가 2인 수소원자, 삼중수소(tritium)는 2개의 중성자를 갖고 질량수가 3인 수소원자이다.

 

동위원소는 원소기호에 질량수를 왼쪽 위 첨자로, 원자번호를 왼쪽 아래 첨자로 표시한다.(아래그림참고)

따라서 프로튬은 \(^{1}_{1}\text{H}\), 중수소는 \(^{2}_{1}\text{H}\), 삼중수소는 \(^{3}_{1}\text{H}\)로 표시한다. 

원자에서 중성자수는 화학적 성질에 거의 영향을 주지 않고, 전자수에 따라 결정되고, 전자수는 핵에 있는 양성자수에 따라 결정된다. 따라서 수소의 세 가지 동위 원소는 화학반응에서 거의 비슷하게 행동한다. 

원자는 매우 작지만 약 \(10^{17}\)개의 원자를 포함한다. 그램으로 표시하는 단일 원자의 질량은 너무 작아서 원자 질량 단위(atomic mass unit, amu), 더 정확하게는 통합 원자 질량 단위(unified atomic mass unit, u)를 사용한다. 1u는 정확하게 \(^{12}_{6}\text{C}\)원자 하나의 질량의 1/12로 정의하고, \(1.660539\times10^{-24}\text{g}\)과 같다. 즉 다음과 같다.

전자 하나의 질량은 양성자와 중성자의 질량에 비해 무시가능할 정도로 작기 때문에 1u를 정의하는 것은 양성자와 중성자의 질량이 거의 1u라는 것을 의미한다. 그러므로 어떤 원자의 원자 질량 단위, 즉 원자 질량(atomic mass)은 그 원자의 질량수와 가까운 수치이다. 예를들면 \(^{1}_{1}\text{H}\)원자는 질량이 1.007825이고, \(^{235}_{92}\text{U}\)원자는 질량이 235.043930이다. 실제로 원자 질량은 차원이 없기 때문에 u를 생략한다.

자연계에 존재하는 대부분의 원소는 다른 동위 원소들의 혼합물로 존재한다. 주기율표에서 각 원소의 밑에 원소의 원자량(atomic weight)값을 볼 수 있다. 따로 표시하지 않았으나 u단위를 사용한다고 간주한다.(아래 그림 참고)

한 원소의 원자량(atomic weight)은 자연계에 존재하는 동위 원소들의 존재비를 고려한 동위 원소 질량의 가중평균값이다. 예를들면 지구상의 탄소는 \(^{12}_{6}\text{C}\)(98.89% 존재)와 \(^{13}_{6}\text{C}\)(1.11% 존재)의 두 가지 동위원소 혼합물로 존재한다. 따라서 탄소 원자의 원자량은 다음과 같다.

탄소 원자량이 12.011이라는 사실로부터 15mg의 연필심 끝에 있는 탄소 원자수는 \(7.5\times10^{20}\text{C}\)이다.

일상생활에서 엄청 큰 원자수를 화학자들은 SI기본단위인 몰(mole)과 기호로 mol을 사용한다. 어느 원소 1몰(mole)은 g으로 나타낸 질량, 즉 몰질량(molar mass)이 가진 양이며 숫자상으로 원자량과 동일하다. 탄소 원자 1몰은 12.011g의 질량을 가지며, 은 원자 1몰은 107.868g의 질량을 가진다. 서로 다른 원소가 같은 몰수를 가지면 같은 원자수를 갖는다.

1몰에는 \(6.022141\times10^{23}\)개의 원자를 포함하며, 이 값을 아보가드로수(Avogadro's number)라고 하고 \(N_{A}\)로 나타낸다. 아보가드로수 만큼의 원자는 1몰이며, 원소의 원자량을 g으로 나타낸 질량을 가지고 있다. 

참고자료:

Chemistry 7th edition, McMurry, Fay, Robinson, Pearson