[일반화학] 1. 실험과 측정

[일반화학] 1. 실험과 측정

화학(chemistry)은 물질의 조성, 성질과 변화를 다루는 학문이다. 

과학적 방법(scientific method)은 연구에 대한 일반적인 접근 방법들이고, 주된 요소들은 다음과 같다.

-관찰(observation): 자연적 현상을 체계적으로 기록한 것으로 정성적(qualitative)일 수 있고, 정량적(quantitative)일 수도 있다.

-가설(hypothesis): 여러번의 실험 결과 뿐만 아니라 과학적 지식 및 직감으로부터 얻어진 사실에 근거한 관측들에 대한 가능한 설명

-실험(experiment): 가설을 실험하기 위한 하나의 절차. 실험을 할 때 나머지 변수를 일정하게 놓고 한 번에 한 가지 변수만 변화하도록 조절된 방식으로 수행했을 때만 유용하다.

-이론(theory): 실험 결과들을 설명할 수 있는 일관성 있는 원리이다. 관련된 계로부터 예측을 가능하게 해줄 수 있어야 하고, 이론을 입증하기 위해서는 새로운 실험들이 수행되어야 한다. 

화학은 실험과학이다. 실험이 재현성을 가지려면 실험하는 물질에 대해 양, 부피, 온도 등을 완전하게 나타내야 하기 때문에 양, 부피, 온도 등을 측정하는 것이 가장 중요하다. 

1960년에 결정된 국제조약에서 SI로 나타낸 국제단위계를 전 세계가 사용하기로 했다. 다음은 가장 많이 사용되는 SI단위들이다.

모든 측정계의 한 가지 문제점은 단위의 크기가 너무 크거나 작아서 불편하다는 점이다. 이런 이유 때문에 SI단위는 더 작거나 더 큰 양을 나타내는 접두사를 이용하여 나타낼 수 있고, 이것을 과학적 표기법(scientific notation)이라고 한다. 접두사 밀리(milli)는 1000분의 1을, 킬로(kilo)는 1000배를 나타낸다. 다음은 접두사들을 나타낸 것이다.

질량(mass)은 물체에 있는 물질의 양으로 정의되고, 물질(matter)은 감각적으로 느낄 수 있는 물리적 현상을 나타내는데 사용되는 용어이다. 질량의 SI단위는 킬로그램(kg)이고, 화학에서는 주로 그램(g) 또는 밀리그램(mg), 마이크로그램(μg)이 흔히 사용된다. 

질량(mass)과 무게(weight)는 흔히 혼동해서 사용되지만 그 의미가 전혀 다르다. 질량은 물체의 양이고, 무게는 중력이 그 물체를 끌어당기는 힘이다. 

미터(meter)는 SI단위계의 길이에 대한 표준 단위이다. 미터는 원래 1790년에 적도에서 북극까지의 거리의 1000만분의 1로 정의되었으나 1889년에 백금-이리듐 합금 막대에 표시된 두 선 사이의 길이로 재정의되었다가 높은 정밀도를 위해 1983년에 진공에서 1/299,792,458초 동안 진행하는 거리로 정의되었다. 

1m는 39.37in이고, 화학에서 주로 센티미터(cm; 1cm=0.01m), 밀리미터(mm; 1mm=0.001m), 마이크로미터(μm), 나노미터(nm), 피코미터(pm)가 주로 사용된다. 

온도 측정의 단위로는 화씨온도(Fahrenheit, ℉), 섭씨온도(Celsius degree, ℃)이고,

과학에서는 절대온도(Kelvin, K)를 주로 사용한다(단위는 '켈빈온도'가 아니라 '켈빈'이다). 켈빈온도는 섭씨온도에 273.15℃를 더한 값이다. 즉 다음과 같이 나타낼 수 있다.$$\text{Kelvin}(\text{K})=\text{Celcius degree}^{\circ}\text{C}+273.15$$

섭씨온도에서 물의 어는점은 0℃ 이고, 끓는점은 100℃이지만, 절대온도에서는 가장 낮은 온도(-273.15℃)를 절대 영도(absolutely zero)라고 한다. 참고로 따뜻한 봄날 기온은 섭씨온도로 25℃ 이고, 켈빈으로는 25+273.15=298K이다. 다음의 그림은 화씨, 섭씨, 절대온도를 비교하기 위한 그림이다.

 

다음은 화학 문제를 푸는 단계이다. 

1. 문제파악: 문제에서 주어진 정보를 알고 있는 것과 알아내야 할 것으로 분류한다. 이때 필요한 식과 절차들을 확인하기 위해 단위와 기호를 명시한다.

2. 전략: 알고 있는 정보와 알아내야 할 정보 사이의 관계를 파악하고 하나의 정보에서 다른 것을 얻어낸다.

3. 풀이: 문제를 푼다. 

4. 점검: 가능하면 대략적으로 계산해 수치와 부호가 적절한지 확인하고 답이 합당한지 판단한다.

면적, 부피, 밀도, 속도, 압력 같은 양을 측정하는 단위는 길이, 질량, 시간에 대한 SI단위를 이용하여 유도(derived)된다.

부피는 물체가 차지하는 공간의 양으로 정의되고, SI단위로는 세제곱미터(㎥)로 측정하며, 1세제곱미터는 한 변이 각각 1m인 입방체가 차지하는 공간의 양으로 정의된다.(아래 그림 참고)

위의 그림에서 세제곱데시미터(\(\text{dm}^{3}\); \(1\text{cm}^{3}=0.001\text{dm}^{3}\))는 리터(L)와 같고, 세제곱센티미터(\(\text{cm}^{3}\); \(1\text{cm}^{3}=10^{-6}\text{m}^{3}\))는 밀리리터(mL)와 같다. 

다음의 그림은 실험실에서 액체의 부피를 측정하는데 사용되는 장비이다.

 

밀도(density)는 SI 유도단위 중 하나로 물체의 질량을 그 부피로 나눈 값이다.$$\text{Density}=\frac{\text{Mass}}{\text{Volume}}$$샤를의 법칙에 의해 부피는 온도의 영향을 받기 때문에 밀도를 나타낼 때는 반드시 온도를 표시해야 한다. 참고로 물의 밀도는 다음과 같다.

위의 그래프를 통해 물 보다 밀도가 작은 물질이나 얼음은 물에 뜨지만 밀도가 큰 물질은 가라앉는다. 

액체는 밀도만 알면 질량보다 부피를 측정하기 쉽다. 다음은 여러가지 물질의 밀도를 나타낸 것이다.

에너지(energy)는 열을 공급하거나 일을 할 수 있는 능력이고, 운동에너지(kinetic energy)와 위치에너지(potential energy)로 분류될 수 있다. 질량이 \(m\)이고 속력이 \(v\)인 물체의 운동에너지 \(E_{K}\)는 다음과 같고$$E_{K}=\frac{1}{2}mv^{2}$$위치에너지는 저장된 에너지로 상황에 따라 달라진다. 에너지의 단위는 \((\text{kg}\cdot\text{m}^{2})/\text{s}^{2}\)는 운동에너지의 식에서 유도되었고, 이것을 간단히 줄(Joule, J)로 나타낸다. 

일부 화학자들은 칼로리(calorie, cal)라는 단위를 사용한다. 칼로리는 \(1\text{g}\)의 물을 \(1^{\circ}\text{C}\) 올리는 데 필요한 에너지이고 \(1\text{cal}\)는 \(4.184\text{J}\)로 정의된다. 

측정에는 불확실성(uncertainty)이 따른다. 정확도(accuracy)와 정밀도(precision)라는 말을 사용하는데 정확도는 측정에서 참값에 얼마나 가까운가를 나타내고, 정밀도는 여러 독립적인 측정이 서로 얼마나 잘 일치하는지를 나타낸다. 다음은 참값이 54.441778g인 테니스공의 질량을 측정한 결과이다.

욕실 저울로 공의 질량을 측정하면 kg단위로 측정되기 때문에 보통 0.07kg의 결과를 얻는데 이 결과는 정확하지도 않고 정밀하지도 않다. 반대로 실험실 저울로 질량을 측정하면 g단위로 측정되기 때문에 보통 54.4g의 결과를 얻어 거의 정확하지만 다른 요인으로 인해 질량이 변해서 매우 정밀하지 않다. 고가의 분석용 저울로 측정하면 가장 정확한 값(54.4418g)을 얻는다. 

측정의 불확실성을 나타내기 위해 기록한 값은 확신하는 자릿수에 어림하는 자릿수 하나를 더해서 나타내야 한다. 

측정에서 기록된 전체 자릿수를 측정값의 유효숫자(significant figure)라고 한다. 앞에서 테니스공의 질량을 일반 저울로 측정하면(54.4g) 3개의 유효숫자를 가지지만, 분석용 저울로 측정하면(54.4418g) 6개의 유효숫자를 가진다. 측정값에서 유효숫자에 0이 있으면 까다롭게 된다.

0이 유효숫자에 있을 때 다음의 규칙에 따라 처리한다. 

1. 숫자의 가운데에 있는 0은 항상 유효숫자이다.

2. 수의 시작하는 부분에 있는 0은 유효숫자가 아니다.

3. 수의 끝에 있는 0이 소수점 다음에 있으면 항상 유효숫자이다. 

4. 숫자의 마지막에 있는 0이 소수점 앞에 있으면 유효숫자일 수도 있고 아닐 수도 있다. 그렇기 때문에 수를 일반적으로 과학적 표기법으로 나타내어 이러한 상황을 방지한다.(\(7.2100\times10^{-3}\text{g}\)에서 유효숫자는 0을 포함한 5개이다)

실제로 더 많은 유효숫자가 나타나는 경우는 흔하다. 다음은 278마일을 가는데 11.70갤런의 휘발유가 소모된 자동차의 연비를 계산한 것이다.

실제로 답은 유효숫자 3개 뿐이고, 유효 숫자가 아닌 모든 숫자를 없애서 23.8mi/gal로 반올림(rounded off)되어야 한다. 즉, 다음과 같이 나타내야 한다.

다음은 반올림과 유효숫자에 관한 규칙이다.

1. 곱셈이나 나눗셈에서 답은 원래 두 수의 어느 것보다도 더 많은 유효 숫자 개수를 가질 수 없다.

2. 덧셈이나 뺄셈에서 답은 원래 두 수의 어느 것보다도 소수점 오른쪽에 더 많은 유효 숫자 개수를 가질 수 없다.(아래 그림 참고)

답에서 몇 개의 자릿수를 남겨야 하는지를 결정한 후 적용되는 반올림 규칙은 다음과 같다. 

1. 제거하려는 첫 숫자가 5보다 작으면 버리고 그 다음 숫자들도 모두 버린다.(5.66[4525]->5.66)

2. 제거하려는 첫 숫자가 6보다 크면 왼쪽에 있는 숫자에 1을 더해 반올림한다.(5.6[64525]->5.7)

3. 제거하려는 첫 숫자가 5이고 다음에 0이 아닌 숫자가 있으면 올린다.(5.664[525]->5.665)

4. 제거하려는 숫자가 5이고 다음에 아무 것도 없으면 버린다.(5.66452[5]->5.66452)

측정, 무게 달기, 용액 준비 등의 많은 과학활동은 숫자계산을 포함하며, 다른 단위로 환산할 필요가 있다. 예를 들어 200m 트랙 주위를 7.5바퀴 달린다면 한 바퀴의 거리를 미터 단위로 환산하여 1500m를 달린 것을 알 수 있다.(아래 그림 참고)

1m는 39.37in과 같으므로 다음이 성립한다.

참고자료:

Chemistry 7th edition, McMurry, Fay, Robinson, Pearson