3. 직렬회로, 병렬회로

3. 직렬회로, 병렬회로

1. 실험목적

(1) 옴의 법칙을 이용하여 저항의 직렬, 병렬회로에서 전압강하와 전압상승을 이해하고 전류를 측정하는 방법을 습득한다.

(2) 직렬연결된 저항들의 합성등가 저항을 실험을 통해 확인한다.

(3) 병렬회로의 전제 전류는 각 가지에 흐르는 전류의 합과 같다는 사실(키르히호프 전류법칙)을 실험적으로 증명한다.

2. 실험이론

회로에서 여러개의 저항들은 직렬, 병렬 또는 직렬병렬의 형태로 연결된다. 이 저항들의 연결에 의한 전류를 구하기 위해서는 회로를 해석해야 한다.

1) 직렬회로

회로 안에서 여러개의 저항이 직렬로 연결되어 있을 때 직렬연결이라고 하며 그 등가저항은 개별저항의 합과 같다.

저항 $R$에 전압 $V$가 인가된 회로의 저항에 흐르는 전류 $I$는 옴의 법칙으로부터 $$I=\frac{V}{R}$$ 이다.

직렬회로에 흐르는 전류는 항상 일정하고 인가되는 전압이 일정할 때 저항의 값이 커질수록 전류의 값은 감소한다.

특정 회로의 저항 $R$은 회로에 흐르는 전류 $I$를 측정한 후, 옴의 법칙에 $I$와 $V$를 대입하여 구한다. 즉 $$R=\frac{V}{I}$$ 이다. 이 식은 두개 이상의 저항들이 직렬로 연결되었을 때도 적용할 수 있다.

위의 그림은 저항 5개가 직렬로 연결된 직렬회로이고 전압 양단 사이의 등가저항은 $$R_{s}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}+R_{5}$$ 이다. 이 회로에 흐르는 전류와 전압은 옴의법칙을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다. $$\begin{align*}I=\frac{V}{R_{s}},\,V_{1}=R_{1}I,\,V_{2}=R_{2}I,\,\cdots,\,V_{5}=R_{5}I\\ V&=V_{1}+V_{2}+\cdots+V_{n}\end{align*}$$

2) 병렬회로

회로 내부에 여러개의 저항이 병렬로 연결되어 있을 때 그 회로를 병렬연결이라고 하고, 전체 등가저항은 개별저항의 역수의 합의 역수이다.

앞에서 언급했듯이 병렬연결에서의 전체 등가저항은 개별저항의 역수의 총합의 역수 즉 $$\frac{1}{R_{s}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\cdots+\frac{1}{R_{n}}$$ 이다. 이 식은 옴의법칙으로부터 유도된다.

3. 실험

1) 사용기기 및 부품

직류전원공급기, 디지털 멀티미터, 직류전압계, 직류전류계

저항: $100\Omega,\,220\Omega,\,470\Omega,\,1\text{k}\Omega,\,2.2\text{k}\Omega$

2) 실험과정

(1) 전압계와 전류계를 극성에 유의하면서 위의 왼쪽그림의 직렬회로에 연결한다.

(2) 전원전압을 $2\text{V}$로 한 다음 전류계 $\text{A}$와 전압계 $V,\,V_{1},\,V_{2},\,V_{3}$의 지시값을 기록한다.

(3) 전원전압을 $4,\,6,\,8,\,10\text{V}$로 변화시키면서 (2)의 방법을 반복하여 결과값들을 기록한다.

(4) 전압계와 전류계를 극성에 유의하면서 위의 오른쪽그림의 병렬회로에 연결한다.

(5) 전원전압을 $2\text{V}$로 한 다음 전류계 $A,\,A_{1},\,A_{2},\,A_{3}$, 전압계 $V$의 지시값을 기록한다.

(6) 전원전압을 $4,\,6,\,8,\,10\text{V}$로 변화시키면서 (5)의 방법을 반복하여 결과값들을 기록한다.

참고자료:

최신 기초전자전기실험, 김동일 외4인 공저, 두양사

http://unit.mokwon.ac.kr/board/loadFile.ht?fileNm=2011%2F201103281138051971815637145034.pdf

http://college.kangwon.ac.kr/include/board/download.jsp?section=VEHICLE_STU0044&fileName=4600520151202162202.pdf&part=1&seq=162976