Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

전자공학/회로이론2017. 9. 18. 23:00
반응형

26. 상호 인덕턴스


v2(t)=M21di1(t)dt, v1(t)=M12di2(t)dt

M12M21은 상호유도계수라고 불리는 상수이고 이 두 값은 일반적으로 다른 값을 갖는다.

※여기서는 M12=M21=M인 경우만 다룰 것이다.

상호유도계수 M의 단위는 L과 같은 H(헨리)이다.





점 표시 규약


(1) 전류가 어느 한 코일의 점이 있는 단자로 흘러들어갈 때, 전류는 다른 코일에 개방회로전압을 발생시키는데 이때 점이 표시된 단자 쪽이 양전압이다.


(2) 전류가 어느 한 코일의 점이 없는 단자로 흘러들어갈 때, 전압은 다른 코일의 점이 없는 단자가 양 전압이 된다.







상호 유도전압과 자기유도전압의 결합 (ω는 정현파의 주파수)



L1에 걸리는 전압: v1=L1di1dt+Mdi2dtV1=jωL1I1+jωMI2


L2에 걸리는 전압: v2=L2di2dt+Mdi1dtV2=jωL2I2+jωMI1



L1에 걸리는 전압: v1=L1di1dt+Mdi2dtV1=jωL1I1+jωMI2


L2에 걸리는 전압: v2=L2di2dt+Mdi1dtV2=jωL2I2+jωMI1


왼쪽 회로에 대해 KVL을 적용하면

vs(=v1)=3i1+2×103di1dt+3×103d(i2)dt

10i2(=v2)=5×103d(i2)dt+3×103di1dt

왼쪽 회로의 전류는 점이 없는 단자로 흐르고 오른쪽 회로에는 전류 i2가 흐른다. 전압은 다른 코일의 점이 없는 단자가 양전압이 된다.


위 회로에서 정현파의 주파수가 ω일 때 KVL을 적용하면

V1=5I1+7jω(I1I2)j2ω(I2I3)

1jωI2+j7ω(I1I2)j2ω(I2I3)+j6ω(I3I2)j2ω(I1I2)=0

3I3=j6ω(I2I3)2jω(I1I2)


참고자료:

Engineering Circuit Analysis 8th edition, Hayt, Kemmerly, Durbin, McGraw-Hill

반응형

'전자공학 > 회로이론' 카테고리의 다른 글

28. 선형 변압기  (0) 2017.09.20
27. 에너지에 대한 이해  (0) 2017.09.19
25. 3상 시스템에서의 전력측정  (0) 2017.09.17
24. Δ(델타)결선  (0) 2017.09.16
23. 3상 Y-Y결선  (0) 2017.09.15
Posted by skywalker222