[일반물리학 실험] 휘트스톤 브릿지

[일반물리학 실험] 휘트스톤 브릿지

실험목적

한 물질의 전도도 또는 비저항은 그 물질의 전기적 성질에 관하여 매우 중요한 정보를 제공한다. 이를 실험적으로 결정하기 위하여 먼저 저항을 정확하고 정밀하게 측정하여야 한다. 이를 위하여 휘트스톤 브릿지가 사용된다. 이 실험에서는 휘트스톤 브릿지의 구조와 사용법을 익히고, 미지 저항의 전기저항을 측정한다.

실험원리 

다음은 휘트스톤 브릿지 회로이다.

휘트스톤 브릿지 회로

휘트스톤 브릿지가 평형을 이루어 검류계(G로 표시)에 전류가 흐르지 않으려면 B점과 D점의 전위가 같아야(전위차가 0) 한다. 그러기 위해서는 $$R_{1}I_{1}=R_{3}I_{3}\\ R_{2}I_{2}=R_{x}I_{x}$$ 이어야 한다.

검류계에는 전류가 흐르지 않으므로 $I_{1}=I_{2}$이고 $I_{3}=I_{x}$이다. 그러므로 식 $R_{1}I_{1}=R_{3}I_{3}$를 $$R_{1}I_{2}=R_{3}I_{x}$$ 로 나타낼 수 있다. 그러면 이 식을 식 $R_{2}I_{2}=R_{x}I_{x}$와 연립하면 다음의 식을 얻는다.

$$\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{R_{x}}{R_{3}}\\ R_{x}=\frac{R_{2}}{R_{1}}R_{3}$$

그러므로 미지저항 $R_{x}$는 $R_{1}$, $R_{2}$, $R_{3}$을 측정함으로써 구할 수 있다.

먼저 $\displaystyle\frac{R_{2}}{R_{1}}$에 대하여 알아보자. 다음 그림은 길이가 $L$이고 단면적이 $A$인 저항을 나타낸다.

길이가 $L$이고 단면적이 $A$, 비저항이 $\rho$인 물체의 저항은 $\displaystyle R=\rho\frac{L}{A}$이다.

그림에서 길이가 각각 $L_{1}$, $L_{2}$인 저항의 저항값을 $R_{1}$, $R_{2}$라 하면 $\displaystyle R_{1}=\rho\frac{L_{1}}{A}$, $\displaystyle R_{2}=\rho\frac{L_{2}}{A}$이므로 $\displaystyle\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{L_{1}}{L_{2}}$이다.

실험기구 및 장치

(1) 검류계

(2) 저항선(coil type)

(3) 전위차계 제어기

(4) 미지저항세트

(5) 기지저항세트

(6) 직류전원장치

(7) 리드선(10개)

실험방법

(1) 미지 저항의 저항값을 읽고 기록한다.

(2) 직류 전원의 스위치가 열린 상태에서 미지저항 1개를 포함한 회로를 완성하여 다음 그림과 같이 장치한다.

(3) 전류가 흐르는 방향을 감안하여 측정 리드선을 좌우로 조금씩 이동하면서, 검류계에 전류가 흐르지 않는 위치를 찾는다.

(참고)

*검류계에 과다전류가 흐르지 않게 한다.

(4) 검류계에 전류가 흐르지 않으면 $L_{1}$과 $L_{2}$를 측정, 기록한다.

(5) 기지 저항의 $R$을 바꾸어서 (3)을 반복한다.

참고자료:

이, 공대생을 위한 일반물리학 실험, 경기대학교 일반물리학실험 교재편찬위원회, 북스힐

https://prezi.com/rnhqfbk56dfp/presentation/

http://phylab.yonsei.ac.kr/board.php?board=reference&command=body&no=11