9. 제너다이오드

9. 제너다이오드

제너다이오드는 제너영역에서 동작한다. 인가전압 $V$가 $V_{Z}$보다 크면 제너다이오드는 ON이고, $0<V<V_{Z}$이면 OFF, $V<0$이면, 일반 반도체 다이오드와 같이 동작한다. 제너다이오드는 일정한 전압($V_{Z}$)을 유지하는 성질을 이용한다. 전압조정기에 제너 다이오드가 사용된다.

 

왼쪽의 회로에서 흰색 LED에서는 $4\text{V}$의 전압강하가 일어나고, $V_{Z_{1}}=6\text{V}$, $V_{Z_{2}}=3.3\text{V}$이다.

$4+6+0.7+3.3=14\text{V}<40\text{V}$이므로 모든 다이오드가 ON이다.

$V_{o_{1}}=0.7+3.3=4.0\text{V}$, $V_{o_{2}}=V_{o_{1}}+6\text{V}=10.0\text{V}$이고

$\displaystyle I_{R}=\frac{V_{R}}{R}=\frac{(40-14)\text{V}}{1.3\text{k}\Omega}=20\text{mA}$이므로 LED에 충분한 전류가 공급된다. 그러므로 전원에서 공급하는 전력은 $P=40\text{V}\times20\text{mA}=800\text{mW}$이다.

LED에서 소비하는 전력은 $4\text{V}\times20\text{mA}=80\text{mW}$이고, $6\text{V}$ 제너다이오드의 소비전력은 $6\text{V}\times20\text{mA}=120\text{mW}$이다.

다음 회로는 양의 인가전압에 대해서는 $20\text{V}$로 제한하고, 음의 인가전압에 대해서는 $0\text{V}$로 제한하도록 설계되었다.(시스템의 입력저항이 매우 커서 회로의 동작에 영향을 미치지 않는다.)

키르히호프 전압법칙에 의해 $v_{i}=V_{R}+V_{Z}+V_{\text{Si}}=V_{Z}+V_{\text{Si}}$이다.

(1) $v_{i}>V_{Z}+V_{\text{Si}}$일 때, $V_{Z}+V_{\text{Si}}=20+0.7=20.7\text{V}$이므로 $v_{o}=20\text{V}$이다.

(2) $0<v_{i}<20\text{V}$일 때, Si다이오드는 순방향이므로 $v_{o}=v_{i}$(제너다이오드에 다 걸림)이다.

(3) $v_{i}<0$일 때, 제너다이오드는 순방향 바이어스, Si다이오드는 역방향 바이어스(개방회로)이다. 그러면 $I_{D}=0\text{mA}$이므로 $v_{d}=v_{i}$이고, $v_{o}=0\text{V}$이다.

(시스템 양단의 전압파형)

다음의 회로는 기본 제너전압 조정기이다

$P_{ZM}=I_{ZM}V_{Z}$이고 $P_{Z}>P_{ZM}$일 때, 회로는 망가진다. 이 회로는 다음의 절차를 따라 해석한다.

1. $V_{i}$와 $R_{L}$고정

먼저 제너다이오드의 ON/OFF상태를 결정한다. 그러기 위해서 먼저 제너다이오드를 제거한 후, 그 양단에 걸리는 전압으로 결정한다.

$V\geq V_{Z}$이면, 제너다이오드는 ON, $V<V_{Z}$이면, 제너다이오드는 OFF이다.

그 다음으로 ON/OFF상태에 따라 제너다이오드의 등가회로로 대치한다.

(i) ON상태로 가정:

$V_{L}=V_{Z}$이고 $I_{R}=I_{Z}+I_{L}$이므로 $I_{Z}=I_{R}-I_{L}$이다$\displaystyle\left(I_{R}=\frac{V_{i}-V_{Z}}{R},\,I_{L}=\frac{V_{Z}}{R}\right)$.

제너다이오드의 소비전력은 $P_{Z}=V_{Z}I_{Z}$이고, $P_{Z}<P_{ZM}$($P_{ZM}$은 규격서 상의 최대소비전력)이다.

(ii) OFF상태이면:

$\displaystyle V_{L}=\frac{R_{L}}{R+R_{L}}V_{i}$, $\displaystyle I_{R}=I_{L}=\frac{V_{i}}{R+R_{i}}$, $I_{Z}=0$(제너다이오드로 흐르는 전류)이다.

위 회로에 대해서

(1) $V_{L},\,V_{R},\,I_{Z},\,P_{Z}$를 구하면

$\displaystyle V=\frac{R}{R+R_{L}}V_{i}=\frac{1.2\text{k}\Omega}{1\text{k}\Omega+1.2\text{k}\Omega}\times16\text{V}=8.73\text{V}$(제너다이오드를 제거한 상태에서 계산)이고 $V=8.73\text{V}<10\text{V}=V_{Z}$이므로 제너다이오드는 OFF이다. 그러면 $V_{L}=V=8.73\text{V}$, $V_{R}=V_{i}-V_{L}=16-8.73=7.27\text{V}$, $I_{Z}=0$, $\displaystyle I_{R}=\frac{V_{R}}{R}=I_{L}$, $P_{Z}=V_{Z}I_{Z}=0\text{W}$이다.

(2) $R_{L}=3\text{k}\Omega$일 때

$\displaystyle V=\frac{R_{L}}{R+R_{L}}V_{i}=12\text{V}$이고 $V=12\text{V}>10\text{V}=V_{Z}$이므로 제너다이오드는 ON이다. $V_{L}=V_{Z}=10\text{V}$, $V_{R}=V_{i}-V_{L}=16-10=6\text{V}$, $\displaystyle I_{L}=\frac{V_{L}}{R_{L}}=3.33\text{mA}$, $\displaystyle I_{R}=\frac{V_{R}}{R}=6\text{mA}$, $I_{Z}=I_{R}-I_{L}=2.67\text{mA}$이므로 $P_{Z}=V_{Z}I_{Z}=26.7\text{mW}<30\text{mW}=P_{ZM}$이다.

2. $V_{i}$고정, $R_{L}$가변

제너영역에서 정상적으로 동작하는 $R_{L}$, $I_{L}$의 범위를 결정한다. 여기서 $R_{L}$이 작으면 제너다이오드는 OFF, $R_{L}$이 크면 제너다이오드는 ON이 되는데 여기서 제너다이오드를 ON이 되게 하는 최소의 $R_{L}$을 결정한다.

$\displaystyle V_{L}=\frac{R_{L}}{R+R_{L}}V_{i}=V_{Z}$이므로 $\displaystyle R_{L\min}=\frac{V_{Z}}{V_{i}-V_{Z}}R\,(R_{L}V_{i}=RV_{Z}+R_{L}V_{Z})$이고 $\displaystyle I_{L}=\frac{V_{L}}{R_{L}}$이므로 $\displaystyle I_{L\max}=\frac{V_{Z}}{R_{L\min}}$이다.

$V_{R}=V_{i}-V_{Z}$와 $\displaystyle I_{R}=\frac{V_{R}}{R}$는 일정하다. $I_{Z}=I_{R}-I_{L}$에서 $I_{L}=I_{R}-I_{Z}$이고 $I_{L\min}=I_{R}-I_{ZM}$, $\displaystyle R_{L}=\frac{V_{Z}}{V_{L}}$이므로, $\displaystyle R_{L\max}=\frac{V_{Z}}{I_{L\min}}$이다.

위 회로에서 $V_{R_{L}}=10\text{V}$를 유지하게 하는 $R_{L}$과 $I_{L}$의 범위를 결정하려고 한다. $\displaystyle\frac{R_{L}}{R+R_{L}}V_{i}=V_{Z}$이므로 $\displaystyle R_{L}=\frac{V_{Z}}{V_{i}-V_{Z}}R=\frac{10}{50-10}\times1000=250\Omega=R_{L\min}$이고, $V_{R}=V_{i}-V_{Z}=40\text{V}$, $\displaystyle I_{R}=\frac{V_{R}}{R}=40\text{mA}$이므로 $\displaystyle I_{L\max}=\frac{V_{Z}}{R_{L\min}}=\frac{10}{250}=40\text{mA}=I_{R}$이고, $I_{L}=I_{R}-I_{Z}$이므로 $I_{L\min}=I_{R}-I_{ZM}=40-32=8\text{mA}$이다.

$\displaystyle R_{L}=\frac{V_{Z}}{I_{Z}}$이므로 $\displaystyle R_{L\max}=\frac{V_{Z}}{I_{L\min}}=\frac{10\text{V}}{8\text{mA}}=1.25\text{k}\Omega$이고, 최대전력은 $P_{\max}=V_{Z}I_{ZM}=10\times32=320\text{mW}$이다.

3. $V_{i}$가변, $R_{L}$고정

$\displaystyle V_{L}=\frac{R_{L}}{R+R_{L}}V_{i}=V_{Z}$이므로 $\displaystyle V_{i}=V_{i\min}=\frac{R+R_{L}}{R_{L}}V_{Z}$이고 따라서 $V_{i\min}$은 $V_{L}$이 결정한다. 

$I_{R}=I_{Z}+I_{L}$이므로 $I_{ZM}+I_{L}=I_{R\max}$이고, $V_{i}=V_{R}+V_{Z}=I_{R}R+V_{Z}$이므로 $V_{i\max}=RI_{\max}+V_{Z}$이고 따라서 $V_{i\max}$는 $I_{ZM}$이 결정한다.

제너다이오드를 ON상태로 유지하게 하는 $V_{i}$의 범위를 구하면

$\displaystyle V_{i\min}=\frac{R_{L}+R}{R_{L}}V_{Z}=\frac{(1200+220)\Omega}{1200\Omega}\times(20\text{V})=23.67\text{V}$이고, $\displaystyle I_{L}=\frac{V_{L}}{R_{L}}=\frac{V_{Z}}{R_{L}}=\frac{20\text{V}}{1.2\text{k}\Omega}=16.67\text{mA}$이므로, $I_{R\max}=I_{ZM}+I_{L}=60\text{mA}+16.67\text{mA}=76.67\text{mA}$, $V_{i\max}=I_{R\max}R+V_{Z}=(76.67\text{mA})(0.22\text{k}\Omega)+20\text{V}=16.87\text{V}+20\text{V}=36.87\text{V}$이다. 그러면 $23.67\text{V}<V_{i}<36.87\text{V}$일 때, $V_{L}=20\text{V}$로 제너다이오드는 ON상태를 유지한다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson