9. 제너다이오드

9. 제너다이오드

제너다이오드는 제너영역에서 동작한다. 인가전압 \(V\)가 \(V_{Z}\)보다 크면 제너다이오드는 ON이고, \(0<V<V_{Z}\)이면 OFF, \(V<0\)이면, 일반 반도체 다이오드와 같이 동작한다. 제너다이오드는 일정한 전압(\(V_{Z}\))을 유지하는 성질을 이용한다. 전압조정기에 제너 다이오드가 사용된다.

 

왼쪽의 회로에서 흰색 LED에서는 \(4\text{V}\)의 전압강하가 일어나고, \(V_{Z_{1}}=6\text{V}\), \(V_{Z_{2}}=3.3\text{V}\)이다.

\(4+6+0.7+3.3=14\text{V}<40\text{V}\)이므로 모든 다이오드가 ON이다.

\(V_{o_{1}}=0.7+3.3=4.0\text{V}\), \(V_{o_{2}}=V_{o_{1}}+6\text{V}=10.0\text{V}\)이고

\(\displaystyle I_{R}=\frac{V_{R}}{R}=\frac{(40-14)\text{V}}{1.3\text{k}\Omega}=20\text{mA}\)이므로 LED에 충분한 전류가 공급된다. 그러므로 전원에서 공급하는 전력은 \(P=40\text{V}\times20\text{mA}=800\text{mW}\)이다.

LED에서 소비하는 전력은 \(4\text{V}\times20\text{mA}=80\text{mW}\)이고, \(6\text{V}\) 제너다이오드의 소비전력은 \(6\text{V}\times20\text{mA}=120\text{mW}\)이다.

다음 회로는 양의 인가전압에 대해서는 \(20\text{V}\)로 제한하고, 음의 인가전압에 대해서는 \(0\text{V}\)로 제한하도록 설계되었다.(시스템의 입력저항이 매우 커서 회로의 동작에 영향을 미치지 않는다.)

키르히호프 전압법칙에 의해 \(v_{i}=V_{R}+V_{Z}+V_{\text{Si}}=V_{Z}+V_{\text{Si}}\)이다.

(1) \(v_{i}>V_{Z}+V_{\text{Si}}\)일 때, \(V_{Z}+V_{\text{Si}}=20+0.7=20.7\text{V}\)이므로 \(v_{o}=20\text{V}\)이다.

(2) \(0<v_{i}<20\text{V}\)일 때, Si다이오드는 순방향이므로 \(v_{o}=v_{i}\)(제너다이오드에 다 걸림)이다.

(3) \(v_{i}<0\)일 때, 제너다이오드는 순방향 바이어스, Si다이오드는 역방향 바이어스(개방회로)이다. 그러면 \(I_{D}=0\text{mA}\)이므로 \(v_{d}=v_{i}\)이고, \(v_{o}=0\text{V}\)이다.

(시스템 양단의 전압파형)

다음의 회로는 기본 제너전압 조정기이다

\(P_{ZM}=I_{ZM}V_{Z}\)이고 \(P_{Z}>P_{ZM}\)일 때, 회로는 망가진다. 이 회로는 다음의 절차를 따라 해석한다.

1. \(V_{i}\)와 \(R_{L}\)고정

먼저 제너다이오드의 ON/OFF상태를 결정한다. 그러기 위해서 먼저 제너다이오드를 제거한 후, 그 양단에 걸리는 전압으로 결정한다.

\(V\geq V_{Z}\)이면, 제너다이오드는 ON, \(V<V_{Z}\)이면, 제너다이오드는 OFF이다.

그 다음으로 ON/OFF상태에 따라 제너다이오드의 등가회로로 대치한다.

(i) ON상태로 가정:

\(V_{L}=V_{Z}\)이고 \(I_{R}=I_{Z}+I_{L}\)이므로 \(I_{Z}=I_{R}-I_{L}\)이다\(\displaystyle\left(I_{R}=\frac{V_{i}-V_{Z}}{R},\,I_{L}=\frac{V_{Z}}{R}\right)\).

제너다이오드의 소비전력은 \(P_{Z}=V_{Z}I_{Z}\)이고, \(P_{Z}<P_{ZM}\)(\(P_{ZM}\)은 규격서 상의 최대소비전력)이다.

(ii) OFF상태이면:

\(\displaystyle V_{L}=\frac{R_{L}}{R+R_{L}}V_{i}\), \(\displaystyle I_{R}=I_{L}=\frac{V_{i}}{R+R_{i}}\), \(I_{Z}=0\)(제너다이오드로 흐르는 전류)이다.

위 회로에 대해서

(1) \(V_{L},\,V_{R},\,I_{Z},\,P_{Z}\)를 구하면

\(\displaystyle V=\frac{R}{R+R_{L}}V_{i}=\frac{1.2\text{k}\Omega}{1\text{k}\Omega+1.2\text{k}\Omega}\times16\text{V}=8.73\text{V}\)(제너다이오드를 제거한 상태에서 계산)이고 \(V=8.73\text{V}<10\text{V}=V_{Z}\)이므로 제너다이오드는 OFF이다. 그러면 \(V_{L}=V=8.73\text{V}\), \(V_{R}=V_{i}-V_{L}=16-8.73=7.27\text{V}\), \(I_{Z}=0\), \(\displaystyle I_{R}=\frac{V_{R}}{R}=I_{L}\), \(P_{Z}=V_{Z}I_{Z}=0\text{W}\)이다.

(2) \(R_{L}=3\text{k}\Omega\)일 때

\(\displaystyle V=\frac{R_{L}}{R+R_{L}}V_{i}=12\text{V}\)이고 \(V=12\text{V}>10\text{V}=V_{Z}\)이므로 제너다이오드는 ON이다. \(V_{L}=V_{Z}=10\text{V}\), \(V_{R}=V_{i}-V_{L}=16-10=6\text{V}\), \(\displaystyle I_{L}=\frac{V_{L}}{R_{L}}=3.33\text{mA}\), \(\displaystyle I_{R}=\frac{V_{R}}{R}=6\text{mA}\), \(I_{Z}=I_{R}-I_{L}=2.67\text{mA}\)이므로 \(P_{Z}=V_{Z}I_{Z}=26.7\text{mW}<30\text{mW}=P_{ZM}\)이다.

2. \(V_{i}\)고정, \(R_{L}\)가변

제너영역에서 정상적으로 동작하는 \(R_{L}\), \(I_{L}\)의 범위를 결정한다. 여기서 \(R_{L}\)이 작으면 제너다이오드는 OFF, \(R_{L}\)이 크면 제너다이오드는 ON이 되는데 여기서 제너다이오드를 ON이 되게 하는 최소의 \(R_{L}\)을 결정한다.

\(\displaystyle V_{L}=\frac{R_{L}}{R+R_{L}}V_{i}=V_{Z}\)이므로 \(\displaystyle R_{L\min}=\frac{V_{Z}}{V_{i}-V_{Z}}R\,(R_{L}V_{i}=RV_{Z}+R_{L}V_{Z})\)이고 \(\displaystyle I_{L}=\frac{V_{L}}{R_{L}}\)이므로 \(\displaystyle I_{L\max}=\frac{V_{Z}}{R_{L\min}}\)이다.

\(V_{R}=V_{i}-V_{Z}\)와 \(\displaystyle I_{R}=\frac{V_{R}}{R}\)는 일정하다. \(I_{Z}=I_{R}-I_{L}\)에서 \(I_{L}=I_{R}-I_{Z}\)이고 \(I_{L\min}=I_{R}-I_{ZM}\), \(\displaystyle R_{L}=\frac{V_{Z}}{V_{L}}\)이므로, \(\displaystyle R_{L\max}=\frac{V_{Z}}{I_{L\min}}\)이다.

위 회로에서 \(V_{R_{L}}=10\text{V}\)를 유지하게 하는 \(R_{L}\)과 \(I_{L}\)의 범위를 결정하려고 한다. \(\displaystyle\frac{R_{L}}{R+R_{L}}V_{i}=V_{Z}\)이므로 \(\displaystyle R_{L}=\frac{V_{Z}}{V_{i}-V_{Z}}R=\frac{10}{50-10}\times1000=250\Omega=R_{L\min}\)이고, \(V_{R}=V_{i}-V_{Z}=40\text{V}\), \(\displaystyle I_{R}=\frac{V_{R}}{R}=40\text{mA}\)이므로 \(\displaystyle I_{L\max}=\frac{V_{Z}}{R_{L\min}}=\frac{10}{250}=40\text{mA}=I_{R}\)이고, \(I_{L}=I_{R}-I_{Z}\)이므로 \(I_{L\min}=I_{R}-I_{ZM}=40-32=8\text{mA}\)이다.

\(\displaystyle R_{L}=\frac{V_{Z}}{I_{Z}}\)이므로 \(\displaystyle R_{L\max}=\frac{V_{Z}}{I_{L\min}}=\frac{10\text{V}}{8\text{mA}}=1.25\text{k}\Omega\)이고, 최대전력은 \(P_{\max}=V_{Z}I_{ZM}=10\times32=320\text{mW}\)이다.

3. \(V_{i}\)가변, \(R_{L}\)고정

\(\displaystyle V_{L}=\frac{R_{L}}{R+R_{L}}V_{i}=V_{Z}\)이므로 \(\displaystyle V_{i}=V_{i\min}=\frac{R+R_{L}}{R_{L}}V_{Z}\)이고 따라서 \(V_{i\min}\)은 \(V_{L}\)이 결정한다. 

\(I_{R}=I_{Z}+I_{L}\)이므로 \(I_{ZM}+I_{L}=I_{R\max}\)이고, \(V_{i}=V_{R}+V_{Z}=I_{R}R+V_{Z}\)이므로 \(V_{i\max}=RI_{\max}+V_{Z}\)이고 따라서 \(V_{i\max}\)는 \(I_{ZM}\)이 결정한다.

제너다이오드를 ON상태로 유지하게 하는 \(V_{i}\)의 범위를 구하면

\(\displaystyle V_{i\min}=\frac{R_{L}+R}{R_{L}}V_{Z}=\frac{(1200+220)\Omega}{1200\Omega}\times(20\text{V})=23.67\text{V}\)이고, \(\displaystyle I_{L}=\frac{V_{L}}{R_{L}}=\frac{V_{Z}}{R_{L}}=\frac{20\text{V}}{1.2\text{k}\Omega}=16.67\text{mA}\)이므로, \(I_{R\max}=I_{ZM}+I_{L}=60\text{mA}+16.67\text{mA}=76.67\text{mA}\), \(V_{i\max}=I_{R\max}R+V_{Z}=(76.67\text{mA})(0.22\text{k}\Omega)+20\text{V}=16.87\text{V}+20\text{V}=36.87\text{V}\)이다. 그러면 \(23.67\text{V}<V_{i}<36.87\text{V}\)일 때, \(V_{L}=20\text{V}\)로 제너다이오드는 ON상태를 유지한다.

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson