5. 다이오드 등가회로

5. 다이오드 등가회로

다이오드의 등가회로를 이용하여 직류, 교류해석을 하는데 두 가지 방법이 있다. 그 중 하나는 소자의 실제 특성곡선(컴퓨터: Pspice, Multisim)을 이용하는 방법이 있고, 다른 하나는 소자의 등가회로를 사용하는 방법이 있다. 이 방법은 근사적인 방법으로 간편하다(일반적으로 오차는 무시가능).

부하선 해석은 부하선(부하를 포함하는 키르히호프 방정식)과 소자의 특성곡선을 이용하는 회로해석법이고, 동작점(Q점)은 부하선과 특성곡선이 만나는 점이다.

위 왼쪽 회로에서 $E-V_{D}-V_{R}=0$, $V_{R}=I_{R}R=I_{D}R\,(I_{D}=I_{R})$이므로 $E=V_{D}+I_{D}R$이다.

회로에 의해서 결정되는 식 $\displaystyle I_{D}=-\frac{1}{R}(V_{D}-E)$와 사용된 소자(특성곡선)에 의해서 결정되는 식 $\displaystyle I_{D}=I_{s}(e^{\frac{V_{D}}{nV_{T}}}-1)$이 두식들을 연립해서 $V_{D_{Q}}$, $I_{D_{Q}}$를 구한다.

위 회로를

1. 다이오드의 정확한 특성곡선을 이용하여 해석하면 $\displaystyle I_{D}=\frac{E}{R}=\frac{10\text{V}}{0.5\text{k}\Omega}=20\text{mA}$이므로, $V_{D_{Q}}\simeq0.78\text{V}$, $I_{D_{Q}}\simeq18.5\text{mA}$ $R_{D}=42.16\Omega$이므로 $\displaystyle V_{D}=\frac{R}{R+R_{D}}=9.22\text{V}$.

2. 다이오드의 근사 등가회로 이용($V_{K}$만 고려, $r_{av}$는 무시)하여 해석하면 $V_{D_{Q}}=0.7\text{V}$, $I_{D_{Q}}=18.5\text{mA}$이다.

3. 이상적인 등가회로를 이용하면 $V_{D_{Q}}=0\text{V}$이므로 $I_{D_{Q}}=20\text{mA}$가 되는데 이는 부정확하다. 그러나 인가전압($E$)이 $V_{K}$보다 매우 크면 유용하다. 

위 그림은 Si의 근사, 이상적인 반도체 다이오드 모델을 나타낸 것이다.(Ge: $V_{K}=0.3\text{V}$, Si: $V_{K}=0.7\text{V}$, GaAs: $V_{K}=1.2\text{V}$)

다이오드 회로의 해석방법은 먼저 다이오드의 ON/OFF상태를 먼저 결정하고, 저항 또는 도선으로 생각해서 전류의 방향이 다이오드의 화살표 방향과 일치하면 ON, 그렇지 않으면 OFF이다.($V_{K}<E$(인가전압)이어야 한다)

(순방향 바이어스여서 ON)             (ON일 때의 등가회로) $V_{D}=V_{K}$, $V_{R}=E-V_{K}$, $\displaystyle I_{D}=I_{R}=\frac{V_{R}}{R}$ ($I_{D}$는 다른소자(예를 들면 저항)를 통해서 구해야 한다.)

(역방향 바이어스여서 OFF)              (OFF일 때의 등가회로) $I_{D}=0$, $I_{R}=0$, $V_{R}=I_{R}R=0$이므로 $V_{D}=E-V_{R}=E$

$8\text{V}>0.7\text{V}$이므로 다이오드는 ON이다. $V_{D}=V_{K}=0.7\text{V}$, $V_{R}=E-V_{D}=7,3\text{V}$, $\displaystyle I_{D}=I_{R}=\frac{V_{R}}{R}=\frac{7.3\text{V}}{2.2\text{k}\Omega}=3.32\text{mA}$

역방향 바이어스이므로 다이오드는 OFF이다. $I_{D}=I_{R}=0$이므로 $V_{R}=I_{R}R=0$이고 $E=V_{D}+V_{R}$이므로 $V_{D}=E=8\text{V}$이다.

다이오드가 직렬로 연결되었을 때

1. 다이오드가 OFF이면, 다이오드의 양단전압은 인가전압과 같고, 전류는 0이다.

2. 다이오드가 ON이면, 다이오드의 양잔전압은 $V_{K}$이고, 전류는 다른 소자에 의해서 결정된다.

*전원기호

(편의상 직류전원대신 값만 나타낸다)

실리콘 다이오드에 인가되는 전압은 $V_{K}=0.7\text{V}$보다 작기 때문에 다이오드는 OFF이고 $I_{D}=0$, $V_{R}=0$, $V_{D}=0.5\text{V}$이다.

위의 다이오드 회로에서 인가되는 전압이 $V_{K}$보다 크기 때문에 두 다이오드는 모두 ON이다(빨간색 LED 다이오드의 $V_{K}$는 $1.8\text{V}$).

$V_{o}=12-0.7-1.8=9.5\text{V}$, $\displaystyle I_{D}=I_{R}=\frac{V_{R}}{R}=\frac{V_{o}}{R}=\frac{9.5\text{V}}{680\Omega}=13.97\text{mA}$.

위의 다이오드 회로에서 오른쪽에 위치한 실리콘 다이오드는 역방향 바이어스이므로 OFF이고, 왼쪽에 위치한 실리콘 다이오드는 아직 어떤 상태인지 알 수 없다. 오른쪽 실리콘 다이오드가 OFF이기 때문에 $I_{D}=0$이고 이때 왼쪽의 실리콘 다이오드의 전압은 $0\text{V}$이다(그래프). 그러면 $V_{D_{1}}=0$(왼쪽 실리콘 다이오드), $V_{D_{2}}=E-V_{D_{1}}-V_{o}=20\text{V}$(오른쪽 실리콘 다이오드).

*위 다이오드 회로에서 $V_{o}\neq V_{2}$라는 점에 유의해야 한다.

실리콘 다이오드는 순방향 바이어스이고, 인가되는 전압이 $V_{K}$보다 크므로 ON이다. $\displaystyle I_{D}=\frac{10+5-0.7}{R_{1}+R_{2}}=\frac{14.3}{6.9\text{k}\Omega}=2.07\text{mA}$, $V_{1}=IR_{1}=(2.07\text{mA})\times(4.7\text{k}\Omega)=9.73\text{V}$, $V_{2}=IR_{2}=(2.07\text{mA})\times(2.2\text{k}\Omega)=4.55\text{V}$, $V_{o}=E_{2}+V_{2}=-5+4.55=-0.45\text{V}$이다.    

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson