3. 반도체 다이오드(2: 이상적인 다이오드와 실제 다이오드)

3. 반도체 다이오드(2: 이상적인 다이오드와 실제 다이오드)

위의 그림에서 윗그림은 다이오드가 순방향 바이어스일 때를 나타낸 것이고 이때 단락회로와 같다, 반대로 아랫그림은 역방향 바이어스일 때를 나타낸 것이고 이때는 개방회로와 같다. 

(두 단자 사이에 흐르는 전류를 제어하는 의미에서 다이오드와 기계적 스위치는 유사하다: 다이오드는 단방향(+→-), 스위치는 양방향(고전압→저전압(전압이 높은 곳에서 낮은 곳으로)))

위의 그림에서 보듯이 다이오드가 순방향 바이어스이면 단락이고 다이오드의 저항은 \(0\Omega\), 역방향 바이어스이면 개방이고 다이오드의 저항은 \(\infty\Omega\)이다.

위의 그래프에서 파란색 부분은 다이오드의 이상적인 특성(이상적인 다이오드의 무릎전압은 \(0\text{V}\))을 나타낸 것이고 검은색 그래프는 실제적인 특성을 나타낸 것이다. 순방향 저항은 \(\displaystyle R_{F}=\frac{V_{D}}{I_{D}}=\frac{0\text{V}}{10\text{mA}}=0\)이므로 단락이고, 역방향 저항은 \(\displaystyle R_{R}=\frac{V_{D}}{I_{D}}=\frac{20\text{V}}{0\text{mA}}=\infty\)이므로 개방(실제로 유한한 저항값을 가짐)이다.

다이오드의 저항은 특성곡선상의 동작점(Q점, Quiescent point)의 위치에 따라서 달라진다.

1. 직류저항(정저항): 직류전압을 인가할 때 다이오드는 특정한 동작점(하나 뿐이다)에서 동작한다. 그 동작점에서의 다이오드의 저항을 직류 또는 정(static)저항이라고 한다. 

\(\displaystyle R_{D}=\frac{V_{D}}{I_{D}}\)(\((V_{D},\,I_{D})\)는 다이오드의 동작점(Q점))이므로 전류가 많이 흐를수록 저항은 작아지고(컨덕턴스가 커짐), 역방향 영역에서 저항은 아주 크다.

2. 교류저항(동저항): 직류입력에 부가적으로 정현파(교류, 사인파)가 인가되면 다이오드는 동작점을 기준으로 어떤 범위에서 동작한다.

교류저항은 동작점에서 접선의 기울기로 결정한다.(교류저항: \(\displaystyle r_{d}=\frac{\Delta V_{d}}{\Delta I_{d}}\))

교류저항은 동작점에서의 접선의 기울기에 반비례하고(전압-전류 그래프이기 때문) 동작점의 기울기는 미분하여 구한다.

\(\displaystyle I_{D}=I_{s}(e^{\frac{V_{D}}{nV_{T}}}-1)\)이므로 \(\displaystyle\frac{dI_{D}}{dV_{D}}=\frac{1}{nV_{T}}I_{s}e^{\frac{V_{D}}{nV_{T}}}\)이고, \(\displaystyle I_{s}e^{\frac{V_{D}}{nV_{T}}}=I_{D}+I_{s}\)이므로 \(\displaystyle\frac{dI_{D}}{dV_{D}}=\frac{1}{nV_{T}}(I_{D}+I_{s})\)이다.

수직상승영역에서 \(I_{D}\gg I_{s}\)이므로 \(\displaystyle\frac{dI_{D}}{dV_{D}}=\frac{I_{D}}{nV_{T}}(I_{s}\approx0)\)이고 \(\displaystyle\frac{dV_{D}}{dI_{D}}=r_{d}=\frac{V_{T}}{I_{D}}(n=1,\,V_{T}=26\text{mV})\)이다.

이때 \(I_{D}\)는 동작점에서의 직류전류이고 따라서 \(\displaystyle r_{d}=\frac{dV_{D}}{dI_{D}}=\frac{26\text{mV}}{I_{D}}\)

(교류저항은 동작점의 다이오드 전류를 사용하여 구한다)이다.

실제 다이오드는 반도체 자체의 저항과 반도체와 외부단자연결 접촉저항을 고려해야 한다. 이 저항을 \(r_{B}\)(반도체 자체와 접촉저항의 합)로 나타내고 통상 \(0.1\Omega\)에서 \(2\Omega\)사이의 값을 갖는다. 그러면 \(\displaystyle r_{d}=\frac{26\text{mV}}{I_{D}}+r_{B}\)이다.

(\(r_{B}\)는 특별한 언급이 없으면 사용하지 않는다(교류저항은 \(r_{d}\)만으로 결정).) 

역방향 바이어스 영역에서의 교류저항은 \(\infty\)(\(\Delta I_{D}=0\)이면, \(r_{d}=\infty\))이다.

다이오드의 동작범위가 교류저항의 계산 때보다 훨씬 넓을 경우에 평균 교류저항을 이용하여 구하는데, 다이오드의 입력전압의 최소와 최댓값을 연결하는 직선의 기울기에 의해 결정된다\(\displaystyle\left(r_{\text{av}}=\frac{\Delta V_{d}}{\Delta I_{d}}\right)\).

편리한 회로해석을 위해 등가회로를 사용한다.

위의 그림은 다이오드를 등가회로로 나타낸 것으로 \(V_{K}\)는 무릎전압, \(r_{\text{av}}\)는 평균 교류저항이다. 이것을 간략화 하면 \(r_{\text{av}}\)를 무시하여 나타내고, 이상적인 등가회로는 \(r_{\text{av}}\), \(V_{K}\) 둘 다 무시한다(이상적인 다이오드의 무릎전압은 \(0\text{V}\)). 다음은 다이오드의 등가모델을 나타낸 것이다.

모든 전자소자 또는 전기장비는 주파수에 민감하다. 이 것은 소자의 단자 특성이 주파수에 따라 변함을 뜻한다. 저주파나 중간 주파수대에서 거의 모든 저항은 고정된 값을 가지나 고주파에서는 기생 정전용량(parasitic capacitance)의 영향으로 인해 임피던스 값이 바뀌게 된다.

그 기생 정전용량은 

1. 전이(또는 공핍) 커패시턴스 \(C_{T}\)로 \(\displaystyle C_{T}=\epsilon\frac{A}{d}\)(\(\epsilon\)은 유전율, \(A\)는 공핍영역의 넓이, \(d\)는 공핍영역의 폭)이고, 역방향 바이어스 영역에서 존재하며 공핍영역 내부의 이온들의 영향을 받는다. 큰 역방향 바이어스에서 공핍영역의 폭\(d\)이 넓어지므로 \(C_{T}\)의 값이 작아진다.

2. 확산(또는 축적) 커패시턴스 \(C_{D}\)로 확산에 의한 정공(전자)농도는 n(p)영역에서 접합부에 가까울 수 록 높고, 이 정공들이 축적전하로 고려된다. 큰 순방향 바이어스에서 n(p)영역의 정공(전자)농도가 커져 \(C_{D}\)의 값이 커진다.

위의 그림은 다이오드에서 전이, 확산 커패시터(병렬로 연결됨)를 동시에 고려한 회로이다. \(\displaystyle X_{C}=\frac{1}{2\pi fC}\)이므로 낮거나 중간 주파수에서 \(X_{C}\)의 값이 크기 때문에 개방회로로 작동해서 고려할 필요가 없으나 고주파에서는 \(X_{C}\)의 값이 작아져 단락회로로 작동하기 때문에 이때는 전이, 확산 커패시터를 고려해야 한다. 

위의 그래프는 순방향 바이어스에 있는 다이오드를 \(t_{1}\)시간에서 역방향 바이어스를 가했을 때, \(I_{D}=0\)이 되는 시간을 측정한 그래프이다. 여기서 \(t_{s}\)는 축적시간, \(t_{t}\)는 전이시간, \(t_{rr}\)은 역방향 회복시간으로 축적시간과 전이시간의 합이다(\(t_{rr}=t_{s}+t_{t}\)).(고속 스위치 응용에서는 \(t_{rr}\)이 작아야 한다(보통 수\(\text{ns}\sim\mu\text{s}\)))

참고자료:

Electronic Devices and Circuit Theory 11th edition, Boylestad, Nashelsky, Pearson