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skywalker222 님의 블로그입니다.

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  • 혜강 최한기의 수학 공부 장려글 혜강 최한기의 수학 공부 장려글 다음 글은 조선 후기의 실학자인 혜강 최한기가 수학의 장점을 주장한 글이다. 출처: https://www.usjournal.kr/news/newsview.php?ncode=1065570678031995&fbclid=IwAR1KtuhYoF3A2m6mQOOp89Abs8n95G0VKm-95jj0XoH3AIbdHlcA9XqkmMk 수학 공부 백태명의 고전 성독 www.usjournal.kr 數學之效(수학지효)는 : 수학의 효과는 不獨在於計數而驗其合不合(불독재어계수이험기합불합)이요 : 다만 수를 계산하여 그것이 맞는가 맞지 않는가 확인하는 데 있지 않고, 其實在於測量而裁制過不及(기실재어측량이재제과불급)이라 : 그 실상은 생각의 헤아림이 지나친가 미치지 못하는가 맞추는 데 있다. 人.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 1. 14.
  • 대한민국의 저출산 주범은 베이비붐 대한민국의 저출산 주범은 베이비붐 일반적으로 한 국가의 인구가 곧 국력이라는 말이 있다. 그러나 지나치게 많으면 국익에 해가 된다. 그 대표적인 나라가 바로 현재(2023년)의 대한민국과 이집트이다. 왜 저출산의 원인이 베이비붐인가? 차근차근 설명하겠다. 우선 아기가 많이 태어난다면 그만큼 일꾼, 그리고 군복무할 인력이 많아지는 것은 사실이다. 그러나 일자리는 한정되어있고, 우리나라의 대다수의 중소기업들은 블랙 기업들이었다. 만약 냉전 기간 안에 인구감소가 일어났다면 대다수의 중소기업들은 노동자들의 불만을 해결하는 방향을 선택했을 것이다. 그러나 불행히도 많은 인구는 인간 가치를 하락시켰고, 중소기업들로 하여금 "너 말고도 일할 사람 많아"라는 답만을 가져왔다. 만약 저출산 현상이 냉전 기간(소련이 붕괴.. 공감수 0 댓글수 1 2023. 11. 20.
  • 곽가의 유언과 표창원 의원의 포르노 합법화 발언 곽가의 유언과 표창원 의원의 포르노 합법화 발언 삼국지에서 조조의 참모였던 곽가는 원소와의 전쟁 도중 오환 땅에서 풍토병을 얻어 요절하는데 죽기 전, 조조에게 유언을 남겼고, 당시 조조는 원희, 원상 형제가 요동 태수 공손강에게 도망갔다고 해서 추격하려 했으나 곽가의 병을 이유로 돌아왔고, 곽가의 집에 도착했을 때 곽가는 이미 죽어 유언을 남긴 상태였다. 어떤 유언이냐 하면 "원희, 원상 형제를 추격하면 공손강은 그 둘과 함께 저항하려 할 것이나, 추격하지 않는다면 공손강은 그 둘의 목을 베어 승상(조조)에게 바칠 것이다"라는 유언이었다. 조조는 곽가의 유언을 보고 추격을 하지 않고 기다렸고, 그 결과 공손강은 원상, 원희 형제의 목을 베어 그 목을 조조에게 보냈고, 조조는 공손강에게 좌장군 직을 수여했.. 공감수 1 댓글수 1 2023. 10. 19.
  • Gravity-종호(Ateez)[재벌집 막내아들 OST] Gravity-종호(Ateez)[재벌집 막내아들 OST] https://www.youtube.com/watch?v=8DPx9mp5IoY 가사: Remember who you are 여긴 나의 Battle field 숨을 곳도 없는 길 피하려 해봐도 드러나는 모든게 unreal things 말하지마 어느 곳이 길인지 언젠가는 널 찾게 될거야 어서 다 깨어나 운명을 데려와 Boy can't you see deny your gravity 나는 날아가 굴레를 벗어나 Boy can't you see deny your gravity Remember who you are 떠오르는 기억이 다시 너를 찾지만 아무리 애써도 보여지는 모든게 unreal things 떠나지마 모든 것이 변해도 언젠가는 내곁에 올꺼야 어서 다.. 공감수 0 댓글수 1 2023. 10. 16.
  • 740을 위한 행진곡(원곡: 임을 위한 행진곡) 740을 위한 행진곡(원곡: 임을 위한 행진곡) 유튜브 알고리즘으로부터 740을 위한 행진곡을 알게 되었다. 이 노래는 '임을 위한 행진곡'을 BMW 740에 대한 가사로 개사해 부른 노래다. https://www.youtube.com/watch?v=VhaPts9zLQY 가사: 키로수도 연식도 연비도 상관없이 한 평생 달리자던 뜨거운 맹세 냉각수는 떨어졌고, 경고등만 번쩍여 렉카가 올 때 까지 조금만 버티자 디테일링을 해도 세월은 안다 터져나와 멈추는 뜨거운 엔진 앞서서 폐차하니 박스터여 따르라 앞서서 폐차하니 아반떼여 따르라 공감수 0 댓글수 0 2023. 10. 10.
  • 언론에서 초등학교 교사들 힘들다고 징징대지만 실제로는 그렇지 않다 이 글은 네이버 카페 '안티페미카페'에 있는 펌글로 '여교사들의 교권이 무너져야 하는 이유'라는 제목의 글(디시 펌글)에서 가져온 것이다. https://cafe.naver.com/manpowers/107813 여교사들의 교권이 무너져야 하는 이유 자기 할일도 제대로 안하는 여교사들이 누굴 가르치겠다는건지 ㅋ cafe.naver.com https://gall.dcinside.com/board/view/?id=neostock&no=4200815 다음은 그 내용이다. 1. 5시퇴근에서 유연근무제로 4시반 퇴근으로 바뀜 2. 조퇴낼때 사유없이 조퇴가능 + 상급자에게 구두보고 없음 ㅋㅋㅋ 이런분위기 만든게 전교조의 공 ㅋㅋ 덕분에 금요일 2 3시이후에 학교에서 교새 얼굴보기 힘듬 3. 육아휴직 뿐만 아니라 육아.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 7. 26.
  • 수학사 46-과도기(2) 수학사 46-과도기(2) 10. 월리스 스호텐은 1660년에 죽었고, 그 해에 영국에는 왕립협회가 설립되었고(칙령은 1662년에 정식으로 내려졌다), 세계 수학의 중심에 새로운 변화가 생기기도 했다 영국 국교회와 목사 오트레드는 수학을 무료로 가르쳤고, 그 제자 월리스도 성직자의 길을 걸었으나 대부분을 수학자로서 시간을 보냈다. 그(월리스)는 케임브리지에서 교육받고 1649년에 옥스퍼드 기하학의 새벌 교수직에 임명되었다. 크롬웰 정권 때는 암호해독을 했고, 찰스 2세의 복위 후에 국왕의 사제가 되었고, 왕립협회의 창립위원으로서 성립에도 이바지했다. 1655년에는 중요한 책 두 권 (해석기하학, 무한소 해석에 관한 책)을 출판했다. 11. 월리스의 원뿔곡선 월리스의 원뿔곡선이 영국 해석기하학에 한 일은 비.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 6. 28.
  • 수학사 45-과도기(1) 수학사 45-과도기(1) -수학은 과학의 흔들리지 않는 기초이며 인간사회에 이익을 가져다주는 마르지 않는 샘물이다. 아이작배론- 1. 라일 1661년 데자르그, 1662년 파스칼, 1665년 페르마가 죽음으로써 프랑스 수학의 위대한 시대는 막을 내렸고, 로베르발은 그 뒤 약 10년 동안 살았으나 활동을 하지 않아 그의 영향력은 제한되었다. 필립 드 라일은 데자르그의 제자로 그와 같은 건축가였다. 그는 순수기하학에 흥미가 있었고, 1673년 원뿔곡선을 처음으로 연구했을 때 종합적인 방법을 썼으며 미래의 해석적인 풍조와 관계를 끊지않고 있었다. 라일은 후원자 콜베르를 위해 연구했고, '원뿔곡선에 관한 새 원리'를써서 바쳤다. 이 책에서는 데카르트의 방법이 중요한 구실을 하고 있고, 데카르트의 방법은 계량적이.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 6. 28.
  • 수학사 44-페르마와 데카르트의 시대(3) 수학사 44-페르마와 데카르트의 시대(3) 18. 로베르발 페르마는 아직 겸손한 사람이어서 자신의 연구를 어느것 하나 출판하지 않고 메르센에게 편지를 보내는 데에 만족해서 그의 업적의 대부분에 대해 마땅히 받아야할 명예의 우선권을 잃었다. 이것은 페르마의 친구인 로베르발도 마찬가지였다. 로베르발은 카발리에리의 방법과 비슷한 불가분량의 방법을 전개해서 시험에 합격했고, 메르센으로부터 사이클로이드의 연구를 권유받아 이 곡선의 아치 한 개의 밑부분의 넓이, 임의의 점에서 이 곡선에 접선을 긋는 방법, 아치의 아래부분이 밑부분의 선을 중심으로 회전할 때 생기는 부피, 또 대칭축이나 꼭지점에서 그은 접선 주위를 회전해서 생기는 부피도 구했다. 그러나 이 방법을 다른 사람에게 알리지 않아 모든 업적에 대한 영예를 .. 공감수 0 댓글수 0 2023. 6. 27.
  • 수학사 43-페르마와 데카르트의 시대(2) 수학사 43-페르마와 데카르트의 시대(2) 9. 법선과 접선 데카르토는 고대 기하학에 대한 자신의 연구가 아이들의 초보적인 읽고 쓰기에 대한 키케로의 수사학의 구실만큼이나 중요하다고 생각했다. 우리 눈으로 본 데카르트의 잘못은 확정방정식에만 역점을 두고 부정방정식을 소홀히 한 점이었다. 데카르트는 곡선의 성질(예: 넓이, 접선의 방향)은 미지량이 두개인 방정식이 주어지면 완전히 결정된다는 것을 알았으나 그 사실을 충분히 활용하지 않았다. 데카르트는 곡선에 대한 법선(접선에 수직)/접선을 구하는 문제를 중요시했으나 '기하학'에서 발표한 방법은 페르마의 방법에 비하면 번거로운 것이었다. 또 기하학 2권에는 '데카르트의 타원형 (달걀모양)'에 관한 문제가 많이 실려있다. 이것은 광학에서 중요한 곡선인데 실을 .. 공감수 0 댓글수 0 2023. 6. 27.
  • 수학사 42-페르마와 데카르트의 시대(1) 수학사 42-페르마와 데카르트의 시대(1) 1. 이시대의 지도적 수학자들 17세기 중반에 수학의 중심지가 된 곳은 프랑스였다. 대표적인 인물로 데카르트, 페르마였으나 이들과 같이 살았던 로베르발 데자르그, 파스칼도 중요한 공헌을 했다. 여기서는 이 다섯명에 대해 개개인 뿐만 아니라 집단적으로도 살펴보기로 한다. 당시 수학에 관련된 전문적인 조직은 없었고, 이탈리아, 프랑스, 영국에는 미약하게 조직된 과학단체가 있었다. 예를 들면, 이탈리아에는 아카데미아 데이 린체이(Accademia dei Lincei, 갈릴레이가 이 단체에 소속되었다)와 아카데미아 델 치멘토 (Accademia del Cimeto), 프랑스의 카비네 뉴푸이 (Cabinet DuPuy), 영국의 인비저블 칼리지 (Invisible Col.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 6. 26.
  • 인문계고(현 일반계고)는 보이지 않는 수탈의 장소였다. 인문계고(현 일반계고)는 보이지 않는 수탈의 장소였다. 나는 요즘 아래의 블로그 글에 빠져 있었다(초기에 작성했던 글 위주로 읽고 있다). https://blog.naver.com/lissen 강철의 마에스트로 : 네이버 블로그 불평하지 마라, 누군가가 나를 내려친다면 그 충격에 내 검을 단조할 것이고, 내가 사는 곳이 지옥이라면 그 열기에 내 검을 열처리 하여, 마지막 날에 그들의 수급을 취하리니. blog.naver.com 이 블로그의 글을 읽으면서 어떻게 저런 훌륭한(?) 생각을 해낼 수 있는지 궁금해 했었다. 그러다가 문듯 떠오른게 있었다. 그것은 바로 나의 고등학교 시절이었다. 나는 원래 전문계(실업계) 고등학교 진학을 원했으나 부모 때문에 강제로 인문계로 갔다. 고등학교는 의무교육이 아니여서 .. 공감수 3 댓글수 0 2022. 11. 4.
  • 기초 금융수학 20-옵션(4) 기초 금융수학 20-옵션(4) 바슐리에(Bachelier)는 1900년에 쓴 그의 박사학위 논문 'Theorie de la Speculation(투기이론)'에서 주식시장 가격 결정에 대한 연구의 초석을 놓았다. 옵션 가격이 많은 부분이 기초 주식의 가격에 의존하므로 먼저 주식의 가격 결정에 대한 논의가 필요한데, 주식의 가격 결정은 어떻게 주식시장 가격이 모형화되는가에 달려있다. \(S(t)\,(0\leq t 공감수 0 댓글수 0 2022. 11. 3.
  • 기초 금융수학 19-옵션(3) 기초 금융수학 19-옵션(3) 풋-콜 패리티 정리 모두 유러피언이며 같은 주식에 대한 옵션인 가격이 \(C\)인 콜옵션과 \(P\)인 풋옵션을 고려하자(유러피언 옵션은 만기일에만 행사할 수 있다). 두 옵션에 대해 행사가격 \(X\)와 만기일 \(T\)는 동일하다. \(t=0\)에 두 포트폴리오를 형성하는데 하나는 콜옵션과 액면가 \(x\)이고 만기일 \(T\)는 동일하다. \(t=0\)에 두 포트폴리오를 형성하는데 하나는 콜옵션과 액면가 \(X\)이고 만기일 \(T\)인 무위험 무이표 채권으로 구성되었고, 다른 하나는 주식과 풋옵션으로 구성되었다. \(S(T)\leq X\) \(S(T)>X\) 포트폴리오 1: 콜옵션의 가치 \(0\) \(S(T)-X\) 채권의 가치 \(X\) \(X\) 가치 합계 \(.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 10. 31.
  • 기초 금융수학 18-옵션(2) 기초 금융수학 18-옵션(2) 옵션 전략 여기서 강조해서 볼 것은 수익, 손실영역, 손익분기점, 최대수익과 손실이다. 또한 여기서는 거래비용이 없고 지정된 가격이 실현될 수 있는 것으로 가정한다. 콜옵션 구매 시간 \(t(0\leq t\leq T)\)일 때 주식가격을 \(S(t)\), 콜옵션가격을 \(C(t)\), 행사가격을 \(X\)라 하자. \(X>S(t)\)이면 옵션은 외가격(수익X)이고, 행사될 수 없으므로 \(X\leq S(t)\)인 경우를 보자. \(C(t)\geq S(t)-X\)이므로 콜옵션 보유자는 옵션을 매각해 결과적으로 포지션을 청산함으로써 \(C(t)\)를 얻는다. 옵션 보유자가 옵션을 행사하고 곧바로 주식을 매각하면 보유자는 \(S(t)-X\)를 얻는다. 그런데 \(S(t)-X\le.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 10. 28.
  • 기초 금융수학 17-옵션(1) 기초 금융수학 17-옵션(1) 옵션: 구매자에게 특정 상품을 특정 가격에 특정일 또는 그 이전에 사거나 팔 수 있는 권리를 부여하는 계약 옵션은 금, 밀, 튤립, 외환, 영화대본, 주식 등 다양한 제품에 대해 작성된다. 예: 금 소유자는 다음 30일 이내에 특정 가격에 구매할 권리를 팔 수 있고, 옵션 보유자는 권리행사를 안해도 된다. 그러나 구매자가 권리를 행사하면 판매자는 금을 팔아야 한다. 행사가격(exercise(strike) price): 미리 정한 가격, 특정 가격 만기일(maturity(expiration) price): 미래 일정 시점, 특정 일 프리미엄(premium): 옵션 매수자가 선택의 대가로 지불하는 옵션 구입가격(option price) 내가격(in-the-money): 옵션을 .. 공감수 0 댓글수 0 2022. 10. 26.
  • 기초 금융수학 16-주식, 가격, 위험(3) 기초 금융수학 16-주식, 가격, 위험(3) 회귀선(regression line)은 설명변수(explanatory variable)와 응답변수(response variable) 사이의 관계를 설명하는 선이다. 주식의 특성선(characteristic line)은 주식의 수익과 시장 수익 간의 관계를 설명하는 최적 회귀선이다. 이 선의 기울기는 \(\displaystyle b_{i}=\frac{s_{i}}{s_{M}}r_{iM}\)으로 주어지는데 여기서 \(s_{i},\,s_{M}\)은 각각 \(\sigma_{i},\,\sigma_{M}\)의 추정치이고 \(r_{iM}\)은 \(\rho_{iM}\)의 추정치이다. 그러므로 \(b_{i}\)는 \(\beta_{i}\)의 추정치이고 주식의 \(\beta\)의 .. 공감수 0 댓글수 0 2022. 10. 24.
  • 기초 금융수학 15-주식, 가격, 위험(2) 기초 금융수학 15-주식, 가격, 위험(2) 주식에 대한 수익 \(R_{s}\)가 가능한 값은 \(S\)개이고, \(1\leq s\leq S\)일 때, \(R_{s}\)일 확률을 \(P_{s}\)라 하자. \(R\)이 주식에 대한 수익을 나타내는 확률변수이면 \(R\)이 가능한 값은 \(R_{1},\,R_{2},\,...,\,R_{S}\)이고 주식에 대한 기대수익은 다음과 같다.$$E(R)=\sum_{s=1}^{S}{P_{s}R_{s}}$$ 위험은 여러 측도 중 하나로 측정할 수 있다. 이러한 측도에는 주식에 대한 수익의 범위, 평균 절대편차, 음 수익 확률, 준분산, 표준편차 등이 있다. -범위(range): 최대 수익과 최저 수익의 차로 다음과 같이 정의된다.$$\max_{s\in S}R_{s}-\m.. 공감수 5 댓글수 1 2022. 10. 23.
  • 기초 금융수학 14-주식, 가격, 위험(1) 기초 금융수학 14-주식, 가격, 위험(1) 어떤 주식종목(group of stocks)의 평균을 계산하는데 주식시장 지수가 사용된다. 주식시장 지수는 지수라는 하나의 수를 사용하여 그 지수가 대표하는 주식군의 실적을 반영하려는 것이다. 특정 주식에 대한 주어진 기간 동안의 수익률은 해당 기간동안 주식의 가격의 변화와 그 기간 동안 받은 현금 배당금의 합을 기간 초의 주식 가격으로 나눈 것으로 정의된다. 즉, \(S(0)\)을 기간 초 주가, \(S(1)\)을 기간 말 주가, \(D\)를 현금 배당금이라고 하면 수익률 \(R\)은 다음과 같다.$$R=\frac{S(1)-S(0)+D}{S(0)}$$여기서 \(\displaystyle 1+R=\frac{S(1)+D}{S(0)}\)이고 \(S(0)>0\), \.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 10. 23.
  • 기초 금융수학 13-주식과 주식시장 기초 금융수학 13-주식과 주식시장 주식(share, stoke)은 기업의 소유권을 나타내고, 주주는 주식을 보유한 사람이다. *주식에는 여러 가지 형태가 있지만 여기서는 보통주(common stoke, 보통주를 소유하면 투표권이 있고, 회사가 의무를 다한 후에 소득에 대한 권리가 있다)를 다룰 것이다. -자금이 필요한 기업은 비공개 투자자에게 주식을 발행할 수 있고, 투자자는 회사의 주식 지분을 구매한다. -투자자는 회사가 성장해 지분의 가치가 증가(주가상승)에 대한 반대급부로 큰 위험을 떠맡는다(주가하락). -회사가 성장하면 상장하기로 하고 일반인에게 주식 지분을 내놓아 매각할 수 있다. -주식을 발행할 때 회사가 자금을 받는다는 사실을 아는 것이 중요하고, 이 시점 이후의 거래는 주식 보유자와 주식.. 공감수 3 댓글수 1 2022. 10. 14.
  • 기초 금융수학 12-채권(4) 기초 금융수학 12-채권(4) 수익률이 같은 채권에 대해 다음의 변화율 값의 절댓값이 더 크면 더 위험함을 보였다.$$\frac{P(y^{(m)}+\Delta y^{(m)})-P(y^{(m)})}{P(y^{(m)})}$$ 국소적 선형성(local linearity), 즉 테일러 전개의 처음 두 항$$P(y^{(m)}+\Delta y^{(m)})-P(y^{(m)})\approx\Delta y^{(m)}P'(y^{(m)})$$을 이용하여 다음 식이 성립함을 보였다.$$\frac{P(y^{(m)}+\Delta y^{(m)})-P(y^{(m)})}{P(y^{(m)})}\approx-\Delta y^{(m)}v\,\left(v=-\frac{P'(y^{(m)}}{P(y^{(m)}}\right)$$(여기서 \(v\).. 공감수 1 댓글수 1 2022. 10. 13.
  • 일제고사에서 진짜 중요한 것 일제고사에서 진짜 중요한 것 다음의 뉴스에서 일제고사(학업성취도 평가)를 전수(전체)로 할 것이냐 아니면 자율로 할 것이냐를 놓고 논란이 일고 있다. https://n.news.naver.com/mnews/article/001/0013497344?rc=N&ntype=RANKING 전수냐 자율이냐…학업성취도 평가 확대 놓고 논란(종합2보) 尹 '전수평가' 언급…교육부 "일제고사·전수평가 아냐" 엇박자 "'줄세우기' 방지 위해 학교별·지역별 결과 공개 안해" 고유선 정아란 기자 = 교육부가 11일 초·중·고 학생들의 기초학력 향상을 n.news.naver.com 지금 분위기를 본다면 최소한 몇 군데에서는 일제고사가 실시될 것이다. 내가 봤을 때 가장 중요한 것은 시험을 보느냐 안보느냐가 아니라 성적 올리기를.. 공감수 1 댓글수 0 2022. 10. 11.
  • 기초 금융수학 11-채권(3) 기초 금융수학 11-채권(3) 두 채권을 수익률 변화에 대한 가격 민감도를 가지고 두 채권을 비교할 수도 있다. 다시 말하면 수익률 \(y^{(m)}\)이 \(\Delta y^{(m)}\)만큼 바뀌면 백분율 가격변화(percent price change)가 어느 정도 영향을 받는지 비교할 수 있다. 그러므로 백분율 가격 변화$$\frac{P(y^{(m)}+\Delta y^{(m)})-P(y^{(m)})}{P(y^{(m)})}$$를 각 채권에 대해 계산하고, 수익률이 같은 채권들에서 이 값의 절댓값이 더 큰 채권이 더 위험하다. 예: 20년 만기 9% 만기 상환채와 15년 만기 7% 만기 상환채의 만기 수익률이 모두 6%이다. 수익률이 1% 증가할 때 위험한 것은? 답: \(y^{(m)}=0.06\), \.. 공감수 1 댓글수 1 2022. 10. 7.
  • 기초 금융수학 10-채권(2) 기초 금융수학 10-채권(2) 다음의 표는 일반적인 상황의 채권 분할 상환표이다. 위 표로부터$$\begin{align*}P_{2}&=(1+y)P_{1}-rF=(1+y)\{(1+y)P_{0}-rF\}=(1+y)^{2}P_{0}-rF\{1+(1+y)\}\\P_{3}&=(1+y)P_{2}-rF=(1+y)^{3}P_{0}-rF\{1+(1+y)+(1+y)^{2}\}\end{align*}$$이므로$$\begin{align*}P_{n}&=(1+y)P_{n-1}-rF=(1+y)^{n}P_{0}-rF\{1+(1+y)+\cdots+(1+y)^{n-1}\}\\&=(1+y)^{n}P_{0}-rF\frac{(1+y)^{n}-1}{y}\end{align*}$$이고 또한 \(\displaystyle P_{0}=\frac{P}{1.. 공감수 6 댓글수 1 2022. 10. 6.
  • 기초 금융수학 9-채권(1) 기초 금융수학 9-채권(1) 채권(bond): 투자자가 정부기관 또는 지방정부나 기업에 제공하는 대출 차용자는 대여자에게 이자 지급일(coupon payment date)에 이자(coupon)를 지급하고 만기일(redemption date)에 채권의 액면가(face value)를 지급할 것을 약속한다. 미국 재무성 채권과 증권 통상적인 만기 2년, 3년, 5년, 10년, 30년 이자 지급주기 6개월 위약금 없음 발행자 연방정부 시장화가능성 가능 제약 최소 투자 위험 인플레이션, 이자율, 재투자, 만기 회사채 통상적인 만기 10년~30년 이자 지급주기 6개월 위약금 없음 발행자 기업 시장화가능성 가능 제약 최소투자 위험 인플레이션, 시장, 이자율, 유동성, 채무불이행, 영업, 재투자, 만기가능 채권에는 여.. 공감수 4 댓글수 1 2022. 10. 5.
  • 기초 금융수학-8. 할부상환 기초 금융수학-8. 할부상환 할부상환(amortize): 처음에 일정 금액(초기원금 또는 약정금액)을 명시된 연이율로 대출하고, 어느 기간 동안 원금과 이자를 일정한 주기로 지불해 채무 상환하는 행위 대출회사는 할부상환 일정표(amortization table)라는 표로 다양한 지불액을 금리 및 기간에 따라 표시한다. \(P_{0}\): 지불해야 하는 초기원금(약정 금액) \(P_{n}\): \(n\)째 지불주기 말의 원금 잔액(상환되어야할 남은 원금) \(M\): 주기별 지불액 \(N\): 전체 지불주기 수(total number of payment periods) \(m\): 연간 지불 건수(number of periodic payments per year) \(i^{(m)}\): 연간 이자율(ann.. 공감수 6 댓글수 0 2022. 10. 4.
  • 기초 금융수학-7. 대출과 위험 기초 금융수학-7. 대출과 위험 -미국에서 대표적인 학자금 대출은 스태포드 대출(Stafford loan)과 같은 형태로 연방정부가 보증한다. 스태포드 대출의 전형적인 대출 조건은 상환기관이 최대 10년, 최소 상환은 월 50달러, 조기상환 수수료는 없다. 단, 일반적으로 고정금리이고 연체에 대한 연체수수료가 있으며 졸업 후 6개월 지난 다음부터 상환을 시작한다. -주택융자는 은행, 주택금융기관, 담보대출기관에서 이용할 수 있고, 고정금리/조정가능금리 중 하나이다. 고정금리 대출(fixed rate loan): 15년, 30년으로 주어지고, 30년 대출의 이자율이 15년 대출의 이자율보다 더 높고, 이 경우 차용자는 더 긴 기간 동안 상환할 권리에 대한 추가 할증금(더 높은 이자율)을 지불한다. 조정가능.. 공감수 2 댓글수 0 2022. 10. 4.
  • 기초 금융수학-6. 연금 기초 금융수학-6. 연금 연금: 주기(정기적인 시간)마다 지급되는 일정 금액 기말급 연금(ordinary annuity): 지급이 주기의 말에 시행되는 연금 기시급 연금(annuity due): 지급이 주기가 시작될 때 시행되는 연금 기말급 연금 \(P\): 매 주기 말에 투자하는 금액 \(n\): 전체 주기 수(total number of periods) \(P_{n}\): \(n\)째 주기 말의 연금의 미래가 \(m\): 연간 이자 주기 수(number of interest periods per year) \(i^{(m)}\): 소수로 표기한 명목 이자율(연간 이자율, annual interest rate) \(i\): 이자주기당 이자율(interest rate per interest period) .. 공감수 5 댓글수 1 2022. 10. 3.
  • 기초 금융수학-5. 인플레이션 세금 기초 금융수학-5. 인플레이션 세금 인플레이션과 세금은 투자의 실효이자율(EFF)을 감소시키는 요인이다. 인플레이션(물가상승): 한 국가의 재화와 용역 가격 등의 전반적인 물가가 지속적으로 상승하는 경제상태. 이자처럼 작용하나 반대방향으로 움직인다. 예: 어느 해에 인플레이션이 10%이면 연초에 100달러 가치인 상품이 연말에는 110달러의 가치가 되어 그 상품을 연초에 비해 \(\displaystyle\frac{100}{110}\)개의 상품만 구매할 수 있다. 따라서 연간 인플레이션율이 \(i_{\text{inf}}\)이면, 연초의 \(P_{0}\)는 연말에 \(\displaystyle\frac{P_{0}}{1+i_{\text{inf}}}\)의 구매력이 된다. 정리 3.1(구매력 정리) 연간 인플레이션.. 공감수 3 댓글수 1 2022. 10. 3.
  • 기초 금융수학-4. 복리(3) 기초 금융수학-4. 복리(3) 2.3 내부 수익률 정의 2.2 어떤 투자에 대한 내부수익률(internal rate of return, IRR) \(i_{\text{irr}}\)은 같은 현금흐름을 버는 저축계좌에 적용된 연이율과 동일한 이자율을 말한다. 예: 톰은 10,000달러를 1년에 연이율 5%로 365번 이자계산되는 CD에 투자했고, 1년 말에 1년에 4번 연이율 6%로 이자계산되는 CD에 투자했다. 첫 해 말에 \(\displaystyle10000\left(1+\frac{0.05}{365}\right)^{365}\)를 얻고, 이것은 두 번째 CD의 원금이다. 그러면 다음의 금액을 얻게 된다.$$10000\left(1+\frac{0.05}{365}\right)^{365}\left(1+\frac{0.. 공감수 4 댓글수 0 2022. 10. 2.
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